ВВЕДЕНИЕ

Быстрое развитие микроэлектронных технологий, рост степени интегра-
ции и функциональной сложности привели к тому, что основу элементной
базы большинства современных радиоэлектронных и вычислительных уст-
ройств составляют большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и
СБИС), содержащие сотни тысяч и миллионы транзисторных структур на
полупроводниковом кристалле. При этом все шире используются специализи-
рованные (заказные и полузаказные) СБИС, при помощи которых достигается
значительное улучшение технико-экономических характеристик аппаратуры
конкретного назначения [1]. Основные исторические факты ярко свидетельст-
вуют о темпах развития микроэлектроники.
В 1947 году Шокли, Бардином и Бреттейном был изобретен биполярный
транзистор, с успехом заменивший электронные лампы, использовавшиеся с
1904 года - года изобретения Флемингом лампового диода. В 1951 году изо-
бретен МОП-транзистор. Точнее, МОП-транзистор как таковой был изобретен
гораздо раньше, еще в 1925 году, но не нашел промышленного применения в
то время в основном из-за неудовлетворительных характеристик. В 1957 году
разработан метод фотолитографии. Первая в мире интегральная схема появи-
лась в 1958 году, а годом позднее, в 1959, в Таганрогском радиотехническом
институте изготовлена первая в нашей стране полупроводниковая интеграль-
ная схема. То есть современные СБИС от первого транзистора отделяют всего
50 лет.
Для иллюстрации масштабов революции, произошедшей за эти годы в
развитии микроэлектроники, интересно провести сравнение между одной из
первых ЭВМ ENIAC, разработанной в 1946 году, и карманным калькулятором
НР-67 фирмы Hewlett-Packard, выпущенным в 1978 г. Машина ENIAC содер-
жала 18000 электронных ламп, занимала площадь 300 м2, весила 30 т, потреб-
ляла 50 кВт мощности и стоила 480000 долларов. Калькулятор НР-67 при той
же вычислительной мощности и разрядной сетке содержал 17500 транзисто-
ров на кристалле площадью 3,9 мм2, потреблял 0,5 Вт, весил около 300 г и
стоил в 1980 году 375 долларов [2]. Фактически калькулятор НР-67 - это
ENIAC, умещенный на ладони.
Такой бурный прогресс в развитии интегральных схем стал возможен
благодаря успехам во многих областях науки и техники: микроэлектронной
технологии, методах проектирования, математическом моделировании, язы-
ках описания проектов, методах повышения надежности систем и процента
выхода годных и многих других. Изучение последних достижений в перечис-
ленных областях и является целью данного курса.


4

Интересно, что быстрое развитие техники и технологии интегральных
схем (ИС) не является стихийным. В темпах роста степени интеграции ИС
прослеживается определенная закономерность.
В 1965 году Гордон Мур, директор Research & Development Laboratories,
опубликовал статью в журнале "Electronics", в которой дал прогноз на бли-
жайшие 10 лет по темпам развития индустрии полупроводниковых интеграль-
ных схем в виде простого графика в полулогарифмическом масштабе (рис. 1).
График предсказывал ежегодное удвоение числа элементов на кристалл и, по
словам самого автора, был получен экстраполяцией по нескольким точкам.
В качестве первой
точки Мур использовал
разработку планарного
транзистора и первых
интегральных схем в
1958-59 гг. Второй точ-
кой явились разработан-
ные в 1962-64 гг. инте-
гральные схемы, содер-
жащие 32 компонента.
Третьей точкой были
разрабатываемые в его
лаборатории микросхе-
мы,
содержащие 64
компонента и предна-
Рис. 1. Прогноз темпов роста степени интеграции значенные для реализа-
на 1959 - 1975 гг.
ции в конце 1965 года.
Проведя экстраполяцию,
Мур пришел к выводу, что к 1975 году станет возможным размещение до
65000 компонентов на одном кристалле.
Мур вновь вернулся к данной теме в 1975 году в статье, опубликованной
в журнале International Electron Devices Meeting. Его десятилетний прогноз
подтвердился. Интегральная схема памяти, произведенная корпорацией Intel,
содержала 65000 компонентов.
Позднее Мур продолжил свой график на период с 1975 по 2005 год. Но
теперь он предсказывал удвоение сложности интегральных схем каждые 1,5
года. Этот график получил название "Закон Мура". Причем были построены
отдельные зависимости для микропроцессоров и схем памяти, которые также
нашли подтверждение в настоящее время (рис. 2). Микропроцессор фирмы
Motorola - Power PC содержит 7 млн. транзисторов, Intel Pentium II - 7,5 млн.
транзисторов, 64-разрядный микропроцессор Альфа фирмы Digital Equipment


5

содержит 10 млн. транзисторов, фирма NEC недавно объявила о разработке
кристалла ОЗУ емкостью 4 Гбита, серийный выпуск которого ожидается к
2000 году. А к 2010 году предполагается достичь рубежа в 1 трл. бит.
Кроме того, ис-
следования,
прове-
денные в различных
областях, показали,
что закон Мура носит
не локальный харак-
тер, а распространя-
ется и на многие
смежные
отрасли
индустрии.
Напри-
мер, в 1995 году
аналогичная зависи-
мость была установ-
лена для сложности
программного кода

продуктов
фирмы Рис. 2. Прогноз темпов роста степени интеграции на
Microsoft.
1972 - 1998 гг. по микропроцессорам и схемам памяти
Между тем со-
вершенно ясно, что такая тенденция роста сложности интегральных схем не
может продолжаться вечно. С увеличением степени интеграции и уменьшени-
ем размеров полупроводниковых компонентов все сильнее проявляют себя
ограничивающие факторы. Это, прежде всего, предельные физические огра-
ничения размеров структур на основе кремния и других полупроводниковых
материалов. Кроме того, сокращение размеров полупроводниковых компо-
нентов и повышение степени интеграции требует дополнительных капиталь-
ных вложений в науку и производство. Причем, согласно исследованию Мура
(1995), капитальные вложения растут экспоненциально с ростом плотности
размещения компонентов.
Так, стоимость нового завода по производству интегральных схем воз-
росла с 14 млн. долларов в 1966 году до 1,5 млрд. в 1995. В 1998 году эта
стоимость достигла в среднем 3 млрд. долларов. Это приводит к тому, что
уменьшать размеры полупроводниковых интегральных транзисторов после
2003 - 2005 года станет экономически невыгодно. Поэтому считается, что
справедливость закона Мура ограничивается максимум 2010 годом.
Однако данные исследования проводились применительно к планарным
и изопланарным технологиям. Но в настоящее время интенсивно развиваются
новые микроэлектронные технологии. Наиболее перспективными из них счи-


6

таются технология получения биполярных интегральных структур на основе
гетеропереходов "кремний - германий", технологии, связанные с использова-
нием арсенида галлия и карбида кремния, технологии получения структур
"кремний на диэлектрике" (КНД) методом слияния двух пластин и методом
имплантации ионов кислорода (SIMOX-технология), которые уже сейчас вы-
ходят на уровень серийного производства и используются многими ведущими
корпорациями [3].
В качестве примера остановимся более подробно на SIMOX-технологии.
В отличие от технологии "кремний на сапфире", использующей сходство кри-
сталлических решеток кремния и сапфира для выращивания монокристаллов
кремния, и технологии лазерной рекристаллизации кремния, эпитаксиально
выращенного на диэлектрике, которые характеризуются сложностью техпро-
цесса и сравнительно невысоким качеством получаемых структур, ограничи-
вающим их применение, в SIMOX-технологии тонкая пленка монокристалли-
ческого кремния формируется посредством имплантации ионов кислорода.
Для профиля распределения кон-
центрации имплантированной примеси
характерен максимум на глубине, рав-
ной средней проекции пробега ионов
(рис. 3). Энергия и доза ионов кислоро-
да выбирается с таким расчетом, чтобы
максимум профиля их распределения
был на глубине около 400 нм (41017 -
21018 см-2 при энергиях 50 - 200 кэВ).
Затем пластина в течение нескольких
часов подвергается отжигу при темпе-
Рис. 3. Профиль распределения кон-
ратуре 13000С, в результате чего фор-
центрации имплантированных ио-
мируется скрытый слой окисла SiO2
нов кислорода
толщиной примерно 380 нм, отделяю-
щий верхний слой качественного монокристаллического кремния толщиной
около 200 нм от подложки (рис. 4).
Процесс ионной имплантации позволяет с высокой точностью контроли-
ровать значения толщины формируемых слоев кремния и скрытого окисла и,
таким образом, обеспечивает высокую степень воспроизводимости КНД-
пластин, а полученные на основе данных пластин биполярные и МДП-
структуры позволяют в 2 - 5 раз повысить эффективность использования пло-
щади кристалла, а также значительно улучшить характеристики интегральных
схем.
Примером может служить МДП-транзистор на SIMOX-пластине. Благо-
даря тому, что он выполнен в тонком слое кремния, отделенном от подложки


7

скрытым окислом, он характеризуется очень малыми значениями паразитных
емкостей и токов утечки (площадь стокового и истокового р-n-переходов пре-
небрежимо мала). Это значительно повышает предельное быстродействие.
Дополнительного сокращения задержек переключения достигают, соединяя
затвор транзистора с областью канала. При этом паразитный биполярный
транзистор оказывается подключенным параллельно МДП-транзистору: исток
выступает в роли эмиттера, подложка - базы, а сток - коллектора (рис. 5). При
подаче на затвор входных импульсов основной и паразитный транзисторы
отпираются и запираются синхронно, тем самым значительно повышая удель-
ную крутизну структуры и сокращая время переключения. При этом коэффи-
циент передачи тока биполярной структуры в схеме с общим эмиттером равен
примерно 500, что свидетельствует о высокой эффективности и больших пер-
спективах КНД-структур.
Следует отметить, что параллельно с полу-
проводниковыми в настоящее время успешно
развиваются другие перспективные технологии.
Например, биоэлектроника, оптоэлектроника,
использование явления сверхпроводимости,
интерес к которому значительно возрос с появ-
лением сверхпроводящей керамики, не тре-
бующей криогенных температур для поддержа-
ния сверхпроводящего состояния.
Недавно появились публикации о так на-

зываемых "спиновых транзисторах", изготавли- Рис. 4. Структура SIMOX-
ваемых на основе металлических и феррит- пластины
гранатных пленок. В этих транзисторах
полупроводниковые материалы полно-
стью отсутствуют.
Тело транзистора составляет ме-
таллическая пленка. Роль переходов
"база-эмиттер" и "база-коллектор" вы-
полняют феррит-гранатные пленки.
Направление их намагниченности из-
меняется токовыми аппликациями. При
этом если "эмиттерная" и "коллектор-
ная" феррит-гранатные пленки намаг-
ничены в одном направлении, транзи-
стор находится в проводящем состоя-
нии, в противном случае - в непрово-
дящем. Иными словами, подавая им-

Рис. 5. МДП-транзистор на SIMOX-
пластине


8

пульсы тока в токовую аппликацию, изменяющую намагниченность "эмиттер-
ной" феррит-гранатной пленки, можно осуществлять управление током тран-
зистора. Причем по завершении действия управляющего импульса тока на-
магниченность ферритовой пленки сохраняется, что обуславливает высокую
экономичность и радиационную стойкость спиновых транзисторов.
Кроме того, данные структуры характеризуются предельно малым вре-
менем переключения и способностью рассеивать большое количество тепло-
ты, поскольку сами материалы являются прекрасными проводниками тепла.
Устройства памяти на спиновых транзисторах сочетают в себе все преимуще-
ства ОЗУ и ПЗУ: обеспечивают малое время доступа, высокую плотность
размещения, энергонезависимость и радиационную стойкость. При этом
уменьшение размеров спиновых транзисторов приводит к значительному
улучшению их характеристик и ограничивается лишь возможностями совре-
менных методов литографии.
Еще одним перспективным направлением являются проводимые в на-
стоящее время исследования по созданию устройств памяти, способных изме-
нять информационное состояние посредством захвата или отдачи всего одно-
го электрона.
Поэтому, возможно, ожидаемое сокращение темпов роста сложности по-
лупроводниковых интегральных схем в ближайшие несколько лет свидетель-
ствует о предстоящем качественном скачке в развитии науки и техники, кото-
рый откроет новые перспективы научно-технического прогресса.

1. ОСНОВНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ СБИС

Уменьшение размеров полупроводниковых структур - основная тенден-
ция развития интегральной электроники. Но уменьшать проектные нормы
можно лишь до тех пор, пока не будут достигнуты минимальные размеры с
точки зрения физических принципов работы приборов или имеющихся воз-
можностей получения требуемых размеров и допусков.
Основные ограничения, свойственные планарному циклу производства
интегральных схем связаны с изготовлением шаблонов и проявлением рисун-
ков. В настоящее время электронно-лучевая литография позволяет получать
структурные области с минимальными размерами до 300 нм с резкостью краев
порядка 10 нм. Ионно-лучевая литография обладает еще большими возможно-
стями. При ее использовании ожидается освоение размеров менее 10 нм. Кро-
ме того, ионные пучки позволяют решить проблему управляемого травления
после прорисовки рисунка [4].
Следует иметь в виду, что для описания работы приборов, области кото-
рых содержат менее 1000 атомов, традиционные математические модели и
методы, основанные на статистических макроприближениях, не могут быть


9

использованы. В данном случае необходимо учитывать квантовые эффекты и
использовать модели и методы квантовой механики. В настоящее время дан-
ные методы и модели развиты недостаточно.
Любой микроэлектронный компонент предполагает индивидуальные ог-
раничения на уменьшение размеров в зависимости от особенностей функцио-
нирования. Поэтому для выработки общих рекомендаций необходимо провес-
ти соответствующий анализ для компонентов каждого типа.
Ограничения на размеры основных микроэлектронных компонентов,
производимых промышленностью, определенные на основе современных
представлений о функционировании данных компонентов, приведены в табл.1
[5].

Таблица 1
Ограничения на размеры основных микроэлектронных компонентов

Прибор
Принципиальное ограниче-
Мин.размеры

ние предельных размеров
нм атомы
МДП-транзистор
Длина канала 250
1000
Биполярный транзистор
Толщина базы 250
1000
Устройства на ЦМД
Диаметр домена 50
200
Линии задержки на ПАВ
Поверхностная длина волны 250 1000
Электромагнитные волноводы Длина волны 400
1000

В качестве примера проведем анализ ограничений на предельные разме-
ры МДП-транзисторов (рис. 6). Возможности приборов других типов могут
быть определены аналогичным путем.
Принцип действия МДП-транзистора состоит в управлении потоком
электронов между истоком и стоком с помощью заряда на затворе. Для срав-
нительно небольшого напряжения между истоком и стоком UСИ среднее время
пролета свободного носителя заряда от истока к стоку определяется сле-
дующим образом:
= L/v = L/(E) = L2/(UСИ), (1)
где L - длина канала; v - средняя скорость носителей; - подвижность носите-
лей; E = UСИ/L - напряженность электрического поля в канале [5].
Затвор, отделенный от подложки диэлектриком толщиной d, обладает
емкостью


10

CЗ = D 0WL/d, (2)
где D - диэлектрическая прони-
цаемость диэлектрика; 0 - элек-
трическая постоянная; W - шири-
на канала (см. рис. 6).
Заряд Q, переносимый за
время пролета, и ток стока IС
определяются соотношениями
Q = - CЗ(UЗИ - UПОР) =
=(UЗИ - UПОР) D0WL/d,
Рис. 6. МДП-транзистор с n-каналом
|UЗИ| ≥ |UПОР|; (3)

IC = Q/ = D0W/(Ld)(UЗИ - UПОР)UСИ, (4)
где UЗИ - напряжение между затвором и истоком; UПОР - пороговое напряже-
ние.
Мощность Р и энергия Pt переключения определяются следующим обра-
зом:
P = C
2
ЗUЗИ /(2), (5)
Pt = C
2
ЗUЗИ /2. (6)
Рассмотрим последствия уменьшения размеров транзистора в n раз (n>1):
L` = L/n; W` = W/n; d` = d/n,
(7)
где L`, W`, d` - новые значения длины канала, ширины канала и толщины под-
затворного диэлектрика соответственно.
Во избежание пробоя диэлектрика затвора, напряженность поля при
уменьшении толщины диэлектрика должна остаться неизменной. Следова-
тельно, необходимо в n раз снизить напряжения
UСИ` = UСИ/n; UЗИ` = UЗИ/n. (8)
Из выражений (1) - (6) следует, что в результате пропорционального
уменьшения размеров и напряжений МДП-транзистора время пролета, ем-
кость затвора, сила тока, мощность и энергия переключения изменятся в соот-
ветствии со следующими соотношениями:
` = (L/n)2/(UСИ/n) = [L2/(UСИ)]/n = /n, (9)
CЗ` = D0(W/n)(L/n)/(d/n) = [D0WL/d]/n = CЗ/n, (10)
IC` = D0(W/n)/(Ld/n2)(UЗИ - UПОР)UСИ/n2 = IC/n, (11)
P` = (CЗ/n)(U2/n2)/(2/n) = P/n2, (12)
Pt` = (CЗ/n)(U2/n2)/2 = Pt/n3. (13)
Из приведенных выражений видно, что пропорциональное сокращение
размеров МДП-транзисторов, которое принято называть масштабированием,
приводит к улучшению их характеристик. Особенно это касается энергии
переключения, которая уменьшается в n3 раз и является комплексной характе-


11

ристикой, часто используемой для сравнения интегральных схем, выполнен-
ных на основе различных технологий.
Исключением в данном случае является плотность тока jС, определяемая
выражением
jС = IС/S, (14)
где S - площадь поперечного сечения проводника.
При выполнении масштабирования получим
jС` = (IС/n)/(S/n2) = nIС/S = jСn. (15)
Таким образом, плотность тока возрастет в n раз, что является ограниче-
нием на пути получения субмикронных размеров. При значительных плотно-
стях токов в проводниках начинает заметно проявлять себя электромиграция -
процесс перемещения атомов металла под действием электрических сил, что
приводит к быстрому разрушению проводников. Например, для алюминиевых
проводников интегральных микросхем плотность тока не должна превышать
106 А/см2.
При длине канала L = 1 мкм, ширине канала W = 4 мкм, толщине диэлек-
трика d = 50 нм (в качестве диэлектрика в кремниевых МДП-транзисторах, как
правило, используется оксид кремния SiO2), при максимальных значениях
напряжений сток-исток и затвор-исток UСИ = UЗИ = 5 В, пороговом напряже-
нии UПОР = 1,75 В, ширине и толщине алюминиевых соединительных линий
WL = 2L и dL = L/2 плотность тока в проводниках, в соответствии с выраже-
ниями (1) - (6), (14), составит jС ≈ 2,53105 А/см2.
Тогда, согласно выражению (15), максимальное значение коэффициента
масштабирования, при котором электромиграция будет незначительна, соста-
вит n ≈ 4.
Подставив данное значение n в выражения (7), получим предельно до-
пустимое значение длины канала L` ≈ 250 нм (см. табл. 1).
Ограничения, связанные с основными физическими законами, называют-
ся фундаментальными ограничениями. К ним относят квантовые ограничения
и ограничения, связанные с процессом туннелирования [5].
Основное положение квантовой физики состоит в том, что любое физи-
ческое изменение, выполненное за время t, приводит к соответствующему
изменению энергии E рассматриваемой системы
E ≥ h/(2t), (16)
где h - постоянная Планка.
Величина рассеиваемой за время t мощности P равна
P = E/t ≥ h/(2t2) (17)
и может рассматриваться как нижний предел рассеиваемой мощности на одну
операцию.


12

Чем меньше время выполнения операции, тем больше энергия соответст-
вующего изменения. Таким образом, если ограничиться временем переключе-
ния интегральной структуры 10-11 с = 10 пс, то предельная энергия переклю-
чения составит примерно 10-23 Дж, что значительно меньше достигнутых на
сегодняшний день значений 10-15 - 10-16 Дж [5].
Суть эффекта туннелирования заключается в следующем. Если два про-
водника разделены очень тонким, порядка 1 - 10 нм, слоем диэлектрика, то
затухание волновой функции электронов на одной стороне диэлектрика недос-
таточно, чтобы получить ее нулевую амплитуду на другой стороне. Это соот-
ветствует конечной вероятности прохождения электронов через диэлектрик.
То есть ток может протекать через запрещенную (с классической точки зре-
ния) зону.
В случае МОП-транзистора туннельный ток должен быть намного мень-
ше любого из токов, соответствующих нормальному функционированию при-
бора. Поэтому данный квантовый эффект накладывает фундаментальное ог-
раничение на толщину подзатворного диэлектрика и ширину области обед-
ненного слоя - 1 - 10 нм. Причем этот предел в настоящее время практически
достигнут [5].
Пробивная напряженность поля, концентрация примесей, плотность дис-
локаций также накладывают определенные ограничения на работу приборов.
Пробой диэлектрика ограничивает электрическое поле в полупроводнике и,
следовательно, влияет на минимальные размеры и быстродействие. Рассмот-
рим минимальное время пролета носителей tmin на отрезке x:
tmin = x/vmax = Umin/(Emaxvmax), (18)
где vmax, Emax - максимальные значения средней скорости носителей и напря-
женности электрического поля соответственно; Umin - минимальное значение
разности потенциалов на отрезке x.
Для кремния Umin = kT/е = 0,025 B; Emax = 3 105 В/см; vmax = 8 106 см/с,
где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; е - заряд электро-
на. Следовательно, tmin составляет примерно 10-14 с [5].
На данном этапе реально достигнутое среднее время задержки составляет
порядка 0,1 нс = 10-10 с, то есть существует определенный "запас", требующий
дальнейшего совершенствования технологии с целью сокращения размеров.
Одними из основных факторов, ограничивающих пределы микроминиа-
тюризации, являются ограничения процессов литографии, которые использу-
ют для переноса требуемого изображения на полупроводниковую пластину
пучки фотонов, электронов или ионов. При этом неопределенность импульса
p любой из этих частиц связана с неопределенностью ее координаты l соот-
ношением Гейзенберга
l p ≥ h.
(19)


13

То есть положение частицы не может быть определено абсолютно точно.
В соответствии с особенностями частиц, неопределенность их координаты
определяется выражениями [5]:
для фотонов
l ≥ hс/E, (20)
для электронов
l ≥ h/(2mE)1/2, (21)
для ионов
l ≥ h/(2ME)1/2, (22)
где с - скорость света, Е - энергия частиц, m - масса электрона, М - масса иона.
Неопределенность координаты ограничивает резкость краев линии ри-
сунка, переносимого на поверхность пластины. Для пучка фотонов в видимом
диапазоне соответствующая размытость края составляет 0,5 мкм; для элек-
тронного пучка при энергии Е = 104 эВ - 10-2 нм. Однако, вследствие стати-
стического распределения электронов по энергиям и из-за их взаимодействия,
в пучке присутствуют и низкоэнергетические электроны, влияние которых
приводит к увеличению размытости до 1 - 2 нм. А с учетом расширения пучка
результирующая неопределенность при формировании границ рисунка со-
ставляет порядка 10 нм. Для ионных пучков эта величина примерно на поря-
док меньше, поскольку больше масса иона (см. выражение (22)) и практически
отсутствует рассеяние в слое резиста.

2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СБИС

2.1. Методы формирования направленных потоков частиц

Физические процессы, лежащие в основе субмикронной обработки мате-
риалов, достаточно разнообразны. Однако перечень средств, при помощи
которых можно нанести субмикронный рисунок на поверхность кристалла
СБИС, невелик. Это направленные, сфокусированные пучки электронов, ио-
нов или фотонов в ультрафиолетовом и рентгеновском спектрах [3].
Рассмотрим основные параметры, характеризующие пучки частиц, а
также методы формирования пучков заданного субмикронного сечения.
С точки зрения электронно-лучевой литографии основными достоинст-
вами источников электронов являются [4]:
1) высокая яркость;
2) малый разброс энергий электронов;
3) стабильность характеристик.



14

Яркостью электронного луча называют величину, определяемую выра-
жением
= j/(2), (23)
где j - плотность тока луча; - половина угловой апертуры луча (рис. 7). То
есть яркость источника электронов тем выше,
чем больше плотность тока луча и меньше его
угловая апертура. Высокая яркость необходима
для обеспечения достаточной скорости форми-
рования рисунка.
Разброс энергий электронов в пучке обу-
словлен рядом факторов, основными из кото-
рых являются разброс начальных энергий эмит-
тированных электронов и взаимодействие элек-
тронов в пучке, влияние которого особенно
заметно при возрастании плотности электрон-
Рис. 7. Угловая апертура
ного тока. Малый разброс энергий электронов
электронного луча
необходим для получения луча с малыми иска-
жениями (аберрациями) для формирования качественного микрорисунка.
Электронный луч, испускаемый источником, фокусируется с помощью элек-
тронных линз, затем проходит через отклоняющую систему и падает на по-
верхность образца. При этом угол отклонения электрона линзой определяется
энергией электрона. Поэтому разброс энергий приводит к разбросу углов от-
клонения электронов линзами и, соответственно, к искажению рисунка, фор-
мируемого на пластине.
Стабильность параметров источника электронов также очень важна, по-
скольку изменения яркости источника или плотности тока луча приводят к
недостаточному или избыточному экспонированию резиста и, в конечном
итоге, - к снижению четкости рисунка.
Источник электронов принято называть электронной пушкой. Существу-
ют пушки с термоэмиссионным и автоэмиссионным катодами.
В первом случае металлический катод нагревают до высокой температу-
ры. При этом с поверхности металла "испаряются" электроны, энергия кото-
рых достаточна для совершения работы выхода (рис. 8). На поверхность ме-
талла изнутри падает ток плотностью
j *
x = n0vxe, (24)
где n0 - концентрация свободных электронов в металле, составляющая при-
мерно 1023 см-3; vx - нормальная к поверхности составляющая скорости элек-
тронов, которая для энергий около уровня Ферми имеет значение примерно
108 см/с; е - заряд электрона (1,610-19 Кл). Таким образом, плотность элек-
тронного тока на поверхность металла изнутри составляет огромную величину


15

~ 1012 А/см2. Но только небольшая доля этих электронов вылетает из металла,
поскольку лишь немногие из них имеют избыток энергии над уровнем Ферми,
равный работе выхода - 2 - 5 эВ. Плотность тока эмиссии в данном случае
вычисляется по формуле Ричардсона - Дэшмена
j = AT2exp(-e/(kT)), (25)
где А - постоянная, зависящая от типа металла; - работа выхода.
Яркость источника определяется формулой Ленгмюра
= jeU/(kT), (26)
где U - ускоряющее напряжение [4].
Приведенное ранее выражение (23) для яр-
кости наглядно отражает смысл этой величины, а
выражение (26) более удобно для практического
вычисления ее значений.
В случае автоэмиссионного источника, катод
находится в электрическом поле с высокой на-
пряженностью (порядка 107 В/см). При этом ши-
рина и высота потенциального барьера уменьша-
ются и электроны вследствие туннельного эффек-
та эмиттируют в вакуум. Влияние температуры

Рис. 8. Работа выхода
катода в этом случае незначительно.
электронов
На рис. 9 схематически изображена конст-
рукция трехэлектродной электронной пушки с термоэмиссионным катодом.
Обычно катод представляет собой нить диаметром 0,1 мм из вольфрама (W)
или гексаборида лантана (LaB6). Он окружен фокусирующим электродом (ци-
линдром Венельта) с отверстием диаметром 1 - 2 мм. Вершина катода распо-
ложена в плоскости основания цилиндра или несколько позади нее. Анод име-
ет положительный по отношению к катоду потенциал и отверстие для выхода
электронного луча. На цилиндр Венельта подается отрицательное смещение
при помощи резистора в цепи катода. Потенциал анода равен потенциалу
заземленного корпуса электронно-лучевой установки [5].
На рис. 10 приведена конструкция трехэлектродной электронной пушки с
автоэмиссионным катодом. Катод представляет собой монокристалл вольф-
рама (W) с радиусом закругления острия 0,1 мкм. На анод подается высокое
напряжение (порядка 20 кВ), в результате чего напряженность электрического
поля вблизи острия катода достигает значения около 107 В/см, и электроны
эмиттируют с поверхности острия. При этом анод обладает свойством вогну-
той электростатической линзы, рассеивающей электронный луч. Поэтому для
его фокусировки используют второй анод. Такой точечный источник электро-
нов характеризуется высокой яркостью - 108 А/(см2ср). Плотность тока авто-


16

электронной эмиссии при температуре абсолютного нуля приближенно опре-
деляется выражением

j ≈ 1,54106 (E2/) exp(-6,83107 3/2/E), [А/см2], (27)
где E - напряженность электрического поля; -
работа выхода материала катода [4]. Влияние
температуры в пределах до 10000С крайне не-
значительно. Однако, как можно видеть из со-
отношения (27), автоэмиссия сильно зависит от
работы выхода. Изменение последней на 0,5 эВ
приводит к изменению плотности тока эмиссии
примерно на два порядка.
Основные параметры электронных пушек
приведены в табл. 2 [4].
Наиболее важными рабочими параметрами

источников ионных пучков являются:
Рис. 10. Конструкция элек-
1) вид ионов;
тронной пушки с автоэмис- 2) ток пучка;
сионным катодом
3) яркость источника;
4) разброс энергий ионов.
Анализ других менее важных параметров,
таких как эффективность ионизации, срок
службы, коэффициент преобразования энергии,
можно найти в специальной литературе [3-5].
К наиболее часто используемым относятся
три класса источников ионных пучков [3]:
1) с ионизацией электронным ударом;
2) полевые;
3) жидкометаллические.
Источники с ионизацией электронным

Рис. 9. Конструкция элек-
ударом используются в основном для ионной
тронной пушки с термо-
имплантации и обработки материалов ионным
эмиссионным катодом
пучком. Такой тип ионизации характеризуется
передачей молекулам газа энергии от ускорен-
ных электронов. Используемые для ионизации электроны создаются термо-
электронной, автоэлектронной эмиссией или образуются в газовом разряде.
Электроны ускоряются при помощи электростатического или высокочастот-
ного поля и удерживаются в ограниченном объеме магнитным полем для уве-
личения пути ионизации.


17

Число ионов, попадающих на единицу площади в единицу времени n+,
образованных электронным током плотностью j, проходящим расстояние х
через газ при давлении р, определяется выражением
n+ = (j - pхSe)/e, (28)
где Se - дифференциальный коэффициент ионизации, величина которого зави-
сит от энергии электрона и типа газа.

Таблица 2
Основные параметры электронных пушек

Наименование
Тип электронной пушки
параметра
с термоэмиссионным
с автоэмиссион-
катодом
ным катодом
Материал катода
Вольфрам
Гексаборид
Вольфрам
лантана
Температура, 0С
2700 - 3000
1800 - 2000
комнатная
Яркость, Асм-2ср-1
104 - 105
105 - 106
107 - 108
Разброс энергии, эВ ~2
~2
~0,4
Вакуум, Па
1,3310-3
1,3310-5
~1,3310-7

На рис. 11 схематически представлен один
из источников ионных пучков данного типа. На
анод подается положительный потенциал по
отношению к катоду и антикатоду. При этом
потенциал изменяется как в радиальном, так и в
продольном направлении. Магнитное поле за-
ставляет электроны двигаться по спиральным
траекториям, удерживая их от попадания на
анод, представляющий собой полый цилиндр, и
тем самым увеличивая эффективность иониза-
ции. В результате ионизирующих столкновений,

Рис. 11. Конструкция ис-
плазма постоянно пополняется электронами и точника ионов с ионизацией
ионами. Такой механизм может использоваться электронным ударом
для ионизации любого газа.
Источник ионов с дуговым разрядом называется плазмотроном. Он отли-
чается более высоким давлением газа (0,4 - 4 Па) и большим током электро-
нов. Дуговой разряд при напряжении в несколько сотен вольт поддерживается
между подогревным катодом и анодом. Эмиттированные катодом электроны
ускоряются электрическим полем и, проходя через газ, вызывают его иониза-
цию.


18

Основным достоинством плазмотронов является высокая эффективность
ионизации, а недостатком - слишком высокая энергия ионов для приложений,
где требуются низкоэнергетические ионы.
В полевых источниках механизм иониза-

ции следующий. При увеличении напряженно-

сти электрического поля вблизи нейтральных
атомов и молекул они поляризуются. При этом
валентный электрон за счет туннельного эффек-
та "отрывается" от частицы, а сильное электри-
ческое поле разделяет ион и электрон.
Такие источники очень подходят для ион-
ной литографии и микроскопии, где требуется
высокая яркость (порядка 108 А/(см2ср)) при
разрешении менее 100 нм для простых оптиче-
ских систем. Разрешение ограничивается срав-
нительно большим разбросом энергий частиц -
Рис. 12. Конструкции жид-
4 - 15 эВ.
кометаллических источни-
Жидкометаллический источник обычно
ков ионов
состоит из тонкого вольфрамового капилляра
(0,02 - 0,002 см в диаметре) или из капилляра с вольфрамовой иголкой внутри
и вытягивающего электрода (рис. 12). По капилляру подается жидкий металл.
Между кончиком капилляра и вытягивающим электродом прикладывается
напряжение. При этом совместное действие электростатических сил и поверх-
ностных сил натяжения вызывает образование сильно заостренного конуса
малого радиуса из жидкого металла (конус Тейлора).
Если прикладывается критическое напряжение, из конуса вытягиваются
ионы или электроны в зависимости от полярности напряжения. Критическое
напряжение для образования конуса определяется выражением
U
1/2
C = 4,52104 1/2R0
, (29)
где R0 - расстояние между электродами (см); - поверхностное натяжение
(Н/м). Обычно критическое напряжение составляет порядка 11 - 15 кВ.

2.2. Методы литографии

Литография является одним из наиболее важных этапов в технологиче-
ских процессах производства СБИС. Ее основная цель - формирование задан-
ного рисунка на поверхности полупроводниковой пластины.
Возможности и ограничения, связанные с литографией, как было показа-
но выше, являются основными факторами, определяющими степень интегра-
ции современных интегральных схем.


19

Поэтому очень важно рассмотреть особенности существующих методов
литографии и провести их сравнительный анализ. К ним относят:

1) фотолитографию;
2) рентгенолитографию;
3) электронно-лучевую литографию;
4) ионную литографию.
Фотолитография предполагает формирование микрорисунка посредством
засветки тонкого слоя фоторезиста, нанесенного на поверхность пластины,
при помощи направленных пучков фотонов в ультрафиолетовой области спек-
тра. Основным недостатком данного метода является сравнительно большая
длина волны фотонов (0,2 - 0,3 мкм), не позволяющая формировать элементы
микрорисунка с размерами менее 1 мкм вследствие дифракции. Данное об-
стоятельство ограничивает применение фотолитографии в процессе производ-
ства БИС и СБИС [3-5].
Наиболее очевидный путь повышения разрешающей способности - ис-
пользование более коротковолновых излучений, например низкоэнергетиче-
ского рентгеновского излучения (1 - 10 кэВ) с длинами волн порядка 0,4 - 5
нм. Данный метод получил название рентгенолитографии и представляет со-
бой значительный шаг вперед по сравнению с фотолитографией, поскольку
позволяет значительно уменьшить влияние дифракции на качество формируе-
мого на поверхности полупроводни-
ковой пластины рисунка. Однако он
не смог полностью заменить фотоли-
тографию вследствие целого ряда
трудностей.
Прежде всего, оказалось нелегко
создать источник рентгеновских лу-
чей высокой интенсивности. Рентге-
новское излучение возникает при
торможении в материале мишени
направленного потока электронов.
Причем процесс этот малоэффектив-
ный, так как большая часть энергии
электронов идет на нагрев мишени.
Для электронного луча диаметром 1
мм, падающего на алюминиевую
мишень с водяным охлаждением,
типовая
величина
максимальной
мощности равна 400 - 500 Вт. Мощ-

Рис. 13. Схема рентгенолито-
графической установки


20

ность получаемого при этом рентгеновского излучения составляет порядка 10
мВт, причем излучение распределено по полусфере (рис. 13) [3-5].
Для создания источников рентгеновского излучения высокой интенсив-
ности используются вращающиеся аноды с водяным охлаждением. Материал
мишени выбирается исходя из требуемых величин теплоемкости, теплопро-
водности, а также требуемых характеристик тормозного излучения. Например,
алюминиевый анод диаметром 20 см, вращающийся с частотой 8000 об/мин,
может рассеять мощность порядка 20 кВт при диаметре электронного луча 6
мм [3-5].
Следующая трудность состоит в том, что для рентгеновского излучения не
существует соответствующих зеркал и линз вследствие малой длины волны и,
соответственно, высокой проникающей способности. Поэтому источник рент-
геновских лучей должен быть удален от шаблона и резиста достаточно сильно,
чтобы лучи падали с возможно меньшей расходимостью (см. рис. 13). Конеч-
ные размеры источника и расходимость лучей вызывают полутени и геомет-
рические искажения.
Данная трудность усугубляется тем, что зазор между шаблоном и рези-
стом должен быть достаточно большим, чтобы исключить касание с учетом
кривизны поверхности пластины, так как это может быть причиной возникно-
вения дефектов (рис. 14, 15).
Необходимость данного
требования обусловлена осо-
бенностями рентгеношаблонов.
Основная проблема состоит в
изготовлении тонких, но доста-
точно прочных подложек, про-
зрачных
к
рентгеновскому
излучению, так как мощность
источников излучения крайне
Рис. 14. Конструкция рентгеношаблона
мала. Для этой цели использу-
ют различные органические и
неорганические мембраны. Органические пленки изготавливаются на основе
мулара, каптона, пиолена и полиимида. Неорганические содержат кремний,
окисел кремния, карбид кремния и окисел алюминия. Поглощающая пленка
обычно состоит из двух слоев: тонкого слоя хрома, используемого для улуч-
шения адгезии, и слоя золота.
И еще одна проблема рентгенолитографии связана с рентгенорезистами.
Вследствие малой поглощательной способности существующих рентгенорези-
стов, а также малой интенсивности источников излучения, требуется продол-
жительное время экспозиции - несколько часов. Большинство резистов по-


21

глощает менее 10% падающего рентгеновского излучения. Наиболее распро-
страненными рентгенорезистами являются ПММА - полиметилметакрилат
(позитивный) и СОР (негативный).

Таким образом, несмотря на то, что рентгенолитографические установки
(рис. 16) позволили получать минимальные размеры элементов микрорисунка
порядка 0,5 мкм, все перечисленные особенности рентгенолитографии не
позволили ей выступить в качестве полной альтернативы фотолитографии.
Для дальнейшего сокращения минимальных размеров областей интегральных
компонентов требовались новые, более перспективные методы.
Таким методом, сочетаю-
щим в себе основные преиму-
щества фото- и рентгенолито-
графии, явилась электронно-
лучевая литография. В данном
случае резист экспонируется
направленным сфокусирован-
ным электронным лучом.
Длина волны де Бройля
для электрона составляет ты-
сячные доли нанометра. Сле-
довательно, явление дифрак-
ции в данном случае можно не
учитывать. Источники элек-

тронных пучков характеризу- Рис. 15. Проецирование рисунка
ются достаточно высокой яр- посредством рентгеновского излучения
костью порядка 108 А/(см2ср),
что позволяет сократить время экспонирования элементов микрорисунка до
секунд, а также малым разбросом энергий электронов в пучке (около 0,4 эВ),
благодаря чему удается уменьшить характерные искажения [3-5].
Поскольку электроны обладают электрическим зарядом, они взаимодей-
ствуют с электрическими и магнитными полями, что позволяет создавать
электростатические и магнитные линзы, обеспечивающие фокусировку и цен-
тровку электронного луча, а также возможность сканирования по поверхности
образца.
Дополнительным важным преимуществом электронно-лучевой литогра-
фии является возможность экспозиции непосредственно слоя оксида кремния
без использования резистов. Экспонированные области оксида травятся в
несколько раз быстрее, чем неэкспонированные.


22

К основным недостаткам метода электронно-лучевой литографии следует
отнести наличие определенных искажений (аберраций), которые в принципе
невозможно скорректировать никакими электро- и магнитооптическими сис-
темами, а также рассеяние электронов в слое резиста, что ограничивает мини-
мальные размеры элементов микрорисунка значением порядка 300 нм с чет-
костью краев около 10 нм.

а
б
Рис. 16. Пример рентгенолитографической установки с вращающимся ано-
дом: а - вид сверху; б - вид спереди

Благодаря рассмотренным достоинствам, а также и по экономическим
соображениям, электронно-лучевая литография в настоящее время является
ведущим методом применительно к производству СБИС.
Еще более перспективным методом является ионная литография. В
принципе, данный метод аналогичен электронно-лучевой литографии, но вме-
сто электронных лучей используются направленные потоки ионов различных
элементов [3-5].
Методы формирования, фокусировки и отклонения луча ионов аналогич-
ны соответствующим методам для электронных пучков. Основным преиму-
ществом является большая масса ионов, что позволяет избежать рассеяния
ионов в слое резиста и сократить размытость краев элементов рисунка при-
мерно на порядок по сравнению с электронно-лучевой литографией при ми-
нимальных размерах порядка 10 нм.
Дополнительным преимуществом ионной литографии является возмож-
ность управляемого травления после прорисовки рисунка.



23

2.3. Электронно-лучевые установки

Метод электронно-лучевой литографии в настоящее время наиболее ши-
роко используется в процессе производства СБИС [3-5]. Рассмотрим принци-
пы построения, основные параметры и конструктивные особенности элек-
тронно-лучевых установок.
В качестве источников электронов, как уже упоминалось, используются
пушки с термо- или автоэмиссией.
Форма луча может быть различной (рис. 17).

а



б



в
Рис. 17. Схемы электронно-лучевых установок с различными формами луча:
1 - электронная пушка; 2, 4, 7 - электростатические и магнитные линзы;
3, 5 - диафрагмы, определяющие форму луча; 6 - катушки управления формой
луча; 8 - юстировочные катушки; 9 - отклоняющая система; 10 - обрабатывае-
мая пластина



24

Если луч фокусируется в точку, распределение плотности тока в луче в
радиальном направлении является гауссовским. При этом линия требуемой
ширины образуется посредством многократного прохода луча по соседним
траекториям (рис. 17,а).
В ряде электронно-лучевых установок используется специальная диа-
фрагма, определяющая форму луча. При этом изображение диафрагмы в
уменьшенном масштабе проецируется на плоскость, в которой расположен
образец (рис. 17,б).
Для получения луча с изменяемой формой используют две диафрагмы
определенного вида. Изображение первой диафрагмы проецируется на вто-
рую. Между ними расположены управляющие электроды, при помощи кото-
рых осуществляется смещение изображения первой диафрагмы на второй, что
приводит к изменению формы луча (рис. 17,в).
Важным элементом электронно-лучевой установки является система ска-
нирования луча. В настоящее время используют две системы сканирования:
растровую и векторную.
В случае растрового сканирования луч проходит всю область сканирова-
ния, независимо от наличия или отсутствия рисунка, но освещает только об-
ласти, предназначенные для засветки. При сканировании остальных областей
происходит гашение луча (рис. 18,а).
При векторном сканировании луч перемещается и освещает пластину
только в пределах участков, соответствующих формируемому рисунку. Гаше-
ние луча осуществляется лишь при переходе от одного элемента рисунка к
другому (рис. 18,б).
При векторном сканировании луч перемещается и освещает пластину
только в пределах участков, соответствующих формируемому рисунку. Гаше-
ние луча осуществляется лишь при переходе от одного элемента рисунка к
другому (рис. 18,б).
Поле сканирования имеет форму квадрата со стороной не более 20 - 50
мм, в противном случае при отклонении луча возникают заметные искажения.
Следовательно, для формирования рисунков на поверхности пластин или
шаблонов, диаметр или сторона которых превышают 100 - 125 мм, необходи-
мо после завершения формирования рисунка в пределах одного поля переме-
щать образец.



25


а
б
Рис. 18. Системы сканирования электронного луча:
а - растровая; б - векторная
Перемещение осуществляется либо в режиме мультиплицирования (по-
шагового перемещения), когда после завершения формирования рисунка в
пределах одного поля образец перемещается в положение, соответствующее
следующему полю (рис. 19,а), либо в режиме непрерывного перемещения,
когда после завершения непрерывного перемещения образца в одном направ-
лении луч достигает границ области сканирования и образец перемещается на
заданное расстояние в перпендикулярном направлении, после чего возобнов-
ляется непрерывное перемещение в направлении, противоположном первона-
чальному (рис. 19,б).

а
б
Рис. 19. Способы перемещения образца:
а - мультиплицирование; б - непрерывное перемещение

Важную роль играет выбор оптимального диаметра луча. Если луч слиш-
ком тонкий, ток луча уменьшается, в результате чего возрастает время экспо-
нирования. Поэтому приходится идти на компромисс в выборе тока и диамет-


26

ра электронного луча. Если луч имеет изменяемую форму, ток луча пропор-
ционале площади его поперечного сечения в месте его падения на поверх-
ность образца.

2.4. Аберрации (искажения) электронно-оптической системы

Аберрации приводят к тому, что сечение пучка электронов не может
быть меньше некоторого предельного значения, называемого кругом наи-
меньшего рассеяния. Применительно к электронно-лучевым установкам наи-
более значительными являются следующие виды аберраций [3-5]:
1) сферическая;
2) хроматическая;
3) астигматизм.
В случае сферической аберрации диаметр круга наименьшего рассеяния
определяется пересечением нескольких проходящих через линзу траекторий
электронов, которые не фокусируются в одной и той же точке на оптической
оси. Этот дефект вызван тем, что напряженности фокусирующих полей выше
вблизи создающих их электродов, чем около оси.
Вносимую линзой сферическую аберрацию пучка нельзя скомпенсиро-
вать никакой последующей оптической системой, поэтому при проектирова-
нии каждого элемента электронно-оптической системы необходимо добивать-
ся наименьшей величины аберрации данного вида.
Хроматическая аберрация связана с зависимостью фокусирующих
свойств электронной линзы от энергии пролетающих через нее электронов.
Частица с большей энергией будет сфокусирована на большем расстоянии от
линзы, чем частица с меньшей энергией.


27

Астигматизм проявляется в отклонении или смещении элементов элек-
тронно-оптической системы относительно оптической оси. Для устранения
астигматизма используют многополюсный электростатический или магнит-
ный элемент, называемый стигматором (рис. 20).
Еще одним видом искажений, характерным для электронно-лучевой ли-
тографии, являются искажения формы рисунка, обусловленные эффектом
близости - рассеянием электронов в слое резиста.

2.5. Конструкция электронно-оптической системы

Рассмотрим пример конструкции электронно-оптической системы. Для
обеспечения малого времени экспонирования и высокой разрешающей спо-
собности необходимо обеспечить диаметр электронного луча в месте падения
на поверхность объекта около 100 нм при достаточно большом токе луча.

Рис. 20. Магнитный стигматор
Кроме того, для уменьшения краевых искажений, возникающих при сканиро-
вании луча, фокусное расстояние линзы должно быть большим [3-5].
Типовая схема электронно-оптической системы приведена на рис. 21.
Основными элементами данной установки являются:
1) электронная пушка;
2) диафрагма 1, пропускающая часть электронного луча, с целью уменьшения
аберраций;
3) юстировочные катушки, использующиеся для регулировки ориентации
электронного луча вдоль оси системы при механических перемещениях
электронной пушки;


28

4) электростатические и магнитные линзы, служащие для фокусировки луча и
формирования четкого изображения на поверхности образца;
5) гасящие пластины, осуществляющие "запирание" луча в определенные
промежутки времени при сканировании;
6) диафрагма 2, предназначенная для экранирования части луча, в пределах
которой траектории электронов не являются прямыми линиями, что обу-
словлено влиянием гасящих пластин;
7) стигматор, компенсирующий асимметрию электронно-оптической системы
(астигма-тизм);
8) диафрагма 3, предназначенная для ограничения апертуры луча, прошедше-
го через магнитную линзу 3, с целью устранения аберраций, возникающих
при больших угловых апертурах;
9) отклоняющая система, служащая для отклонения электронного луча при
сканировании.
Диафрагмы изготавливаются из платины и других благородных металлов
и представляют собой пластины толщиной 100 мкм с отверстиями размером
100 мкм.
Стигматор представляет собой четырех- или восьмиполюсный прибор,
образованный соответствующим числом магнитных катушек или металличе-
ских пластин (см. рис. 20).
Отклоняющая система может быть электростатической или магнитной.
Для электростатических систем характерна значительно большая расфокуси-

ровка луча, чем для магнитных, поскольку в электростатических системах
Рис. 21. Схема электронно-оптической
отклонение луча обратно пропорционально ускоряющему напряжению, тогда
установки
как в магнитных - обратно пропорционально корню квадратному из ускоряю-
щего напряжения. Кроме того, электростатические системы характеризуются
большей нестабильностью параметров по сравнению с магнитными, обуслов-
ленной оседанием различных частиц и пылинок на пластины в электрическом
поле [3-5].
Аналогично отклоняющим системам, линзы могут быть электро-
статическими и магнитными. Причем электростатическим линзам также свой-
ственна нестабильность параметров вследствие оседания частиц и пылинок в
электрическом поле.
Электростатическая линза представляет собой металлическую пластину с
отверстием с различными напряженностями электрического поля по обе ее
стороны. Оптическая сила линзы пропорциональна разности этих напряжен-
ностей (рис. 22).


29

Рассмотрим подробнее линзовый эффект. Представим сплошную метал-
лическую пластину с различными значениями напряженности поля по обе
стороны. Причем электрическое поле с обеих сторон однородно. А теперь
представим, что в этой пластине образовалось небольшое отверстие. Тогда
линии напряженности в области отверстия искривятся (см. рис. 22).
Если электрон движется точно по оси симметрии данной системы (опти-
ческой оси), то он пересекает эквипотенциальные поверхности под прямым
углом и на него со стороны поля действует сила, направленная вдоль оси.
Поэтому электрон лишь ускоряется соответствующим образом, не испытывая
отклонений от первоначальной траектории.
При движении по траектории, параллельной оптической оси, электрон

пересекает эквипотенциальные поверхности под углом, отличным от прямого,
Рис. 22. Электростатическая линза
и, вследствие этого, на него действует составляющая силы, направленная пер-
пендикулярно оптической оси. При этом траектория электрона искривляется,
то есть электроны в пучке фокусируются или рассеиваются на определенном
фокусном расстоянии f, в зависимости от знака разности напряженностей поля
по обе стороны от пластины (см. рис. 22).
Магнитные линзы используются в электронно-оптических системах чаще
электростатических вследствие присущих им преимуществ [3-5].
Магнитная линза представляет собой систему, обладающую симметрией
по отношению к оси z, вдоль которой движутся электроны (рис. 23). Принцип
действия магнитной линзы состоит в следующем. Так как в точках, располо-
женных на оси симметрии, направление вектора магнитной индукции совпа-
дает с направлением оси, на электроны, движущиеся точно по оси со стороны
магнитного поля, сила не действует.
Если же электрон движется параллельно оси на некотором расстоянии от
нее, вектор магнитной индукции не будет сонаправлен с линией траектории
электрона. Вследствие этого на электрон действует сила Лоренца, направлен-
ная перпендикулярно вектору скорости (см. рис. 23). В результате электрон
начинает двигаться по спиральной траектории, постепенно сходящейся к оп-
тической оси, то есть проявляется линзовый эффект.


30


Рис. 23. Магнитная линза

Следует отметить, что магнитные линзы являются собирающими незави-
симо от направления тока в катушке. То есть рассеивающую магнитную линзу
изготовить невозможно, что является основным недостатком таких систем.

2.6. Методы переноса рисунка на поверхность полупроводниковых
пластин

В настоящее время в рамках фотолитографии, рентгенолитографии, элек-
тронно-лучевой и ионной литографии разработано множество методов пере-
носа рисунка на поверхность кристаллов СБИС. Каждый из этих методов име-
ет свои преимущества и недостатки по сравнению с остальными, что опреде-
ляет область его применимости. Для выбора наиболее эффективного по сово-
купности технико-экономических параметров метода формирования рисунка
необходимо рассмотреть основные особенности методов и произвести их
классификацию [3].
Методы переноса рисунков на поверхность полупроводниковых пластин
можно разделить на две основные группы: перенос рисунков с использовани-
ем шаблонов или масок и бесшаблонные методы, в которых формирование
рисунка осуществляется сканированием сфокусированным лучом фотонов,
электронов или ионов (рис. 24).

Методы переноса рисунка



Шаблоны
Сканирование


Контактная печать
Бесконтактная печать
Растровое
Векторное


31




С зазором
Проекционная
Точечное
Профильное



Стационарная
Пошаговая
Однолучевое
Многолучевое

Рис. 24. Схема классификации методов переноса рисунка

Масочные методы, в свою очередь, можно разделить на контактные и
бесконтактные (см. рис. 24). Контактная печать является исторически первым
методом формирования рисунка на полупроводниковых пластинах. При ис-
пользовании этого метода шаблон, содержащий требуемый рисунок, наклады-
вается на покрытую фоторезистом пластину и экспонируется фотонами в
ультрафиолетовом спектре, в результате чего на резисте образуются засвечен-
ные и незасвеченные области. В процессе последующих технологических
операций осуществляется удаление засвеченных или незасвеченных участков
фоторезиста в зависимости от типа резиста (позитивный или негативный).
Разрешающая способность этого метода составляет 1 - 2 мкм и ограничивает-
ся дифракционными эффектами. При использовании когерентного излучения
(лазеров) улучшается контрастность и четкость изображения вследствие коге-
рентности эффектов дифракции.
Основной недостаток контактной печати состоит в быстром изнашивании
фотошаблона при его многократном использовании. Плотное соприкоснове-
ние фотошаблона с подложкой приводит к возникновению дефектов на по-
верхностях как шаблона, так и резиста. Допустимое число экспозиций зависит
от сложности шаблона, определяемой степенью интеграции, а также прочно-
сти его поверхности.
Эмульсионные фотошаблоны для экспонирования БИС обычно исполь-
зуются не более 10 раз. Шаблоны, покрытые хромом, оксидом железа или
другими металлами, допускают периодическую очистку, отличаются гораздо
большей прочностью покрытия и, вследствие этого, могут использоваться
более 100 раз.
Разрешающая способность метода контактной печати может быть повы-
шена, если для экспонирования резиста использовать более коротковолновое
излучение, так как при этом уменьшается влияние дифракции. Глубокий ульт-
рафиолет с длиной волны 200 - 260 нм позволяет получать минимальные раз-
меры элементов рисунка до 0,5 мкм. Однако при этом существенно усложня-
ются конструкции проекционных установок, так как для столь коротковолно-


32

вого излучения вместо линз приходится использовать систему фокусирующих
зеркал.
Необходимость в бесконтактной печати возникла в связи с требованием
уменьшения плотности дефектов при формировании рисунка, соответствую-
щего БИС более высокой степени интеграции. Пространственное разделение
фотошаблона и пластины существенно уменьшает количество дефектов, воз-
никающих из-за контакта.
При этом бесконтактные методы печати можно, в свою очередь, разде-
лить на печать с зазором и проекционную печать (см. рис. 24).
Печать с зазором между фотошаблоном и поверхностью резиста, значи-
тельно снижая плотность дефектов, привела к снижению разрешающей спо-
собности вследствие более сильного проявления эффекта дифракции и появ-
ления полутеней. При использовании ультрафиолетового излучения проектые
нормы в рамках данного метода увеличились до 7 мкм. Поэтому печать с за-
зором нашла широкое применение лишь применительно к более коротковол-
новому излучению в рентгеновском спектре, длина волны которого составляла
0,4 - 5 нм [3-5].
Метод проекционной печати заключается в проецировании изображения
фотошаблона на пластину, покрытую резистом, при помощи системы линз с
высокой разрешающей способностью. В этом случае шаблон может использо-
ваться неограниченное число раз. Поэтому экономически оправдано примене-
ние очень высококачественных шаблонов. Глубина резкости оптической сис-
темы должна превышать 10 мкм, то есть диапазон, в котором обычно лежат
отклонения поверхности полупроводниковых пластин от идеальной плоско-
сти. Это ограничивает апертуру линз и, следовательно, разрешающую способ-
ность метода. Характеристики оптических систем, используемых в проекци-
онной печати, ограничиваются главным образом явлением дифракции. Обыч-
ные проекционные системы позволяют получать разрешение до 5 мкм [3].
В качестве источников света в проекционных системах получили широ-
кое распространение дуговые ртутные лампы со спектром 330 - 400 нм, дуго-
вые ксеноново-ртутные лампы и спектральные дейтериевые лампы для прове-
дения литографии в глубокой ультрафиолетовой области.
При использовании полупроводниковых пластин сравнительно неболь-
шого диаметра (менее 80 мм) при проекционной печати применялись стацио-
нарные проекционные системы, то есть системы, позволяющие одновременно
экспонировать всю поверхность пластины (см. рис. 24). При увеличении диа-
метра пластин использование стационарных систем стало нецелесообразным
из-за недопустимо больших искажений.
В пошаговых системах (см. рис. 19, 24) изображение фотошаблона про-
ецируется на определенную часть пластины площадью около 1 см2, после чего


33

экспонирование повторяется после перемещения изображения на соседнюю
область пластины.
Использование источников когерентного излучения - лазеров привело
уже в рамках фотолитографии к идее полного отказа от шаблонов. В бесшаб-
лонных проекционных установках слой фоторезиста засвечивался посредст-
вом перемещения лазерного луча определенного профиля по заданной слож-
ной траектории при помощи специальной программы ЭВМ. Однако, ввиду
сложности управления лазерным лучом, широкого распространения не полу-
чил.
Метод бесшаблонной печати стал играть важную роль в ряду рассмот-
ренных выше методов формировния рисунков на поверхности пластин с появ-
лением электронно-лучевой литографии. Поскольку электроны, в отличие от
фотонов, обладали электрическим зарядом, появилась возможность сравни-
тельно легко осуществлять не только фокусировку и центровку электронного
луча при помощи соответствующих электростатических и магнитных линз, но
также осуществлять сканирование посредством электростатических или маг-
нитных отклоняющих систем и гасящих электродов.
Существует два основных метода сканирования: растровое и векторное
(см. рис. 18, 24).
В обоих случаях управление лучом осуществляется по программе ЭВМ.
При этом растровое сканирование отличается более простым программным
обеспечением, но требует значительно больше времени для экспонирования
резиста, поскольку основную долю времени составляет холостой ход луча.
В этом отношении векторное сканирование более эффективно, хотя и
требует более сложного программного обеспечения.
При использовании в рамках векторного сканирования электронного лу-
ча, сфокусированного в точку или, точнее, в круглое пятно минималного се-
чения, позволяет формировать рисунки любой конфигурации посредством
соответствующих управляющих программ (рис. 25). Экспериментально уста-
новлено, что для получения элемента прямоугольной формы с минимальной
длиной короткой стороны нужно не менее четырех проходов линий сканиро-
вания луча. Используются следующие способы сканирования луча:
1) по параллельным линиям без обратного хода,
2) по параллельным линиям с обратным ходом,
3) по спирали от периферии к центру.
Минимальный диаметр луча на поверхности объекта может достигать де-
сятых долей нанометра. Но на практике, для качественного воспроизведения
элементов рисунка, применяются лучи диаметром 100 - 500 нм.


34

Для специализированных СБИС с нерегулярной структурой такой подход
эффективен. Но для формирования рисунков, соответствующих СБИС с регу-
лярной структурой (например, ОЗУ, ПЗУ, ПЗС), более производительным
является профильное сканирование, когда отдельные элементы рисунка фор-
мируются в результате однократной экспозиции профилированным посредст-
вом специальных диафрагм лучом, что существенно сокращает время форми-
рования рисунка (см. рис. 17, 24). Однако при ограничении диафрагмами
плотность тока в луче снижается, что приводит к увеличению времени экспо-
нирования элемента рисунка и не позволяет получить общий выигрыш во
времени, пропорциональный сокращению числа экспозиций.

Для дальнейшего сокращения времени экспонирования и упрощения
Рис. 25. Способы векторного сканирования
программного обеспечения управляющей ЭВМ для формирования рисунков
регулярных структур наряду с традиционными однолучевыми применяются
многолучевые профильные проекционные системы (см. рис. 24), в которых
используется набор линз-диафрагм, расположенных в одной плоскости, для
получения многократного изображения рисунка маски. Линзы-диафрагмы,
представляющие собой отверстия в плоском электроде, являются простейши-
ми элементами для мультипликации изображения.

2.7. Методы выращивания кристаллов

Монокристаллические слитки кремния получают обычно методом Чох-
ральского или методом зонной плавки (рис. 26) [3].
В рамках метода Чохральского стержень с затравкой в виде монокри-
сталла кремния после соприкосновения с расплавом кремния медленно под-
нимают с одновременным вращением. При этом вслед за затравкой вытягива-
ется нарастающий и застывающий слиток.


35


Рис. 26. Методы выращивания монокристаллических слитков кремния

Установка для выращивания монокристаллических слитков кремния ме-
тодом Чохральского включает в себя корпус рабочей камеры, в которую пода-
ется инертный газ (как правило, аргон под давлением 103 - 105 Па), катушку


36

высокочастотного нагрева, графитовый тигель, в котором находится расплав
полупроводника (или тигель с графитовым основанием и внутренней поверх-
ностью из кварцевого стекла для снижения концентрации углерода в расту-
щем слитке), стержень с затравкой для вытягивания монокристаллического
слитка из расплава и механическая система вращения и вытягивания стержня
(см. рис. 26).
Метод зонной плавки применяется значительно реже метода Чохральско-
го. В рамках данного метода высокочастотная катушка медленно перемещает-
ся вдоль слитка поликристаллического кремния цилиндрической формы с
монокристаллической затравкой (см. рис. 26). Локальный нагрев слитка при-
водит к расплавлению и последующей рекристаллизации кремния при движе-
нии катушки. Полный цикл изготовления монокристаллического слитка при
использовании метода зонной плавки составляет от 5 до 24 суток.
Кристаллографическая ориентация слитка (его поперечного сечения) оп-
ределяется кристаллографической ориентацией затравки. Чаще других ис-
пользуются слитки с поперечным сечением, лежащим в плоскости (111) или
(100).
Типовой диаметр слитков составляет от 80 - 125 мм и более. Длина слит-
ков может достигать 1 - 1,5 м.
После получения монокристаллического слитка проводятся подготови-
тельные технологические операции: резка, шлифовка, полировка, травление,
очистка, промывка, сушка и др. (табл. 3).
Слитки кремния разрезают на пластины толщиной около 0,5 мм, которые
после соответствующей обработки служат основой для изготовления кристал-
лов интегральных схем. Во время резки слиток прочно закрепляют, причем
очень важно обеспечить перпендикулярное расположение слитка относитель-
но режущих полотен или дисков с тем, чтобы пластины имели требуемую
кристаллографическую ориентацию (см. табл. 3).
Поверхность пластин после резки весьма неровная: размеры царапин и
выступов намного превышают размеры будущих элементов СБИС. Поэтому
перед началом основных технологических операций пластины многократно
шлифуют, а затем полируют (см. табл. 3).
Цель шлифовки, помимо удаления механических дефектов, состоит так-
же в обеспечении необходимой толщины пластины (250 - 350 мкм), недости-
жимой при резке, и параллельности плоскостей. Шлифовку осуществляют на
вращающихся шлифовальных кругах. Шлифующим агентом являются суспен-
зии из микропорошков, размер зерен которых выбирают все меньшим при
каждом цикле шлифовки, вплоть до 1 - 2 мкм.
По окончании шлифовки на поверхности все же остается механически
нарушенный слой толщиной несколько микрон, под которым расположен еще


37

более тонкий, так называемый физически нарушенный слой. Последний ха-
рактеризуется наличием определенных искажений кристаллической решетки и
механических напряжений, возникающих в процессе шлифовки.

Таблица 3
Подготовительные технологические операции

Полировка состоит в удалении обоих нарушенных слоев и снижении не-
ровностей до уровня сотых долей микрона. Помимо механической полировки
(с помощью еще более мелкозернистых суспензий), используется химическая
полировка (травление), то есть по существу растворение поверхностного слоя
полупроводника в тех или иных реактивах. Выступы и трещины на поверхно-
сти стравливаются быстрее, чем основной материал, и в целом поверхность
выравнивается.


38

Достигаемая в процессе шлифовки и полировки параллельность плоско-
стей пластины составляет доли микрона на сантиметр длины. Следует отме-
тить, что в процессе резки, шлифовки и полировки пластин потери материала
исходного слитка составляют 65 - 85 %.
Важным процессом в полупроводниковой технологии является также
очистка поверхности от загрязнений органическими веществами, особенно
жирами. Очистку и обезжиривание проводят в органических растворителях
(толуол, ацетон, этиловый спирт и др.) при повышенной температуре.
Травление, очистка и многие другие процессы сопровождаются отмыв-
кой пластин в деионизованной воде. Деионизация осуществляется в специ-
альных установках путем пропускания предварительно дистиллированной
воды через гранулированные смолы, в которых благодаря химическим реак-
циям происходит связывание растворенных ионов. Степень деионизации оце-
нивается по удельному электрическому сопротивлению воды, которое обычно
лежит в пределах 10 - 20 МОмсм и выше. Для сравнения отметим, что удель-
ное сопротивление бидистиллированной воды не превышает 1 - 2 МОмсм.
Одним из важнейших параметров, характеризующих качество получен-
ного монокристаллического кремния в процессе выращивания методами Чох-
ральского или зонной плавки, является распределение концентрации примесей
в материале слитка, поскольку, как известно, именно примеси в значительной
степени определяют основные свойства полупроводниковых монокристаллов
[3,5].
Как правило, в кремниевых слитках в очень малых концентрациях (менее
10-10 см-3) присутствует достаточно большое количество видов примесей: бор,
фосфор, мышьяк, железо, титан и др. Но в связи с перечисленными особенно-
стями технологических процессов выращивания слитков, основную роль иг-
рают примеси кислорода и углерода. Это объясняется высокой температурой
процесса (температура плавления кремния - 1420 оС), а также использованием
в технологических печах графитовых конструкций. Концентрация кислорода в
большинстве случаев составляет (2 - 20)1017 см-3, а углерода - около 41015 см-
3.
Присутствие кислорода и углерода в кремнии приводит к образованию
микродефектов, кроме того, кислород оказывает влияние на резистивные
свойства полупроводника (приводит к образованию кислородных доноров), а
также оказывает влияние на степень изгиба пластины при термической обра-
ботке. Поэтому важным этапом контроля качества получаемых слитков моно-
кристаллического кремния является определение концентрации примесей в
материале.
Для количественного определения содержания примесей в кремнии ис-
пользуется зависимость степени поглощения инфракрасного излучения от


39

типа примеси. Для электрически активных примесей степень поглощения
определяется глубиной соответствующих энергетических уровней. При изме-
рениях, проводившихся при температуре жидкого гелия, было установлено,
что для кристаллов, содержащих примеси с мелкими уровнями (например,
бор, фосфор), поглощение наблюдается на длинах волн ≈ 30 мкм, а для при-
месей с относительно глубокими уровнями (например, алюминий, галлий) -
вблизи ≈ 20 мкм. Для кислорода и углерода при комнатной температуре
наблюдаются области поглощения при ≈ 9 мкм и ≈ 16,5 мкм, соответст-
венно. Соответствующие частоты представляют собой частоты колебаний
атомов примесей, внедрившихся в кристаллическую решетку. Поэтому по-
средством измерения спектра поглощения инфракрасного (ИК) излучения
можно проанализировать наличие этих примесей (рис. 27).
Обычно для регистрации спектра поглощения в ИК области используют
спектрометр дисперсионного типа с дифракционной решеткой. Производится
сканирование по длине волны излучения и измеряется интенсивность погло-
щения на каждой длине волны.
Достоинством данного метода является простота его реализации, а ос-
новным недостатком - необходимость проведения соответствующих измере-
ний отдельно для каждой длины волны, что требует значительных затрат вре-
мени. Кроме того, использование дифракционной решетки снижает яркость
изображения и, соответственно, затрудняет измерение.
С целью устранения этих недостатков используется метод фурье-
спектроскопии. В данном случае применяется интерферометр Майкельсона, в
котором луч разделяется на две составляющие: одна направляется на непод-
вижный отражатель в виде исследуемого образца, а вторая - на вибрирующий
отражатель, приводимый в движение электромагнитом (рис. 28). После объе-
динения этих составляющих результирующий луч поступает на вход детекто-

ра. После операции интегрирования, выполняемой для снижения уровня шу-
Рис. 27. Спектр поглощения кремниевого
ма, результирующая интерферограмма подвергается преобразованию Фурье и,
образца
таким образом, получается результирующий спектр, по которому можно су-
дить о наличии примесей в исследуемом образце.


40

Достоинства метода
фурье-спектроскопии заключаются в отсутствии дифракционной решетки, в
результате чего возрастает яркость изображения, а также в том, что измерения
на всех длинах волн проводятся одновременно, что приводит к повышению
быстродействия и разрешающей способности метода.
Метод фурье-спектроскопии особенно широко применяется для количе-
ственного анализа таких примесей, как углерод и кислород. При этом величи-
ны пиков спектра пропорциональны концентрации примесей. На практике на
эти пики накладываются спектральные составляющие кристаллической ре-
шетки кремния, вследствие чего необходимо соответствующим образом выде-
лять полезный сигнал. Поэтому в случаях, когда концентрации примесей
меньше предельно обнаружимых, применяется метод, основанный на исполь-
зовании эталонных образцов той же толщины, что и у исследуемых. Инфор-

Рис. 28. Использование интерферометра
мация, полученная при исследовании эталонных образцов, вводится в запоми-
Майкельсона для Фурье-спектроскопии
нающее устройство. После проведения исследования основного образца про-
изводится выделение полезной информации посредством сравнения с резуль-
татами измерений спектра эталона.
Основным недостатком рассмотренных методов является невозможность
измерения малых значений концентраций (менее 1014 см-3). С целью устране-
ния этого недостатка применяется метод фотолюминесценции.
В рамках данного метода исследуемый кристалл подвергается воздейст-
вию излучения, энергия квантов которого больше ширины запрещенной зоны
полупроводника. При этом внутри кристалла появляются избыточные элек-
троны и дырки. При их рекомбинации происходит излучение света - фотолю-
минесценция. Посредством анализа спектра фотолюминесценции можно оп-
ределять концентрацию примесей. Длины волн излучения лежат в пределах
ИК-диапазона.
Экспериментально установлено, что наибольшей чувствительностью
данный метод обладает применительно к примесям с мелкими энергетически-
ми уровнями. Он пригоден для анализа примесей, содержащихся в крайне
малых концентрациях - 1010 - 1011 см-3.
В качестве источника излучения обычно применяют аргоновый лазер
(диаметр луча 2 мм, мощность излучения 300 мВт). Погрешность при измере-
ниях составляет порядка 20 %.
Для измерения концентраций примесей в кремнии часто применяются
также ионные микроанализаторы (ИМА) или масс-спектрометры вторичных
ионов (МСВИ). В этих установках пучки ускоренных первичных ионов в глу-
боком вакууме падают на поверхность образца, вызывая его распыление, и
посредством анализа масс вторичных ионов с высокой точностью определя-
ются концентрации примесей в образце.


41

Достоинствами метода являются высокая точность, возможность выпол-
нения трехмерного анализа профиля концентраций, а также возможность
анализа полного спектра элементов, начиная с водорода.
Основные недостатки - разрушающий контроль и необходимость обеспе-
чивать предельно глубокий вакуум, что требует использования конструктив-
ных элементов установки, выполненных из сверхчистых материалов, охлаж-
денных жидким азотом или гелием, а также больших затрат энергии.

2.8. Деформации полупроводниковых пластин

Если при переносе микрорисунка на поверхность пластины изображение
смещается по отношению к фокальной плоскости на величину, превышающую
допустимое значение, происходит размытие изображения. Применительно к
различным методам литографии, допустимое смещение имеет тот же порядок,
что и минимальный размер элементов рисунка. Например, при минимальном
литографическом размере 1 мкм допустимое смещение поверхности пластины
от фокальной плоскости проекционной системы составляет 1 - 2 мкм [3].
Если для переноса рисунка используется стационарная проекционная ус-
тановка, данное требование должно выполняться для всей пластины, что при
размерах пластин 125 мм и более практически невыполнимо. Для пошаговых
систем экспонирования данное требование должно выполняться лишь в пре-
делах каждой экспонируемой области площадью не более 1 см2, что вполне
приемлемо (см. рис. 19).
При резке и термической обработке полупроводниковые пластины неиз-
бежно подвергаются определенным деформациям. Причем, чем больше де-
формации, тем больше смещения поверхности пластины относительно фо-
кальной плоскости проекционной системы, что требует повышения глубины
резкости и ограничивает разрешающую способность литографии. Поэтому
проблема деформаций является одной из наиболее важных проблем, возни-
кающих в процессе производства интегральных схем, и особенно СБИС.
Различают множество видов деформаций полупроводниковых пластин
(рис. 29). Наиболее значимыми из них являются: чаша, седло, поверхность
цилиндра, коническая поверхность, волнообразная поверхность.


42


Рис. 29. Виды деформаций полупроводниковых пластин

Причем деформации лицевой и обратной сторон пластины могут быть
различными (см. рис. 29,б). Кроме того, внешне идеально ровная пластина
может иметь определенные деформации кристаллической структуры [3].
Наличие деформаций в значительной степени определяет выход годных
устройств, изготовленных на их основе. Поэтому очень важно осуществлять
жесткий контроль качества полупроводниковых пластин с точки зрения сте-
пени деформации как непосредственно после завершения всех подготовитель-
ных технологических операций (резка, шлифовка, полировка), так и после
каждой основной операции технологического цикла, связанной с термической
обработкой.
Способы и устройства измерения деформаций пластин разнообразны.
Наиболее эффективными и чувствительными являются устройства дистанци-
онного измерения деформаций. Принцип функционирования такого устройст-
ва показан на рис. 30.


43

Луч гелиево-неонового лазера направляется на двухмерную решетку, а
разделенные лучи, образующиеся на выходе решетки, направляются на по-
верхность пластины. При отражении лучей от зеркальной поверхности иссле-
дуемой пластины, а затем от полупрозрачного отражателя, формируется уве-
личенное изображение двухмерной решетки на экране. В случае идеально
плоской поверхности образца получается правильное изображение решетки.
При наличии деформаций, изображения соответствующих элементов двух-
мерной решетки будут искажаться и смещаться на экране относительно их
нормального положения.
Преимущества такого метода измерения деформаций: отсутствие меха-
нического контакта с пластиной, высокое быстродействие, высокая разре-
шающая способность.
Деформации пластин, возникающие при резании полупроводниковых
слитков, обусловлены изгибами и смещениями режущих инструментов. Как
правило, эти смещения находятся в пределах 13 мкм и в значительной степе-
ни удаляются в процессе последующей шлифовки и полировки поверхностей
пластин.
При этом высокие требования предъявляются не только к качеству пе-
редней поверхности пластины, но также и задней. Это связано, в основном, с
использованием вакуумных приспособлений для прочной фиксации пластин,
например при проведении литографии. На рис. 31 видно, что при наличии

деформаций задней поверхности вакуумный прижим пластины приводит к
Рис. 30. Установка дистанционного измере-
появлению соответствующих деформаций лицевой стороны. Существенно
ния деформаций пластин
уменьшить данный вид деформаций можно при одновременной полировке
обеих поверхностей пластин.
Следует отметить, что величина деформаций при резании в значительной
степени определяется не только смещениями режущего инструмента, но также
методом выращивания полупроводникового слитка и кристаллографической
ориентацией получаемых пластин.


44

В настоящее время экспериментально установлено, что деформации, воз-
никающие при резании слитков, выращенных по методу Чохральского, с
кристаллографической ориентацией (100) составляют 7 мкм, тогда как для
таких же слитков, выращенных зонной плавкой, деформации находятся в пре-
делах 20 мкм. Это обстоятельство является серьезным фактором, ограничи-
вающим применение метода зонной плавки для выращивания монокристалли-
ческих полупроводниковых слитков.
Деформации, возникающие при резании пластин с кристаллографической
ориентацией (111), примерно в 4 раза больше для каждого из перечисленных
методов.
Деформации пластин, возникающие при проведении основных операций
технологического цикла, можно классифицировать следующим образом :

1) упругие и пластические деформации, возникающие при диффузии приме-

сей с высокой концентрацией и обусловленные изменением структурных
Рис. 31. Влияние деформаций задней поверх-
параметров кристаллической решетки;
ности пластины на качество формируемого
2) упругие деформации, обусловленные различием коэффициентов теплового
рисунка: а - до фиксации; б - после фиксации
расширения при формировании на поверхности пластин пленок окислов,
вакуумным устройством
нитридов и металлов;
3) упругие и пластические деформации, возникающие в процессе термиче-
ской обработки, например при окислении или диффузии.
В данной схеме факторы расположены в порядке их значимости. Дефор-
мации третьей категории являются наибольшими и в значительной степени
определяют выход годных устройств. Поэтому их следует рассмотреть более
подробно.
При загрузке пластины в печь для соответствующей обработки или вы-
грузке из нее вследствие эффекта излучения тепла возникает определенное
распределение температур между центральной частью пластины и перифе-
рийными участками, несмотря на то, что теплопроводность кремния сравни-
тельно велика - примерно 130 Вт/(моС). Неравномерность распределения
температур определяется отношением диаметра пластины к ее толщине, ско-
ростью загрузки и выгрузки пластин, числом пластин в партии, расстоянием
между ними, теплоемкостью лодочки, в которой находятся пластины, и режи-
мом термической обработки.
С увеличением отношения диаметра к толщине пластин, сокращением
расстояний между пластинами, помещенными в лодочку, увеличением скоро-
сти их загрузки и выгрузки неравномерность распределения температур в
пластинах возрастает, что приводит к увеличению деформаций. Поэтому для
современных пластин диаметром 125 мм и более при толщине 250 - 450 мкм
типичные скорости загрузки и выгрузки составляют не более 0,2 - 0,5 см/с.


45

Наиболее характерными видами деформаций пластин в данном случае
являются:
1) деформации типа "седло" при загрузке;
2) деформации типа "чаша" при выгрузке.
При загрузке пластин в печь периферийные области пластины, т.е. ее
края, будут нагреваться быстрее, чем центральная область, в силу рассмотрен-
ных выше причин. Естественно, при этом периферийные области расширяют-
ся сильнее по сравнению с центральной, что и приводит к возникновению
краевых деформаций, приобретающих чаще всего форму седла.
При выгрузке пластин из печи, наоборот, периферийные области быстрее
остывают. Температура центральной части пластины оказывается выше тем-
пературы на ее периферии. Центральная область при этом расширяется силь-
нее, что и приводит к ее выпячиванию в ту или иную сторону, в зависимости
от начальной формы пластины (выпуклая или вогнутая), что и проявляется как
деформация, напоминающая чашу.
Следует отметить, что при правильном выборе параметров, таких как
скорость загрузки и выгрузки пластин, расстояние между ними, режим термо-
обработки, описанные деформации носят упругий характер и в процессе по-
степенного выравнивания распределения температур в пластине по мере ее
охлаждения или нагревания практически полностью исчезают. При отклоне-
нии перечисленных параметров от оптимальных значений деформации пре-
одолевают предел упругости и становятся пластическими, то есть не исчезают
даже после выравнивания температуры пластины. Причиной является появле-
ние дислокаций, обусловленных скольжением кристаллов. Это, как уже отме-
чалось, может привести к значительному сокращению выхода годных микро-
схем.



2.9. Эпитаксия

Разговор о методах выращивания кристаллов был бы незаконченным без
рассмотрения процессов эпитаксии.
Эпитаксией называют процесс наращивания монокристаллических слоев
на подложку, при котором кристаллографическая ориентация наращиваемого
слоя повторяет кристаллографическую ориентацию подложки [3].
Эпитаксия обычно используется для получения тонких рабочих слоев од-
нородного полупроводника на сравнительно толстой подложке, играющей
роль несущей конструкции.
Разработка технологии эпитаксиального наращивания была вызвана не-
обходимостью формирования тонких монокристаллических однородно леги-


46

рованных слоев. Получение таких слоев столь же высокого качества иными
средствами, например диффузией или ионной имплантацией, невозможно. В
отличие от диффузии и ионного внедрения, при которых требуемая концен-
трация примесей образуется за счет перекомпенсации исходной примеси,
эпитаксия дает возможность получать слои в широком диапазоне удельных
сопротивлений, не зависящих от степени легирования пластины.
Вследствие сравнительно высокой температуры процесса (1100 - 1200
оС), граница между эпитаксиальным слоем и подложкой не получается иде-
ально резкой, так как примеси частично диффундируют из одного слоя в дру-
гой. Это обстоятельство затрудняет формирование эпитаксиальных слоев
толщиной менее 1 мкм. Наиболее часто реализуемые эпитаксиальные слои
имеют толщину 2 - 10 мкм.
В зависимости от агрегатного состояния источника атомов полупровод-
ника и примеси для наращиваемой пленки различают следующие виды эпи-
таксии: твердофазную, жидкофазную и газофазную.
Промышленное применение нашли жидкофазная и газофазная эпитаксии.
Жидкофазную эпитаксию используют, в основном, для создания гетерострук-
тур на основе сложных полупроводников (например, GaAs - GaAlAs). Для
кремниевых структур в большинстве случаев используют газофазную эпитак-
сию, как более простой в условиях серийного и массового производства ме-
тод, обеспечивающий высокое качество эпитаксиальных слоев.
Для достижения высокого качества наращиваемой структуры необходи-
мо, прежде всего, чтобы в достройке решетки принимали участие одиночные
атомы, а не их группы, предварительно объединившиеся в газовой фазе. Сле-
довательно, протекающие химические реакции должны быть гетерогенного
характера, т.е. выделение атомов кремния и примеси должно происходить
непосредственно на пластине, а не в среде-носителе. При этом исходные реа-
генты должны быть подобраны так, чтобы молекулы побочных продуктов
реакции при температуре процесса легко десорбировались с поверхности пла-
стины, не загрязняя ее. Ведь чистота поверхности пластины - одно из первых
условий качества эпитаксиальной пленки. По мере роста пленки дефекты и
дислокации поверхности пластины могут значительно увеличиваться.
Механизмы эпитаксиального наращивания могут быть разделены на
прямые и непрямые.
При прямых процессах атомы кремния от источника попадают на по-
верхность подложки, нагретую до определенной температуры, и, двигаясь по
нагретой поверхности, занимают положения, соответствующие кристалличе-
ской структуре подложки. С энергетической точки зрения поверхность моно-
кристаллического кремния представляет собой двухмерную периодическую
решетку, образованную потенциальными ямами. Под воздействием достаточ-


47

но интенсивных колебаний нагретой до высокой температуры кристалличе-
ской решетки атомы кремния, попадающие на поверхность подложки, стре-
мятся занять наиболее выгодные энергетические положения устойчивого рав-
новесия, т.е. положения в ближайших потенциальных ямах, что и соответству-
ет наращиванию слоя в требуемой кристаллографической ориентации. Веро-
ятность того, что атом займет положение, характеризующееся минимальным
значением энергии, возрастает с увеличением подвижности атомов, т.е. тем-
пературы пластины.
Следует отметить, что при высокой концентрации атомов у поверхности
пластины их подвижность значительно снижается вследствие взаимодействия.
Поэтому более совершенную эпитаксиальную структуру при прочих равных
условиях можно получить при невысоких скоростях роста пленки (0,1 - 0,5
мкм/мин).
В рамках прямых процессов эпитаксию осуществляют методами испаре-
ния или распыления.
Испарение в сверхвысоком вакууме особенно эффективно, когда требу-
ется предельно высокая чистота осаждаемого материала от молекул остаточ-
ных газов и когда загрязнения значительно влияют на свойства границы меж-
ду подложкой и эпитаксиальной пленкой. В последнем случае после разовой
очистки поверхность должна оставаться незагрязненной до начала процесса
осаждения.
В связи с этим можно привести наглядный пример. Если пластину помес-
тить в газообразную среду при давлении всего 10-4 Па, то каждый атом по-
верхности пластины будет испытывать в среднем одно соударение в секунду с
молекулами газа. Отсюда вытекает требование проведения испарения нара-
щиваемого материала в сверхвысоком вакууме - при давлении не более 10-6
Па. Получение такого вакуума даже в современных условиях является доста-
точно сложной в техническом и финансовом отношении задачей, что является
недостатком метода испарения. Для этой цели используют мощные сорбцион-
ные, ионно-сорбционные, титановые магниторазрядные насосы, работающие
при температурах жидкого азота или жидкого гелия.
Поскольку поверхности конструктивных элементов установки для прове-
дения эпитаксии методом испарения адсорбируют различные газы, которые
могут вызвать соответствующие загрязнения поверхности пластины в процес-
се эпитаксии, их подвергают отжигу при температурах 150 - 600 оС в зависи-
мости от требуемой степени очистки в течение 24 часов.
Для обеспечения достаточной скорости испарения требуются высокие
температуры испаряемого образца. Обычно используются следующие методы
нагрева:
1) постоянным током;


48

2) вихревыми токами;
3) электронной бомбардировкой;
4) лазерным облучением.
Нагрев постоянным током используется преимущественно в тех случаях,
когда испаряемое вещество является проводником и находится в твердом
состоянии при температурах, достаточных для создания требуемого давления
пара. При этом из него можно изготовить проволоку и испарять непосредст-
венным нагревом.
Графитовые тигли наиболее подходят для высокочастотного нагрева
вихревыми токами закрепленных в них подложек, если испаряемое вещество
не вступает в реакцию с графитом.
Применительно к эпитаксии кремния наибольшей эффективность обла-
дает нагрев электронным пучком. Установка испарения кремния электронным
пучком, схематически показанная на рис. 32, состоит из одной или нескольких
электронных пушек, электростатического экрана, источника магнитного поля,
источника испаряемого вещества, основания с водяным охлаждением.
Электронный луч с током 100 - 500 мА эмиттируется электронными
пушками, находящимися вне поля прямого видения со стороны испаряемого
вещества, и ускоряется высоким напряжением 3 - 10 кВ. При помощи элек-
трического или магнитного полей лучи направляются на маленький участок

Рис. 32. Установка испарения кремния элек-
испаряемого вещества, в результате чего оно локально плавится и интенсивно
тронным пучком: 1 - электронная пушка; 2 -
испаряется. При этом само испаряемое вещество образует, по сути, локальный
электростатический экран; 3, 4 - основание с
тигель. Разогретый до температуры плавления (1420 оС) испаряющийся крем-
водяным охлаждением; 5 - источник испаряе-
ний не контактирует непосредственно с элементами конструкции установки,
мого вещества; 6 - расплав испаряемого веще-
что значительно снижает загрязнения и является важным преимуществом
ства; 7 - электронный луч
данного метода нагрева (см. рис. 32).
Основной недостаток состоит в том, что подложка и наращиваемая плен-
ка подвергаются воздействию рентгеновских лучей и ионов больших энергий,
а также атомов испаряемого вещества. Этого можно избежать, если вместо
электронных пучков использовать для нагрева сфокусированный лазерный
луч высокой интенсивности.
Распыление представляет собой выбивание атомов материала из источ-
ника в процессе его бомбардировки потоком ионов.
Количество атомов, покидающих мишень с единицы площади в единицу
времени, определяется соотношением
N = J+S/(ge), (30)
где J+ - плотность тока ионов; g - число, характеризующее заряд иона в едини-
цах заряда электрона; S - коэффициент распыления в атомах на один падаю-
щий ион, зависящий от энергии ионов, типа ионов и материала мишени.


49

Наиболее оптимальным считается диапазон энергий ионов 0,5 - 3 кэВ,
что примерно соответствует распылению одного атомного слоя мишени в
секунду и в несколько раз меньше скорости испарения в глубоком вакууме.
Для реализации метода распыления на практике используются техноло-
гические установки, называемые магнетронами. Магнетрон состоит из катода-
мишени, являющегося внутренним цилиндрическим электродом, внешнего
цилиндрического анода и подложек, расположенных на внутренней поверхно-
сти анода. Объем между катодом и анодом заполнен инертным газом (аргоном
или ксеноном) при давлениях 1 - 10 Па. Под воздействием электрического
поля между катодом и анодом возникает тлеющий разряд. Вдоль оси цилинд-
рических электродов направлено магнитное поле, повышающее эффектив-
ность ионизации атомов инертного газа свободными электронами. Ионы, ус-
коряясь в электрическом поле высокой напряженности, движутся к катоду и
выбивают с поверхности мишени атомы, оседающие на подложках.
Таким образом, прямые методы эпитаксиального выращивания позволя-
ют формировать очень чистые и качественные пленки. Однако непрямые про-
цессы лучше контролируются и являются более предпочтительными для по-
лучения легированных слоев.
В непрямых процессах атомы кремния осаждаются в процессе химиче-
ской реакции, проходящей на поверхности подложки [5]. По типу используе-
мых реакций непрямые методы можно разделить на две группы:
1) с использованием реакций разложения;
2) с использованием реакций восстановления.
Как уже отмечалось, важной особенностью непрямых механизмов эпи-
таксии является, с одной стороны, необходимость обеспечения гетерогенного
характера протекающих химических реакций, т.е. непосредственно на поверх-
ности пластины, а с другой стороны - требование эффективной десорбции
продуктов реакций во избежание загрязнения поверхности пластин.
Непрямые процессы эпитаксии происходят в следующей последователь-
ности:
1) перенос вступающих в реакцию молекул к поверхности пластины;
2) адсорбция молекул поверхностью;
3) процесс реакции на поверхности;
4) десорбция продуктов реакции;
5) перенос молекул продуктов реакции в основной поток газа;
6) упорядочение адсорбированных атомов в кристаллическую решетку.
Для проведения эпитаксии посредством пиролитического разложения
наиболее широко используемым соединением является силан SiH4 вследствие
его доступности. При температуре 1000 оС силан разлагается на кремний и
водород:


50

o
1000 C
SiH4 = Si + 2H2.
Недостатком силана является его способность воспламеняться на возду-
хе, поэтому его необходимо хранить в баллонах с большими мерами предос-
торожности и вводить в реактор сильно разбавленным водородом (свыше
95%). Реактор при этом тщательно очищают от следов кислорода и влаги
(например, с помощью вакуумного насоса). Наличие водорода также предо-
храняет силан от разложения в газовой фазе, что обеспечивает гетерогенный
характер реакции и улучшает качество эпитаксиальной пленки.
Для формирования легированных эпитаксиальных пленок применяют
диборан B2H6 и фосфин PH3:
B2H6 = 2B + 3H2;
2PH3 = 2P + 3H2.
Растущую пленку легируют за счет подачи в реактор силана и примесе-
содержащего вещества в определенном процентном содержании в зависимо-
сти от требуемой степени легирования растущей пленки.
При использовании реакций восстановления в качестве кремнийсодер-
жащих веществ применяют тетрахлорид кремния SiCl4, тетрабромид кремния
SiBr4, трихлорсилан SiHCl3, дихлорсилан SiH2Cl2 и другие соединения:
o
1200 C
SiCl4 + 2H2 = Si + 4HCl.
o
1050 C
SiBr4 + 2H2 = Si + 4HBr.
При формировании легированных слоев используют хлорид бора BCl3,
бромид бора BBr3, хлорид фосфора PCl3:
2BBr3 + 3H2 = 2B + 6HBr;
2PCl3 + 3H2 = 2P + 6HCl.
Приведенные гетерогенные реакции реализуются в технологических ус-
тановках с непрерывной подачей рабочей смеси через реактор (метод откры-
той трубы), схема одной из которых показана на рис. 33.


51


Рис. 33. Схема установки для проведения эпитаксии посредством реакций
восстановления

В данной установке с вертикальным реактором для выделения кремния и
легирующей примеси используются реакции восстановления, причем источ-
ники кремния (SiCl4) и примеси (BBr3) - жидкие. Водород выполняет роль
реагента и газа-носителя для транспортировки паров SiCl4 и BВr3. Азот при-
меняется для продувки системы. Хлористый водород - для травления пластин.
Углекислый газ - для получения пленки окисла на поверхности эпитаксиаль-
ной пленки. Каждый газ подается из соответствующего баллона по отдельной
магистрали, содержащей фильтр, регулятор давления, запорный вентиль, ма-
нометр, ротаметр (для измерения расхода газа) и клапан с электромагнитным
управлением.
Основные реагенты в поток газа-носителя подаются, как правило, барбо-
тажным методом или испарением с поверхности. При барботажировании газ-
носитель пропускают через жидкость для насыщения ее парами (см. рис. 33).
В источниках испарительного типа газ проходит над поверхностью жидкости,
захватывая ее пары. В обоих случаях степень насыщения водорода парами
определяется его расходом и температурой источника. Источники размещены
в термостатах, позволяющих поддерживать температуру с точностью 1оС.
Наряду с вертикальными реакторами (см. рис. 33), используют также го-
ризонтальные. Но в вертикальных реакторах за счет осевой симметрии конст-
рукции легче получить симметрию температурного и газодинамического по-
лей, что при многоместной обработке обеспечивает более высокую воспроиз-
водимость результатов.
Температура, необходимая для гетерогенной реакции, создается непо-
средственно на поверхности пирамидального держателя пластин, в то время
как стенки реактора остаются относительно холодными. Это достигается за


52

счет индукционного нагрева держателя и водяного охлаждения стенок реакто-
ра. Через медную трубку индуктора также пропускают воду. Пирамиду-
пластинодержатель выполняют из высокочистых сортов графита, покрытого
карбидом кремния во избежание загрязнений. Для создания идентичных усло-
вий осаждения грани пирамиды имеют наклон 5 - 7о (см. рис. 33). Предусмат-
ривается также возможность вращения пирамиды. Реактор представляет собой
кварцевую трубу, на выходе которой отходы реакции собираются специаль-
ным устройством (скруббером), где сжигаются в водородном пламени.
Поскольку подготовленная к эпитаксии пластина в период хранения и
транспортировки способна адсорбировать атмосферные газы, цикл обработки
должен предусматривать удаление поверхностного слоя пластин в реакторе
непосредственно перед наращиванием. С этой целью поверхность обрабаты-
вают водородом при высокой температуре (при этом происходит восстанов-
ление кремния из окисла), а затем хлористым водородом для стравливания
нарушенного слоя. Содержание HCl в H2 составляет 1 - 2 %. При этом дости-
гается скорость травления примерно 0,5 мкм/мин.
Установки эпитаксиального наращивания управляются от ЭВМ и осна-
щены электронными преобразователями контроля технологических парамет-
ров. Типичная скорость роста пленки составляет 0,3 - 3 мкм/мин.
Таким образом, существующие методы газофазной эпитаксии можно
представить в виде классификационной схемы, приведенной на рис. 34.
Как уже отмечалось, жидкофазная эпитаксия нашла применение в основ-
ном для выращивания пленок сложных полупроводниковых соединений AIIIBV
и AIIBVI. Типичными примерами являются арсенид галлия GaAs, антимонид
индия InSb, фосфид индия InP и др.
При проведении жидкофазной эпитаксии через граничный слой "раствор-
подложка" пропускают электрический ток, а температура системы поддержи-
вается постоянной. Поскольку подложка и раствор имеют разные термоэлек-
трические коэффициенты, протекание тока через их границу сопровождается
нагревом или охлаждением Пельтье, в зависимости от направления тока. На-
правление тока выбирается таким, чтобы на границе происходило охлажде-
ние. Это приводит к перенасыщению раствора и движению соответствующих
атомов к поверхности вследствие электромиграции (обмена импульсами с
электронами). Изменение температуры на границе лежит в пределах 0,1 - 2 оС
[5].

Методы газофазной эпитаксии


Прямые

Непрямые


53




Испарение
Распыление
Разложение
Восстановление

Рис. 34. Классификация методов газофазной эпитаксии

2.10. Молекулярно-лучевая эпитаксия

В продолжение предыдущей темы, ознакомление с перспективными тех-
нологическими процессами удобно начать с рассмотрения молекулярно-
лучевой эпитаксии (МЛЭ) [3].
По сути, МЛЭ представляет собой эпитаксию посредством испарения в
сверхглубоком вакууме. Но, в отличие от рассмотренного ранее процесса
обычной эпитаксии, использующей данный механизм, в установках МЛЭ
поддерживается вакуум порядка 10-8 Па при относительно низких температу-
рах (≥ 600оС), что позволяет формировать слоистые монокристаллические
структуры, имеющие сложный профиль концентрации примесей.
Принцип этого метода состоит в непосредственном управлении пучками
атомов требуемых веществ, испускаемых нагревателями, которые могут быть
перекрыты при изменении типа выращиваемого кристалла.
Так как в процессе МЛЭ требуется поддерживать очень высокий вакуум,
большинство промышленных установок снабжены вакуумными шлюзами для
смены образцов, что обеспечивает высокую пропускную способность при
смене пластин и сводит к минимуму атмосферное загрязнение камеры. Важ-
ной особенностью МЛЭ является низкая скорость роста пленки (6 - 60
нм/мин), что позволяет очень точно контролировать толщину эпитаксиальных
слоев.


54

Большинство работ по МЛЭ посвящено формированию многослойных
монокристаллических структур, в которых каждый слой имеет разный компо-
нентный состав, но одинаковую постоянную кристаллической решетки. Тол-
щина каждого слоя может составлять 5 - 40 нм.
Типичный пример установки МЛЭ приведен на рис. 35.
Пучок молекул кремния формируется при помощи источника с нагревом
электронным лучом. Для наращивания легированных слоев используются
ячейки, содержащие примеси и снабженные резистивными нагревателями.
Поскольку процесс наращивания происходит в сверхвысоком вакууме, испа-
рительные элементы окружены охлаждающими устройствами с жидким азо-
том во избежание загрязнения объема реактора молекулами нагреваемых кон-
струкций.

2.11. Использование синхротронного излучения для рентгенолитографии

Одним из перспективных методов литографии является рентгенолито-
графия с использованием источников синхротронного излучения, являющихся
самыми яркими источниками мягкого рентгеновского излучения [5].
Синхротронное излучение генерируется в накопительных кольцах, или
синхротронах, высокоэнергетическими (релятивистскими) электронами, кото-

Рис. 35. Пример установки МЛЭ
рым при помощи магнитного поля сообщается центростремительное ускоре-
ние. Принцип экспонирования при помощи синхротронного излучения пока-
зан на рис. 36.
Мощность излучения Р (кВт) в данном случае определяется выражением
P = 2,66BE3, (31)
где В - магнитная индукция (Тл); Е - энергия электронов (ГэВ).
При этом синхротронное излучение сконцентрировано в расходящемся
конусе с углом (мрад) при вершине
≈ 0,5/E.
(32)
Например, для накопительно-
го кольца Стэнфордского универ-
ситета полная мощность излуче-
ния равна 105 кВт при энергии
электронов 3,5 ГэВ, магнитной
индукции 0,92 Тл, радиусе орбиты
электронов 12,7 м, токе электро-
нов в накопительном кольце 0,1 А.

Из выражения (32) следует,
Рис. 36. Принцип экспонирования
что кроме большой мощности
синхротронным излучением
излучения источники синхротрон-


55

ного излучения формируют рентгеновские лучи более высокой направленно-
сти, чем обычные источники мягкого рентгеновского излучения, что позволя-
ет существенно уменьшить время экспозиции (до секунд при нескольких часах
для обычных рентгенолитографических установок) и тем самым повысить
производительность, снизить требования к параметрам рентгенорезистов и
упростить схемы для совмещения шаблонов. Благодаря малой угловой расхо-
димости лучей, пространственное разрешение не ограничено эффектом полу-
тени и зазор между шаблоном и пластиной может быть больше, чем в тради-
ционных рентгенолитографических установках (вплоть до 1 мм для формиро-
вания рисунков с минимальными размерами 1 мкм).
К недостаткам следует отнести высокую стоимость синхротронов, им-
пульсный характер излучения, а также широкий спектр, охватывающий, по-
мимо рентгеновского излучения, ультрафиолетовый, видимый и инфракрас-
ный диапазоны.

2.12. Технология плазменного травления

После того, как с помощью литографического процесса получен рисунок
на резисте, находящаяся под ним пленка удаляется посредством травления.
Существующие методы травления можно разделить на две группы: влажного
и сухого травления [3,5].
При влажном (химическом) травлении возникает ряд проблем. Резисты
часто теряют адгезию к прилегающим к ним пленкам при обработке их в на-
гретых кислотах. Кроме того, процесс травления пленки происходит как
вглубь, так и в боковых направлениях (изотропно); при этом происходит под-
травливание пленки и расширяются границы окон по сравнению с их разме-
рами в резисте. Следующая проблема химического травления относится к
структурам субмикронных размеров. Процесс травления здесь затрудняется
из-за сил поверхностного натяжения растворов, которые приводят к образова-
нию "мостиков" жидкости и пустого пространства под ними между двумя
соседними полосками резиста. В этой области не происходит травления ниже-
лежащей пленки. Вследствие перечисленных трудностей, использование ме-
тодов химического травления в процессе производства СБИС представляется
практически невозможным. Поэтому применительно к производству СБИС
были разработаны методы сухого травления с использованием ионизирован-
ных газов.
К методам сухого травления относят ионное (ионно-лучевое) травление,
основанное на физическом взаимодействии травимого слоя с ионами, рас-
смотренное ранее в разделе, посвященном эпитаксии; и плазменное (ионно-


56

плазменное) травление, основанное на проведении в плазме химических реак-
ций, приводящих к травлению.
Ионное травление характеризуется высокой анизотропией, что позволяет
повысить качество травимого рисунка. Но в силу сложной зависимости коэф-
фициента распыления от энергий падающих ионов и существования опреде-
ленного оптимального диапазона энергий, производительность данного про-
цесса достаточно низкая. Кроме того, в результате ионного травления в образ-
це образуется большое число дефектов, что далеко не всегда желательно. Еще
одной серьезной проблемой ионного травления является низкая избиратель-
ность по отношению к различным материалам.
Плазменное травление практически свободно от перечисленных недос-
татков. Характеризуется высокой производительностью за счет протекания
химических реакций в плазме и сравнительно низкой плотностью дефектов,
но при этом несколько снижается анизотропия процесса травления. Благодаря
химической природе процесса, его избирательность по отношению к различ-
ным материалам более высокая, чем у ионного травления, но все же значи-
тельно уступает влажному травлению. Кроме того, в данном случае сложнее
контролировать процесс травления, чем при распылении, проходящем в
сверхглубоком вакууме.
Таким образом, получаем следующую классификацию методов травле-
ния (рис. 37):

Методы травления



Влажное
Сухое



Ионное
Плазменное

Рис. 37. Классификация методов травления
Проблема снижения анизотропии проявляется особенно сильно при ис-
пользовании для плазменного травления цилиндрического реактора. В этом
случае пластины помещаются в цилиндрическую кварцевую трубу, в которой
поддерживается низкое давление (2,5 - 2500 Па). На электроды, расположен-
ные вне трубы, подается высокочастотное напряжение (с частотой порядка 15
МГц), в результате чего в трубе образуется газоразрядная плазма и начинается
травление обрабатываемого слоя за счет протекания химической реакции, в
результате которой травимый материал образует летучие соединения. Образ-
цы располагаются в трубе горизонтально или вертикально. Вследствие осо-
бенностей размещения пластин относительно электродов и определенного


57

пути прокачки газов травление протекает практически изотропно. Поэтому
сегодня наиболее перспективной является установка планарного реактора,
схема которой показана на рис. 38.
Принцип действия остается тот же. Но в данном случае электроды имеют
плоскую форму и расположены внутри камеры, причем пластины размещают-
ся на одном из электродов заземленном или незаземленном). В соответствии с
тем, какой из электродов заземлен, выбирается оптимальное давление газа:
1,33 Па - для расположения пластин на незаземленном электроде и 13,3 Па -
на заземленном. По ряду параметров и характеристик расположение пластин
на незаземленном электроде считается более предпочтительным.
Главным преимуществом установок планарного типа является высокая
анизотропия травления, обусловленная следующими причинами:
1) электрическое поле ускоряет заряженные частицы в направлении, перпен-

дикулярном поверхности пластины;
Рис. 38. Плазменное травление в планарном
2) наблюдается распыление в результате взаимодействия поверхности образ-
реакторе
ца с ионами.
Еще одной положительной особенностью данных установок является
возможность обработки материалов, травление которых в цилиндрическом
реакторе затруднительно. Это связано, с одной стороны, с процессом распы-
ления, проявляющимся в планарных реакторах более интенсивно, чем в ци-
линдрических, а с другой стороны, с образованием активных частиц в непо-
средственной близости от пластин. В результате вклад частиц с малым време-
нем жизни оказывается существенным.

2.13. Технология быстрой термической обработки

При изготовлении СБИС одним из основных методов легирования полу-
проводниковых пластин является ионная имплантация, поскольку по сравне-
нию с диффузией она предполагает большие возможности по формированию
мелких легированных слоев с заданным профилем концентрации примесей,
позволяет получить более четкие края легированных областей, вводить при-
меси в концентрациях, превышающих предел растворимости, при сравнитель-
но низких температурах (500 - 800 оС) [5].
Основными недостатками ионной имплантации являются размещение
большинства атомов примеси не в узлах кристаллической решетки, а в междо-
узлиях, а также высокая концентрация дефектов поверхности пластин, что
требует проведения после имплантации термического отжига с целью актива-
ции атомов примеси и устранения дефектов.
Исторически первым методом термического отжига было выдерживание
обрабатываемых пластин в печи при температуре порядка 1000 оС в течение


58

30 мин и более. Это позволяло лишь частично достичь требуемой цели и при
этом приводило к значительной разгонке примесей, что отрицательно влияло
на характеристики полупроводниковых компонентов и ограничивало степень
их миниатюризации, а также приводило к появлению загрязнений поверхно-
сти и дополнительных деформаций пластин, связанных с достаточно длитель-
ной термообработкой. По мере сокращения минимальных размеров структур и
повышения степени интеграции перечисленные недостатки стали приводить к
значительному снижению выхода годных устройств. Поэтому при переходе к
СБИС потребовались новые, более совершенные методы отжига.
Выходом из создавшейся ситуации явились методы быстрого (импульс-
ного) термического отжига (БТО) с помощью импульсных газоразрядных
ламп, обработки поверхности пластины электронным пучком и обработки
лучом лазера.
Суть методов БТО состоит в мощной термической обработке поверхно-
сти пластины в течение очень короткого времени. При этом активация атомов
примесей и устранение дефектов происходят практически без заметной раз-
гонки, то есть профиль концентрации примесей сохраняется, что очень важно
при производстве СБИС.
Метод лазерного отжига был разработан в СССР в 1974 году. Он облада-
ет рядом важных достоинств:
1) возможность строго контролировать обрабатываемую область пластины;
2) возможность управлять глубиной залегания легирующей примеси посред-
ством изменения длительности и интенсивности импульсов лазерного
излучения;
3) отсутствие дополнительных нарушений кристаллической структуры в объ-
еме пластины, так как локально нагреваются лишь приповерхностные об-
ласти;
4) вследствие большой скорости лазерного отжига устраняется необходимость
проведения отжига в вакууме или специальной инертной среде для предот-
вращения окисления или загрязнений в процессе отжига.
В зависимости от типа используемой лазерной установки отличают им-
пульсный и непрерывный режим обработки.
Твердотельные лазеры используются в импульсном режиме. Длитель-
ность импульсов находится в пределах 10 - 100 нс, плотность падающей на
поверхность энергии составляет 0,5 - 10 Дж/см2. При этом происходит ло-
кальное расплавление поверхностного слоя и последующая рекристаллизация.
Время существования расплава составляет около 700 нс. Коэффициент диф-
фузии типичных примесей в расплаве возрастает с 10-13 - 10-14 см2/с до 10-4 -
10-3 см2/с. Диффузионная длина примесей L определяется выражением
L = (Dt)1/2, (33)


59

где D - коэффициент диффузии; t - время существования расплава. В данном
случае она составляет примерно 84 нм. Иными словами, профиль концентра-
ции примеси при такой обработке изменяется очень незначительно.
Короткое время существования расплава обусловливает еще одно важное
преимущество лазерного отжига - не происходит выпадения примеси в том
случае, когда ее концентрация превышает предел растворимости.
В промышленных установках, работающих в импульсном режиме, ис-
пользуют рубиновые или стеклонеодимовые лазеры с модулированной доб-
ротностью. Для последнего основная длина волны 1060 нм и дополнительная -
530 нм. Коротковолновое излучение интенсивнее поглощается твердой фазой
кремния, расплавляя ее, а длинноволновое более эффективно на завершающей
стадии локального отжига.
Для обеспечения сканирования лазерного луча по поверхности образца
используют перемещающийся столик, на котором закреплена пластина, или
систему вращающихся зеркал. Шаг сканирования при импульсном режиме
выбирают таким, чтобы границы соседних локальных областей расплава пере-
крывались.
Для лазерного отжига используют также лазеры, работающие в непре-
рывном режиме. Это чаще всего аргоновый лазер или СО2-лазер. В этом слу-
чае лазерный луч непрерывно сканирует по поверхности пластины со скоро-
стью, достаточной для нагрева поверхности до температуры несколько ниже
точки плавления. В этом случае, так же как и при импульсном режиме, проис-
ходит полное восстановление кристаллической структуры, в которой атомы
примесей занимают места в узлах кристаллической решетки. Но, поскольку
плавления не происходит, перераспределение легирующих примесей практи-
чески равно нулю и кристалл сохраняет профиль и высокий уровень легирова-
ния, что чрезвычайно важно при формировании структур СБИС.
Скорость сканирования при непрерывном режиме лежит в интервале 0,5 -
10 см/с. Типовая величина потока энергии составляет 200 Дж/см2. В данном
режиме подложку обычно подогревают до 200 - 400 оС для уменьшения тер-
мических напряжений.
Поскольку лазерный отжиг осуществляется при помощи сканирования
сфокусированного луча, для обработки всей пластины требуется определенное
время. При использовании дуговых и мощных газоразрядных импульсных
ламп можно сразу осветить большую площадь, что позволяет существенно
сократить время отжига.
Однако в этом случае плотность мощности излучения, как правило, зна-
чительно меньше, чем при использовании лазера. Поэтому требуется более
продолжительное импульсное воздействие излучения на пластину, в результа-
те чего глубина проникновения тепла уже не является пренебрежимо малой по


60

сравнению с толщиной пластины. Поэтому в случае отжига при помощи ламп
диффузию примесей нельзя считать пренебрежимо малой, что составляет
основной недостаток метода.
Отжиг при помощи электронного луча используется либо в импульсном
режиме, когда облучается вся пластина одновременно, что повышает произ-
водительность, либо в непрерывном - сканированием сфокусированного луча.
При импульсной обработке ток луча составляет 0,4 А, ускоряющее на-
пряжение 100 кВ, длительность импульса порядка 10 - 200 нс.
При сканировании сфокусированным лучом ток луча составляет 60 мкА,
ускоряющее напряжение - 20 кВ, диаметр луча - 10 мкм.
Существенными преимуществами электронно-лучевых установок по
сравнению с лазерными является их простота и более высокое быстродействие
в непрерывном, и особенно - в импульсном режиме.
Глубина проникновения в пластину электронного луча практически не
отличается от глубины проникновения лазерного излучения, но существенно
зависит от ускоряющего напряжения.
Дополнительным преимуществом импульсного электронного отжига яв-
ляется возможность проводить термообработку через окна в пленке окисла.
Свойства изолирующего покрытия практически не изменяются при средних
дозах облучения.
К основным недостаткам отжига электронным лучом следует отнести
изменение электрических свойств пленок при использовании больших доз
облучения, вызванное захватом электронов ловушками, а также повышение
плотности дефектов при обработке пучком электронов. Для ликвидации дан-
ных отрицательных последствий после интенсивного электронного облучения
проводят низкотемпературный отжиг при температуре порядка 500 оС.
Проводятся также исследования по использованию для отжига пучков
протонов (Н+) при ускоряющем напряжении 18 кэВ и плотности тока 18 - 380
А/см2 в импульсном режиме при длительности импульсов порядка 80 нс.

2.14. Ядерное легирование полупроводников

Облучение полупроводниковых материалов на ядерных реакторах было
начато в 1950 году. Первоначальный интерес к этому вопросу был связан с
изучением радиационных дефектов. Именно эти исследования непосредствен-
но и привели к ядерному, трансмутационному, легированию, при котором
чистый монокристаллический слиток кремния с высоким удельным сопротив-
лением под действием облучения медленными (тепловыми) нейтронами пре-
вращался в равномерно легированный фосфором материал n-типа [5].


61

Данный метод обеспечивает разброс уровня легирования по всей пласти-
не менее 1%, что является существенным преимуществом по сравнению с
традиционными методами легирования.
Основным недостатком данного метода является невозможность его ис-
пользования для селективного легирования, в отличие от диффузии и ионной
имплантации.
Источником тепловых нейтронов с энергиями порядка 0,025 эВ является
ядерный реактор. Будучи электрически нейтральными, нейтроны очень слабо
взаимодействуют с электронами атомов вещества и могут захватываться яд-
рами этих атомов. Как известно, существует три стабильных изотопа кремния,
присутствующих в пластине в следующих пропорциях: 28Si - 92,2 %; 29Si - 4,7
%; 30Si - 3,1 %.
Последовательность реакций тепловых нейтронов с кремнием в процессе
ядерного легирования следующая:
28Si + n 29Si;
29Si + n 30Si;
30Si + n 31Si;
t1/2 = 2,6 ч
31Si 31P + -;
31P + n 32P;
t1/2 = 14,3 дня
32P 32S + -.
Изотоп фосфора 31P стабилен и является конечным продуктом рассмат-
риваемого процесса. Но вследствие захвата тепловых нейтронов, он может
трансформироваться в нестабильный изотоп 32P, который имеет период полу-
распада 14,3 дня и в результате -распада трансформируется в стабильный
изотоп серы 32S, что в данном случае нежелательно. Кроме того, вследствие
сравнительно большого периода полураспада, этот изотоп фосфора является
основным источником радиоактивности образца.
Еще одной проблемой ядерного легирования является наличие в потоке
тепловых нейтронов также быстрых нейтронов, энергия которых оказывается
достаточной для формирования дефектов кристаллической структуры пласти-
ны. Повышению плотности дефектов способствует также -распад. Это при-
водит к необходимости проведения отжига после ядерного легирования с
целью устранения образовавшихся радиационных дефектов.
Ядерное легирование нашло широкое применение в процессе производ-
ства мощных полупроводниковых приборов, где требуется очень точное
управление величиной напряжения лавинного пробоя, получение малого раз-
броса этого напряжения, обеспечение большого запаса электрической прочно-
сти и равномерного распределения тока в проводящем состоянии. На данном


62

этапе проводятся исследования по использованию ядерного легирования при
производстве интегральных схем.

3. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СБИС

3.1. Разновидности МДП-структур

Цель разработки МОП-структуры с двойной диффузией (D-МОП) со-
стояла в сокращении длины канала транзистора без улучшения разрешающей
способности литографии [2].
Основой D-МОП-структуры (рис. 39) является высокоомная подложка n-,
p- или -типа. В данном случае символы n-, p- означают низкую степень леги-
рования донорами и акцепторами соответственно. А символ означает пре-
дельно низкую степень легирования акцепторами (~1013 см-3).
Область р+-типа для образования короткого канала формируется со сто-
роны истока посредством двойной диффузии акцепторных и донорных приме-
сей в одно и то же окно. При этом длина канала, по сути, равна толщине обра-
зовавшегося слоя р+-типа и, следовательно, определяется разностью диффу-
зионных длин или соотношением коэффициентов диффузии легирующих
примесей, а не разрешающей способностью литографии, что и требовалось
получить.

Рис. 39. D-МОП-структура

Размеры затвора и расстояние между истоком и стоком LDS определяются
минимальным литографическим размером . При этом область канала не
является однородной, как в традиционных МДП-транзисторах. Она состоит из
двух частей: с высокой и низкой степенью легирования. То есть D-МОП-
структуру можно представить в виде двух последовательно соединенных


63

МОП-транзисторов с различными значениями порогового напряжения. Поро-
говое напряжение короткоканальной части существенно выше, чем длиннока-
нальной.
При подаче на затвор отпирающего напряжения длинноканальный тран-
зистор отпирается при напряжении, меньшем порогового напряжения корот-
коканального транзистора. При этом фактически длина канала сокращается до
длины соответствующей области короткоканального транзистора, что приво-
дит к значительному увеличению быстродействия.
Кроме того, определенная часть напряжения сток-исток приходится на
длинноканальную часть. При этом напряженность электрического поля в об-
ласти короткого канала уменьшается по сравнению с традиционным транзи-
стором с такими же параметрами канала и при таком же напряжении сток-
исток. Следовательно, лавинный пробой в D-МОП-транзисторе наступит при
более высоких напряжениях между истоком и стоком, что позволяет реализо-
вывать выходные буферные высоквольтные схемы в составе СБИС.
Следует отметить, что основное преимущество рассматриваемой струк-
туры - короткий канал, было наиболее значимо при использовании проектных
норм 2 - 5 мкм. В настоящее время методы литографии позволяют формиро-
вать традиционные МДП-структуры с очень короткими каналами. При этом
плотность компоновки значительно выше, чем при использовании D-МОП-
структур. Это обстоятельство ограничивает использование данных структур
лишь специальными случаями, например в высокочастотных буферных эле-
ментах с повышенным напряжением питания.
Другой разновидностью конструкции МДП-транзистора является так на-
зываемая V-МОП-структура, разработанная Роджерсом и Мейндлом и пред-
ставляющая собой n-канальный транзистор, сформированный вдоль стенки
углубления (рис. 40) [2].
В V-МОП-структуре слои
стока, -области и канала
сформированы на кремниевой
подложке n+-типа, выполняю-
щей роль истока и подсоеди-
ненной к шине нулевого потен-
циала. V-образное углубление
формируют посредством ани-
зотропного травления. Стенки

углубления покрыты тонким
Рис. 40. V-МОП-структура
слоем диэлектрика и слоем алюминия, выполняющего роль затвора.
В данном случае, как и в D-МОП-транзисторе, толщина р-области опре-
деляет длину канала и, следовательно, не зависит от разрешающей способно-


64

сти литографии. Наличие -области позволяет снизить напряженность поля в
канале и тем самым повысить напряжение лавинного пробоя. Но при этом, в
отличие от D-МОП-структур, V-МОП-транзисторы позволяют достичь доста-
точно высокой плотности размещения на кристалле, что определяет их более
широкое использование в БИС и СБИС и не только в качестве буферных эле-
ментов.
Но поскольку истоки всех V-МОП-транзисторов заземлены, на их основе
удобно реализовывать только функции ИЛИ-НЕ, что требует использования
большего числа вентилей для реализации сложных логических функций и
является основным недостатком и ограничивающим фактором применения V-
МОП-структур.
Благодаря перечисленным достоинствам, особенно широко V-МОП-
транзисторы используются для создания мощных высокочастотных приборов
и схем. На низких частотах они способны управлять токами до 40 А при на-
пряжениях до 1000 В. Верхний предел рабочих частот таких транзисторов
достигает 200 МГц - 4 ГГц.
Сегодня на стадии исследования находятся элементы на основе совме-
щенных вертикальных МОП-структур (СМОП) [6].
Логический СМОП-элемент, показанный на рис. 41, представляет собой
вертикальный МОП-транзистор на столбике с системой входных затворов. В
верхней части столбика размещены стоки, объединенные в общий сток - вы-
ход элемента, а в нижней части - истоки. Основание подложки является об-
щим истоком n-канальных транзисторов, на ней расположен слой противопо-
ложного типа проводимости с контактами (или контактом кольцевой формы),
которые служат истоками р-канальных транзисторов. Столбики могут иметь
разнообразное сечение: круглое, квадратное, прямоугольное. Толщина стол-
бика и концентрация примеси в нем должны быть достаточно малыми, чтобы
он полностью обеднялся основными носителями при формировании поверх-
ностного канала. В качестве общего стока в верхней части столбика сформи-
рован закороченный металлическим контактом кольцевой р-n-переход. Это
позволяет и электронам из поверхностного канала, и дыркам из внутренней
части столбика беспрепятственно перетекать в металлический контакт стока.


65

Рассмотрим принцип функционирования СМОП-инвертора, у которого
затворы соединены. При подаче напряжения питания UП между истоками n-
канального и р-канального транзисторов р-n-переход "подложка- р-слой" бу-
дет смещен в прямом направлении. В основании столбика будут находиться
подвижные носители обоих знаков: основные носители - дырки и неосновные
- электроны. Затвор управляет распределением носителей вдоль поверхности
столбика таким образом, что при низком уровне UЗ ≈ 0 поверхность полупро-
водника обогащена дырками, а при высоком потенциале UЗ ≈ UП - электрона-
ми. В результате при UЗ ≈ 0 дырки, заполняющие канал, устанавливают на
стоке высокий уровень напряжения UС ≈ UП, а при UЗ ≈ UП электроны, двига-
ясь по каналу, устанавливают на стоке низкий уровень U

С ≈ 0. Таким образом,
Рис. 41. СМОП-элемент
СМОП-транзистор с кольцевым затвором работает как инвертор.
Работоспособность СМОП-элемента определяется не только пороговым
напряжением, но также и геометрическими размерами столбика, уровнем его
легирования, диффузионной длиной неосновных носителей. Необходимые
условия - ограничение сверху толщины столбика глубиной области обеднения
и ограничение его высоты снизу длиной распространения неосновных носите-
лей. Величина порогового напряжения должна составлять доли напряжения
питания. Первое и последнее условие достаточно просто выполняются при
низкой степени легирования столбика (-область). Выполнение второго усло-
вия может быть облегчено выбором толщины и концентрации р-слоя.
Таким образом, в столбике СМОП-структуры с низкой степенью легиро-
вания при напряжении затвор-исток, меньшем порогового напряжения, обра-
зуется дырочный канал, а при большем - электронный. Поэтому вольт-
амперные характеристики (ВАХ) СМОП-структуры должны располагаться в
первом и четвертом квадрантах: р-канальный транзистор работает с вытекаю-
щими токами положительного направления, а n-канальный - с втекающими
(отрицательными) токами (рис. 42).


66

Вследствие прямого смещения р-n-перехода, напряжение питания не мо-
жет превышать 0,6 В во избежание больших токов между истоками транзи-
сторов обоих типов проводимости. Пороговое напряжение составляет ~ 0,3 В.
Уровни легирования: в столбике - NA = 1013 см-3; в р-слое - NA = 1015 см-3;
в подложке - ND = 1017 см-3.
На основе СМОП-структуры могут быть реализованы и многовходовые
логические элементы (см. рис. 41).
Принцип функционирования логического элемента на двухзатворной
СМОП-структуре состоит в следующем. Если на затворы одновременно по-
даются низкие или высокие уровни напряжения, то, как следует из изложенно-
го выше, элемент выполняет функцию инвертора. Однако важной особенно-
стью данной структуры является асимметрия параметров n-канальных и р-
канальных транзисторов, которой можно в определенных пределах управлять,
изменяя толщину и степень легирования р-области в основании столбика. При

увеличении толщины р-области и концентрации легирующей примеси в ней р-
Рис. 42. ВАХ СМОП-сруктуры
каналы становятся более "мощными" по сравнению с n-каналами. Обратное
изменение вызывает, соответственно, обратную реакцию. Семейства ВАХ для
этих случаев приведены на рис. 43.
Если р-каналы "мощнее", то при различных уровнях напряжения на за-
творах на выходе элемента устанавливается высокий уровень логической еди-
ницы. Если "мощнее" n-каналы - на выходе устанавливается уровень, близкий
к нулю. Таким образом, в первом случае элемент выполняет логическую
функцию И-НЕ, а во втором - ИЛИ-НЕ.
То есть выполняемая логическая функция определяется не расположени-
ем полупроводниковых областей, контактных окон и соединений, а парамет-
рами р-области, что является существенным преимуществом, так как позволя-
ет повысить эффективность синтеза микротопологии СБИС.


а
б
Рис. 43. ВАХ СМОП-структур с асимметрией параметров n- и р-каналов:


67

а - более "мощный" р-канал; б - более "мощный" n-канал

3.2. Интегральные схемы на элементах Джозефсона

Структуры, принцип функционирования которых основан на так назы-
ваемых эффектах Джозефсона, содержат сверхпроводящие материалы. По-
этому необходимо кратко рассмотреть явление сверхпроводимости.
Сверхпроводимостью называется явление равенства нулю активного
электрического сопротивления материала [7].
Открытие этого интересного и необычного с точки зрения классической
физики явления произошло практически случайно. Все началось с того, что в
1908 году Камерлингу Оннесу удалось ожижить гелий (температура кипения
гелия 4,2 К). Воспользовавшись появившейся новой возможностью, Оннес
решил убедиться в правильности существовавших в то время гипотез об изме-
нении электрического сопротивления металлов при сверхнизких температу-
рах.
К тому времени было установлено, что сопротивление большинства ме-
таллов падает при снижении температуры. Причем до определенных темпера-
тур эта зависимость практически линейна, а при дальнейшем понижении тем-
пературы сопротивление изменяется все слабее.
При этом считались возможными три варианта температурной зависимо-
сти сопротивления металлов при понижении температуры до абсолютного
нуля:
1) сопротивление плавно снижается до нуля;
2) сопротивление плавно снижается до некоторого предельного значения;
3) сопротивление снижается до определенного минимального значения, после
чего начинает возрастать и при температуре, близкой к абсолютному нулю,
стремится к бесконечности.


68

Все варианты зависимости представлены на рис. 44.
Первый вариант представлялся весьма логичным применительно к иде-
ально чистым металлам с абсолютно упорядоченной кристаллической решет-
кой. Считалось, что в этом случае электроны при абсолютном нуле вообще не
будут испытывать рассеивания, то есть сопротивление материала будет равно
нулю.
Второй вариант был убедителен для реальных металлов, содержащих не-
которые примеси и дефекты кристаллической структуры, которые, являясь
причиной рассеяния электронов, приводили к наличию некоторого сопротив-
ления даже при абсолютном нуле.
Третий вариант предполагал, что при предельно низких температурах
энергия колебаний кристаллической решетки станет недостаточной даже для
отрыва валентных электронов от своих атомов, что и приведет к резкому по-
вышению сопротивления.
Оннес вначале проводил исследования на золоте и платине, так как

именно эти металлы можно было получить в наиболее чистом виде. Подтвер-
Рис. 44. Гипотезы температурной
дился второй вариант зависимости сопротивления от температуры. Это объяс-
зависимости сопротивления металлов
нялось наличием некоторого количества примесей. Для подтверждения спра-
ведливости первого варианта Оннес начал исследовать ртуть, так как путем
многократной обработки ее можно было очистить значительно сильнее, чем
даже золото и платину.
К удивлению ученого, вопреки ожиданиям, сопротивление ртути упало
до нуля скачком уже при температуре 4,2 К, как показано на рис. 45. Даже
самые точные эксперименты не позволили обнаружить сопротивление в дан-
ном случае. Стало понятным, что открыто новое явление. В 1913 году за это
открытие Оннес был удостоен Нобелевской премии.
В течение почти пяти десятилетий ученые всего мира не могли найти
удовлетворительного объяснения этому явлению, хотя было исследовано
множество сверхпроводящих материалов. Лишь в 1950 году одновременно и
независимо друг от друга Г.Фрелих и Дж.Бардин предложили идею взаимо-
действия электронов через колебания кристаллической решетки, а в 1957 году
на основе этой идеи Бардин, Купер и Шриффер разработали теорию сверх-
проводимости (теорию БКШ), суть которой состоит в следующем [7].


69

Рассмотрим кристаллическую решетку, состоящую из атомных остовов
без валентных электронов. Если поместить в эту решетку два отдельных ва-
лентных электрона, то, обладая отрицательным зарядом, каждый электрон
будет создавать локальную деформацию кристаллической решетки положи-
тельно заряженных атомных остовов. Таким образом, вокруг отрицательного
точечного заряда электрона будет создан компенсирующий положительный
заряд в некотором достаточно большом по сравнению с размерами электрона
объеме. То есть каждый электрон будет находиться в потенциальной яме,
глубина которой определяется его зарядом. Естественно, что два электрона
вместе, обладая в два раза большим зарядом, создадут более глубокую потен-
циальную яму, то есть займут более выгодное с энергетической точки зрения

положение.
Рис. 45 Температурная зависимость
Именно этим объяснятся взаимодействие двух валентных электронов в
сопротивления ртути
металле. Если расстояние между ними достаточно большое, взаимодействие
практически полностью экранируется периодическим полем кристаллической
решетки. Но при сокращении расстояния до соприкосновения так называемых
областей захвата, то есть объемов определенного радиуса, в пределах которых
силы взаимодействия превышают барьер кристаллической решетки, каждый
электрон, отталкиваясь от второго электрона, в то же время притягивается к
области положительного объемного заряда, созданного вторым электроном.
К чему это приводит в конечном итоге, можно приближенно продемон-
стрировать, если представить себе натянутую гибкую мембрану и два поме-
щенных на нее шарика, как показано на рис. 46.
Каждый шарик находится в потенциальной яме, глубина которой про-
порциональна его весу. Если шарики приблизить настолько, что области де-
формации мембраны вокруг шариков будут перекрываться, высота барьера
между ними значительно уменьшится и они скатятся друг к другу под дейст-
вием силы тяжести и займут более выгодное энергетическое положение в
более глубокой потенциальной яме. Конечно, в данном случае следует сделать
поправку на то, что шарики не испытывают взаимного электростатического
отталкивания. Но сути дела это не меняет.


70

Поскольку электроны движутся со скоростями порядка сотых долей ско-
рости света, деформации решетки будут носить динамический характер. Элек-
трон, двигаясь в кристалле, будет оставлять за собой "след" в виде динамиче-
ской деформации решетки. Причем, поскольку масса атомов решетки значи-
тельно больше массы электронов, след будет инерционным. Чем меньше мас-
са атома решетки, тем меньше инерционность следа электрона, но тем больше
глубина следа. Естественно, что второй электрон, оказавшийся поблизости к
этому следу, непременно займет это более выгодное энергетическое состоя-
ние, то есть повторит движение первого электрона. В результате два электро-
на будут стремиться к выравниванию их импульсов, а следовательно, и энер-

гий посредством взаимодействия через колебания кристаллической решетки.
Рис. 46. Взаимодействие шариков
Но, в соответствии с принципом Паули, в одном энергетическом состоянии
на мембране
могут находиться лишь два электрона с противоположно направленными спи-
новыми моментами. Кроме того, преимущественно взаимодействуют электро-
ны с противоположно направленными импульсами, так как такие пары также
могут использовать следы друг друга при движении в кристаллической решет-
ке.
На сегодняшний день нет точного ответа на вопрос, почему взаимодейст-
вуют именно электроны с противоположно направленными импульсами. Воз-
можно, это связано со стремлением даже в пределах пар электронов сохранить
электронейтральность образца. А возможно, спин электрона накладывает
некоторый отпечаток на его след в решетке. Во всяком случае, можно сказать
определенно, что при достаточно низких температурах колебания кристалли-
ческой решетки столь незначительны, что след движущегося электрона может
существовать достаточно длительное время. Это приводит к опосредованному
взаимодействию с другим электроном и образованию пар с равными по абсо-
лютной величине и противоположно направленными импульсами и спиновы-
ми моментами. Такие пары электронов получили название куперовских пар.
Влияние температуры можно проиллюстрировать наглядной аналогией.
Если моторная лодка движется по спокойной поверхности воды, то ее след
еще долго и отчетливо виден на поверхности. Если же море штормит, то прак-
тически никакого следа лодки заметить не удается, да и само движение лодки
будет носить иной характер. Аналогично при температуре выше критической
Тс энергия колебаний решетки будет превышать энергию взаимодействия
электронов в куперовских парах, то есть, по сути, будет разрушать куперов-
ские пары.
Определим различие в плотности энергетических состояний в металле в
нормальном и сверхпроводящем состоянии. Как уже отмечалось, для отдель-
ных электронов, обладающих полуцелым спином, выполняется запрет Паули и


71

справедливо распределение Ферми - Дирака, определяющее вероятность за-
полнения уровня с энергией Е:
F(E) = {exp[(E - EF)/(kT)] + 1}-1, (34)
где EF - энергия уровня Ферми.
Зависимость плотности энергетических состояний N(E) от энергии опре-
деляется выражением
N(E) ~ E1/2. (35)
Чтобы получить степень заполнения состояний, необходимо перемно-
жить плотность состояний N(E) на вероятность их заполнения F(E). При этом
уровень Ферми можно определить из требования

n = N(E) F(E) dE.
(36)
0
То есть концентрация электронов численно равна площади заштрихован-
ной фигуры на рис. 47. Данная зависимость N(E) соответствует нормальному
состоянию проводника.
Сверхпроводящее состояние, как уже отмечалось, характеризуется нали-
чием куперовских пар электронов, имеющих противоположно направленные
импульсы и спины. Поэтому, если рассматривать куперовские пары как от-
дельные частицы, то их спиновые моменты равны нулю и при отсутствии
электрического поля импульсы также равны нулю. А, как известно, частицы с
целочисленным спином подчиняются распределению Бозе - Эйнштейна
F(E) = {exp[(E - EF)/(kT)] - 1}-1, (37)

и для них характерен принцип "антизапрета". То есть такие частицы стремятся
Рис. 47. Плотность энергетиче-
занять одно и то же энергетическое состояние и называются бозонами. При-
ских состояний в металлах
чем это "стремление" тем сильнее, чем больше частиц в этом состоянии нахо-
дится.
Пусть энергия связи электронов в куперовских парах равна 2. Тогда при
переходе металла в сверхпроводящее состояние зависимость плотности со-
стояний от энергии вблизи уровня Ферми изменится, как показано на рис. 48.
Электроны, связываясь в куперовские пары, будут накапливаться на уровне
Ферми. Для разрыва пар и перевода электронов в обычное состояние потребу-
ется энергия 2, что соответствует образованию энергетической щели шири-
ной 2 вблизи уровня Ферми. Отдельные электроны не могут находиться в
зоне щели вследствие запрета Паули, а куперовские пары занимают сразу же
уровень Ферми вследствие "антизапре-
та". Чем больше образуется куперов-
ских пар, тем больше энергии требуется
на их разрыв, то есть тем шире энерге-
тическая щель.

Рис. 48. Плотность энергетических
состояний в сверхпроводниках


72

Кроме того, поскольку все куперовские пары находятся в одном энерге-
тическом состоянии, то, в соответствии с квантово-механическими представ-
лениями, все они в целом характеризуются одной амплитудой и длиной волны
де Бройля, а также одним значением фазы. Это явление принято называть
фазовой когерентностью.
Из всего изложенного можно сделать следующий вывод. Причина воз-
никновения сверхпроводимости не в отсутствии рассеивания электронов на
узлах кристаллической решетки с выделением энергии в виде фононов или,
проще говоря, в виде тепла, а в строгом упорядочивании этого рассеивания:
фонон, образованный в результате взаимодействия с одним электроном, тут
же "подбирается" вторым электроном куперовской пары вследствие фазовой
когерентности. Каждая куперовская пара "перебрасывается" фононами, не
давая им рассеяться, подобно двум волейболистам, не дающим упасть мячу на
землю. Поэтому энергия электрического тока куперовских пар не рассеивает-
ся на кристаллической решетке, а лишь использует ее в качестве промежуточ-
ного звена.
При абсолютном нуле все валентные электроны сверхпроводника будут
связаны в куперовские пары. При температуре 0 < T < Tc наряду с куперов-
скими парами будут существовать и несвязанные валентные электроны (см.
рис. 48).
Теперь вернемся непосредственно к теме и рассмотрим элемент Джозеф-
сона, который представляет собой два сверхпроводника, разделенные очень
тонким слоем диэлектрика (1 - 2 нм). Естественно предположить, что при
наличии такого тонкого диэлектрика в элементе будет наблюдаться туннель-
ный эффект, состоящий в том, что толщина диэлектрика недостаточна для
полного затухания волновой функции электрона. Это соответствует конечной
вероятности "просачивания" электронов через слой диэлектрика. При этом
наиболее вероятным является прямой переход электронов на свободные со-
стояния - без изменения их энергии. Переход с изменением энергии возможен
лишь в случае наличия в данной области пространства и в данный момент
времени еще одной частицы - фотона или фонона, что маловероятно. Поэтому
ограничимся лишь туннельными переходами без изменения энергии электро-
нов. Отметим также, что, в соответствии с запретом Паули, переход возможен
лишь при наличии электрона с одной стороны диэлектрика и наличия соответ-
ствующего свободного состояния - с другой.
Для иллюстации особенностей структуры "сверхпроводник - диэлектрик -
сверхпроводник" рассмотрим подобный туннельный контакт в нормальном
(несверхпроводящем) состоянии. Энергетические диаграммы, соответствую-
щие различным напряжениям на контакте, приведены на рис. 49.


73



а
б
в
Рис. 49. Энергетические диаграммы контакта "металл - диэлектрик - ме-
талл": а - U = 0; б - U > 0; в - U < 0

Поскольку мы в даном случае рассматриваем узкую область энергий
вблизи уровня Ферми, то можно считать, что плотность состояний в этой об-
ласти практически не изменяется. Следовательно, при увеличении напряжения
на контакте ток будет расти практически линейно. Этот же вывод касается и
обратной полярности напряжения в связи с полной симметрией структуры.
Результирующая вольт-амперная характеристика (ВАХ) показана на рис. 50.
Если с одной стороны от диэлектрика будет сверхпроводник, энергетиче-
ские диаграммы изменятся, как показано на рис. 51. Ограничимся рассмотре-
нием ситуации, когда температура сверхпроводника равна абсолютному нулю.

Рис. 50. ВАХ контакта "металл -
При нулевом напряжении напротив уровня Ферми в нормальном проводнике
диэлектрик - металл"
расположена энергетическая щель сверхпроводника. Поэтому суммарный ток
равен нулю. Но, в отличие от предыдущего случая, ток будет равен нулю и
при всех напряжениях, меньших величины /е, так как при этом свободные
состояния для перехода электронов в сверхпроводник отсутствуют (рис. 52).



а
б
в


74

Рис. 51. Энергетические диаграммы контакта "сверхпроводник - диэлектрик
- металл": а - U = 0; б - U = /e; в - U > /e

Когда же напряжение превысит величину /е, ток начнет резко возрас-
тать, так как плотность свободных состояний, соответствующая данному сме-
щению, намного выше, чем в обычном проводнике. По мере дальнейшего
повышения напряжения плотность состояний стремится к величине, свойст-
венной обычному проводнику, и, следовательно, зависимость тока от напря-
жения постепенно приближается к линейной (см. рис. 52). При температуре,
отличной от абсолютного нуля, будет наблюдаться некоторое размытие уров-
ня Ферми в нормальном проводнике и границ энергетической щели в сверх-
проводнике, что приведет к соответствующему изменению вольт-амперной

характеристики. При изменении полярности напряжения ВАХ будет анало-
Рис. 52. ВАХ контакта сверх-
гичной.
проводник - диэлектрик - ме-
Рассмотрим туннельный контакт двух различных сверхпроводников, ко-
талл
торым соответствуют значения ширины энергетической щели 21 и 22. Пусть
температура будет отличной от абсолютного нуля. Это соответствует диа-
граммам, показанным на рис. 53. Анализ, аналогичный приведеному выше,
показывает, что ВАХ в этом случает будет иметь вид, представленный на рис.
54.


а
б
в
Рис. 53. Энергетические диаграммы контакта "сверхпроводник - диэлектрик
- сверхпроводник": а - U = 0; б - U = (1-2)/е; в - U = (1+2)/е



75

Отличие от предыдущего случая заключается в чрезвычайно резком
скачке тока при достижении напряжения (1+2)/е, что объясняется высокой
плотностью заполненных состояний с одной стороны диэлектрика и примерно
такой же высокой плотностью свободных состояний с другой стороны. При
температуре абсолютного нуля или при использовании одинаковых сверхпро-
водников максимум при напряжении (1-2)/е наблюдаться не будет.
На основании проведенного анализа выведем общее выражение для ВАХ
данных туннельных структур. Число электронов, туннелирующих в единицу
времени слева направо, пропорционально числу заполненных состояний слева

N1(E) F(E) и числу свободных состояний справа N2(E + eU) [1 - F(E + eU)], где
Рис. 54. ВАХ контакта "сверх-
F(E) - распределение Ферми - Дирака.
проводник - диэлектрик - сверх-
Тогда
проводник"
dIlr ~ D N1(E) F(E) N2(E + eU) [1 - F(E + eU)] dE, (38)
где D - коэффициент, характеризующий свойства потенциального барьера.
Ток слева направо получаем интегрированием по всем энергиям (отсчет
ведется от уровня Ферми):

Ilr ~ D N1(E) F(E) N2(E + eU) [1 - F(E + eU)] dE.
(39)
-
Аналогично, ток справа налево определяется выражением

Irl ~ D N2(E + eU) F(E + eU) N1(E) [1 - F(E)] dE.
(40)
-
Результирующий ток равен разности выражений (39) и (40):

I ~ D N1(E) N2(E + eU) [F(E) - F(E + eU)] dE.
(41)
-
Подставив в выражение (41) соответствующие выражения для плотно-
стей состояний и функции распределения, получим искомую ВАХ.
Все приведенные рассуждения касались отдельных электронов. А как ве-
дут себя куперовские пары?


76

В 1962 году в своей теоретической работе Б.Джозефсон показал, что ку-
перовские пары также должны просачиваться через тонкий изолирующий
слой при его толщине 1 - 2 нм. Кроме того, он предсказал некоторые явления,
которые должны при этом наблюдаться. Эти явления принято называть эф-
фектами Джозефсона.
Рассмотрим элемент Джозефсона (ЭД), включенный в цепь, как показано
на рис. 55. В соответствии с выводами Джозефсона, при US = 0 и U0 0 в цепи
будет существовать постоянный ток, направление которого определяется по-

Рис. 55. Включение элемента
лярностью напряжения U0.
Джозефсона в цепь
При напряжении US 0 на контакте должен появиться высокочастотный
переменный ток, частота которого определяется выражением
J = 2eUS/h. (42)
Ток контакта в данном случае определяется выражением
IS = IS max sin(2 - 1), (43)
где 2, 1 - фазы систем куперовских пар в сверхпроводниках.
Третьим важным эффектом является периодическая зависимость тока
ISmax от величины магнитного потока ФB, пронизывающего диэлектрик:
IS max(В) = IS max(0) |sin(ФВ/Ф0)/(ФВ/Ф0)|, (44)
где В - магнитная индукция; Ф0 = h/(2e) - квант магнитного потока (рис. 56).


Рис. 56. Зависимость тока через элемент Джозефсона от магнитного


77

потока

Выражения (51), (52) следуют из теории слабо связанных квантовых сис-
тем. Вследствие фазовой когерентности, системы куперовских пар в первом и
втором сверхпроводниках, находящихся по обе стороны от диэлектрика, опи-
сываются волновыми функциями
1 = |1| exp(i1);
2 = |2| exp(i2), (45)
где 1, 2 - фазы волновых функций.
Если системы полностью изолированы друг от друга, то изменение во
времени волновых функций описывается уравнениями
1/t = - (i/h)E11;
2/t = - (i/h)E22, (46)
где Е1, Е2 - энергия системы куперовских пар в первом и втором сверхпровод-
нике соответственно; h = h/(2).
Если системы слабо связаны, уравнения (46) примут следующий вид:
1/t = - (i/h)[E11 + K2];
2/t = - (i/h)[E22 + K1]. (47)
Особенность двух слабо связанных сверхпроводников состоит в том, что
волновые функции (45) описывают состояния с макроскопическим заполнени-
ем. Следовательно, чем больше концентрация куперовских пар, находящихся
в данном энергетическом состоянии, тем больше квадрат амплитуды соответ-
ствующей волновой функции. Тогда выражения (45) можно записать в виде
1 = (nC1)1/2 exp(i1);
2 = (nC2)1/2 exp(i2), (48)
где nC1, nC2 - концентрации куперовских пар в первом и втором сверхпровод-
никах соответственно.
Подставляя выражения (48) в (47) и производя разделение на действи-
тельную и мнимую части, получим
0,5n -1/2
1/2
C1
nC1/t = (K/h) nC1 sin(2 - 1);
0,5nC2-1/2 nC2/t = (K/h) nC21/2 sin(1 - 2); (49)
n 1/2
1/2
1/2
C1
1/t = - (1/h) [E1 nC1 + K nC2 cos(2 - 1)];
n 1/2
1/2
1/2
C2
2/t = - (1/h) [E2 nC2 + K nC1 cos(1 - 2)]. (50)
При обмене куперовскими парами всегда выполняется условие
nC1/t = - nC2/t. (51)
Если для простоты предположить, что рассматривается туннелирование
между двумя одинаковыми сверхпроводниками, то соответствующие ампли-
туды волновых функций будут равны и, следовательно, будет справедливо
равенство
nC1 = nC2. (52)
Тогда, подставляя выражения (51), (52) в (49), получим
nC1/t = (2K/h) nC1 sin(2 - 1) = - nC2/t. (53)
Изменение во времени концентрации куперовских пар, умноженное на
объем сверхпроводника V, дает изменение числа частиц, то есть поток через


78

контакт. При умножении потока на заряд куперовской пары 2е получим вели-
чину тока куперовских пар:
IS = 2K(2е/h)nCV sin(2 - 1);
2K(2е/h)nCV = IS max, (54)
то есть выражение (43).
Подставляя выражения (51), (52) в (50) и почленно вычитая первое урав-
нение из второго, получим
(2 - 1)/t = (1/h) [E1 - E2].
(55)
Поскольку
E1 - E2 = 2eUS, (56)
то при US = 0 имеем (2 - 1) = const, что соответствует протеканию постоян-
ного тока.
При US 0
(2 - 1)/t = 2eUS/h; (57)
2 - 1 = 2eUS/h t + 0. (58)
Из выражения (58) следует, что при US 0 на контакте Джозефсона будет
наблюдаться переменный ток с частотой
J = 2eUS/h,
или
J = 2eUS/h.
(59)
Теперь остановимся более подробно на зависимости туннельного тока
куперовских пар от магнитного поля (см. рис. 56). На рис. 57 изображен эле-
мент Джозефсона в соответствующей системе координат. Пусть вектор маг-
нитной индукции В направлен вдоль оси y.
При рассмотрении куперовских пар следу-
ет отличать канонический импульс p, опреде-
ляющий длину волны частицы, и кинетический
импульс 2mv, определяющий ее кинетическую
энергию. Эти составляющие импульса связаны
соотношением
p = 2mv + 2eA, (60)
где А - вектор-потенциал, связанный с магнит-
ной индукцией выражением
rot A = B.
(61)
Магнитное поле в диэлектрике однородно
и проникает в сверхпроводники на некоторую
глубину, очень быстро затухая. Для простоты
Рис. 57. Элемент Джозеф-
рассуждений можно считать, что поле проника-
сона в магнитном поле
ет в сверхпроводник на глубину , причем в
этой области магнитная индукция такая же, как в диэлектрике, а за пределами
этой области она равна нулю.


79

Определим сдвиг фаз систем куперовских пар при наличии магнитного
поля. Рассмотрим замкнутый контур 1'1 2 2' в плоскости xOz. Сила Лоренца,
действующая со стороны магнитного поля на частицы, движущиеся вдоль оси
Ох, перпендикулярна направлению их упорядоченного движения. Следова-
тельно, можно считать, что кинетический импульс частиц не зависит от маг-
нитного поля:
2mv = const.
(62)
Тогда сдвиг фаз между точками 1'1 определяется следующим образом:
1
1
1'1 = 2(z1 - z1')/ = 2 (1/1)ds = 2 p ds, (63)
1'
1'
где - длина волны куперовских пар; ds - вектор нормали к элементу контура
ds. Подставляя выражение (60) в (63), получим
1
1
1'1 = 2(2e/h) mv ds + 2(2e/h) A ds.
(64)
1'
1'
По аналогии для всего замкнутого контура 1'1 2 2' (обозначим его бук-
вой С) получим
= 2(2e/h) mv ds + 2(2e/h) A ds.
(65)
С
С
В соответствии с выражением (62), первое слагаемое в выражении (65)
равно нулю. Тогда по теореме Стокса
= 2(2e/h) A ds = 2(2e/h) rotA ds = 2(2e/h) B ds; (66)
С S
S
= 2(2e/h) ФВ. (67)
Если магнитный поток ФВ = n(h/2e), где n - целое, то соответствующий
сдвиг фаз = n2, что соответствует условию максимума. И наоборот, при
ФВ = 0,5n(h/2e) соответствующая разность фаз = n, что соответствует
условию минимума. Точное решение дает выражение (44).
Данные свойства переходов Джозефсона используются для создания раз-
личных измерительных приборов и вычислительных устройств. В частности,
на их основе изготавливают интегральные схемы, содержащие как логические
элементы, так и ячейки памяти.


80

Следует отметить, что первые логические элементы на основе сверхпро-
водников изготавливались на базе компонентов, называемых криотронами.
Первые криотроны изготавливались путем наматывания сверхпроводящей
проволоки на сверхпроводящий сердечник и отделялись друг от друга тонкой
пленкой диэлектрика (рис. 58).
Принцип функционирования криотрона состоит в следующем. Если в
обмотке электрический ток отсутствует (I1 = 0), сердечник криотрона нахо-

дится в сверхпроводящем состоянии и при пропускании через него импульса
Рис. 58. Криотрон
тока I2 падение напряжения будет равно нулю (см. рис. 58). Если в обмотке
криотрона протекает ток I1, величина которого превышает некоторое порого-
вое значение, магнитное поле, наводимое этим током, переводит сердечник в
нормальное (несверхпроводящее) состояние. Энергия магнитного поля долж-
на быть достаточной для разрыва связей электронов в куперовских парах. При
этом импульс тока I2 через сердечник сопровождается импульсом напряжения
на нем.
Недостатками таких устройств были сравнительно большие размеры и,
следовательно, довольно большая индуктивность, приводившая к большим
задержкам переключения (порядка 40 мкс).
Пленочная конструкция позволила уменьшить размеры (до микрон) и
индуктивность криотронов, а также изготавливать интегральные схемы повы-
шенного быстродействия на их основе. Дополнительного снижения индуктив-
ности добиваются, размещая пленочный криотрон на сверхпроводящей под-
ложке. Вихревые токи, наводимые в подложке, приводят к локализации маг-
нитного поля в узкой области пространства между основными элементами
структуры и подложкой, что и снижает индуктивность.
Примеры интегральных элементов на основе криотронов приведены на
рис. 59. Принцип их функционирования рассмотрим на примере элемента
памяти (см. рис. 59,б).
Предположим, что левая и правая части схемы элемента абсолютно
идентичны. Тогда при включении питания в левой и правой частях схемы
будут протекать токи, равные I/2.


81



а
б
в
Рис. 59. Интегральные элементы на основе криотронов: а - условное обозна-
чение криотрона; б - элемент памяти; в - элемент ИЛИ-И-НЕ

Контакты 1, 2 и 3, 4 являются входными, а 5, 6 и 7, 8 - выходными. При
подаче на вход 1, 2 импульса тока сердечник соответствующего криотрона
перейдет в нормальное состояние. Иными словами, сопротивление левой час-
ти схемы станет отличным от нуля. При этом ток в левой части схемы станет
равным нулю, а в правой - I. Соответственно сердечник с контактами 5, 6 бу-
дет в сверхпроводящем состоянии, а сердечник с контактами 7, 8 - в нормаль-
ном. При подаче импульса тока на выходы 5, 6 разность потенциалов на них
останется равной нулю. А при подаче импульса тока на выходы 7, 8 на них
появится импульс напряжения.
После окончания воздействия импульса тока на вход 1, 2 сердечник дан-
ного криотрона вновь перейдет в сверхпроводящее состояние, но распределе-
ние токов в элементе не изменится. Ток I будет по-прежнему протекать в пра-
вой части схемы, а в левой ток будет равен нулю. Это объясняется тем, что
для возникновения тока на участке цепи необходимо наличие разности потен-
циалов на концах этого участка. В данном случае разность потенциалов в
точках соединения левой и правой частей схемы равна нулю вследствие нуле-
вого сопротивления между этими точками (см. рис. 59,б).
Для перевода элемента в противоположное состояние (протекание тока I
в левой части схемы и отсутствие тока в правой части) необходимо подать
импульс тока на вход 3, 4.
Таким образом, состояние элемента можно изменять, подавая импульсы
тока на входы 1, 2 или 3, 4, то есть рассмотренный элемент (см. рис. 59,б)
выполняет функцию элемента памяти.


82

Структура элемента Джозефсона, являющегося основой современных
сверхпроводящих интегральных схем, показана на рис. 60.

На рис. 61 приведена схема интегрального логического вентиля на осно-
ве элемента Джозефсона (ЭД). На данной схеме А, В, С - входные шины; R -
выходное сопротивление; Ig - ток генератора; - элемент Джозефсона. Вход-
ные шины расположены над элементом Джозефсона и изолированы от него
слоем моноокиси кремния [2].



При отсутствии входных сигналов через элемент Джозефсона протекает
Рис. 60. Структура элемента
Рис. 61. Схема интегрального логического
сверхпроводящий ток куперовских пар. Поэтому через сопротивление R ток
Джозефсона
вентиля на основе элемента Джозефсона
не протекает и напряжение на выходе равно нулю. Площадь ЭД (см. рис. 60)
выбирается такой, чтобы при заданном уровне входных токов, соответствую-
щих логической единице, энергия магнитного поля, наводимого одной из
входных шин, была достаточна для перевода ЭД в непроводящее состояние
(см. рис. 56), если направление входного тока совпадает с направлением тока
Ig через ЭД (см. рис. 61). Если направление входного тока противоположно Ig,
непроводящее состояние ЭД наступает только при наличии тока во всех трех
входных шинах.
Таким образом, рассчитывая соответствующим образом уровни входных
токов и площадь элемента Джозефсона, можно добиться изменения выпол-
няемой логической функции вентиля в зависимости от направления входных
токов (в рассмотренном примере вентиль выполняет функцию ИЛИ при сов-
падении направлений токов и функцию И - при их несовпадении).

3.3. Методы проектирования СБИС

Важным параметром интегральной схемы является ее стоимость, опреде-
ляемая затратами на проектирование и производство в соответствии с выра-
жением
С = Зпроек/V + Зпроиз, (68)
где Зпроек - затраты на проектирование интегральной схемы; Зпроиз - затраты на
производство в расчете на единицу продукции; V - объем производства [8-10].
Исходя из этого, сокращения себестоимости микросхем можно добиться,
с одной стороны, за счет совершенствования технологий проектирования и
производства, то есть сокращения затрат Зпроек и Зпроиз, а с другой стороны, за
счет увеличения объема производства. При этом стоимость проектирования в
расчете на одну интегральную схему будет сокращаться.
Методы и средства проектирования и технологические процессы произ-
водства интегральных схем постоянно совершенствуются, что приводит к
снижению стоимости в расчете на один транзистор. Но это стимулирует соот-


83

ветствующий рост степени интеграции, в результате чего затраты Зпроек и Зпроиз
в расчете на одну СБИС таким путем существенно сократить не удается. По-
этому наиболее эффективным с данной точки зрения является увеличение
объема производства.
Микросхемы малой и средней степени интеграции носят универсальный
характер, то есть представляют собой устройства, необходимые при проекти-
ровании широкой номенклатуры радиоэлектронных и электронно-
вычислительных систем. Поэтому такие микросхемы производились больши-
ми партиями, что позволяло значительно снижать их стоимость.
Ситуация изменилась при переходе к БИС и СБИС, содержащих
103 - 108 транзисторов на кристалле. Такие сложные схемы не могли носить
универсальный характер, а становилась специализированными. То есть об-
ласть ее применения ограничивалась узким классом устройств, что ограничи-
вало объем производства. Исключение составляли микропроцессоры и СБИС
памяти.
Таким образом, рост степени интеграции, с одной стороны, привел к уве-
личению затрат на проектирование интегральной схемы, а с
другой - ограничил объем производства, вследствие чего значительно возрос-
ла стоимость микросхем. Причем основную долю в ней составляли затраты на
проектирование.
В настоящее время данная проблема решается повышением степени уни-
версальности кристалла за счет введения определенной избыточности в числе
элементов и соединений, а также в площади, занимаемой элементами и соеди-
нениями на кристалле. Поскольку пределы расширения "универсальности"
СБИС диктуются особенностями и условиями эксплуатации устройств, для
которых они предназначены, оказалось необходимым предусмотреть целую
"шкалу методов проектирования СБИС" - от очень узкоспециализированных
схем до СБИС, функциональное назначение которых определялось лишь на
заключительных стадиях проектирования и производства. Классификацию
методов реализации СБИС можно представить следующим образом (рис. 62).


Методы проектирования СБИС



Заказные
Полузаказные



Полностью
На основе
На основе
Программируемые

заказные
библиотечных
БМК

элементов


84




ПЗУ
ПЛМ

Рис. 62. Классификация методов проектирования СБИС

Полностью заказные СБИС предполагают специализацию на всех этапах
проектирования. Поэтому это наиболее дорогостоящие схемы. Но они явля-
ются также и самыми надежными, оптимизированными по площади, суммар-
ной длине связей и быстродействию. Как правило, такие схемы используют в
наиболее ответственных узлах различных устройств.
Заказные схемы на основе библиотечных элементов предусматривают
проектирование на заказ на всех этапах, кроме синтеза топологии и структуры
элементов. В данном случае, в отличие от полностью заказных схем, исполь-
зуются интегральные элементы различных уровней конструктивной иерархии
(логические вентили, триггеры, сумматоры, счетчики, дешифраторы и др.) из
библиотечного набора, хранящиеся в базе данных системы автоматизирован-
ного проектирования (САПР). Это позволяет при достаточно высоких требо-
ваниях к параметрам и характеристикам (надежность, быстродействие, плот-
ность размещения, суммарная длина связей и т.д.) несколько сократить время
и затраты на проектирование по сравнению с полностью заказными схемами.
Полузаказные схемы на основе базовых матричных кристаллов (БМК)
проектируются и изготавливаются на основе "полуфабрикатов" - кристаллов,
в которых сформированы все необходимые полупроводниковые и изолирую-
щие области элементов, а также частично проведены элементы соединений.
Заказчик из предоставленного набора компонентов сам формирует схему для
выполнения требуемых функций посредством проектирования заказных фо-
тошаблонов только контактных окон и металлизации. Естественно, такой
набор нескоммутированных элементов отличается некоторой регулярностью
размещения и избыточностью, а также требует во многих случаях резервиро-
вания дополнительной площади кристалла для трассировки межэлементных
соединений. Перечисленные особенности несколько снижают не только быст-
родействие, надежность, плотность размещения и суммарную длину связей, но
и стоимость за счет значительного сокращения затрат на проектирование и
увеличения объема производства.
Постоянные запоминающие устройства (ПЗУ) представляют собой регу-
лярные структуры, содержащие организованные определенным образом ячей-
ки памяти, дешифратор и схемы управления. Информация, записанная в эти
ячейки, определяет набор выполняемых схемой функций и не стирается при
выключении напряжения питания. Специализация схемы на основе ПЗУ осу-
ществляется посредством программирования уже готового изделия. При этом


85

затраты на проектирование еще более сокращаются по сравнению со СБИС на
основе БМК. Но при этом, естественно, необходимо снизить требования,
предъявляемые к основным параметрам и характеристикам проектируемых
устройств.
Программируемые логические матрицы (ПЛМ) представляют собой уст-
ройства, подобные ПЗУ [11,12]. Но, в отличие от ПЗУ, в состав которых вхо-
дит полный дешифратор, в ПЛМ дешифратор программируемый. Пример
реализации логических функций на ПЛМ приведен на рис. 63.
При одинаковой разрядности программируемый дешифратор характери-
зуется большей площадью и длиной связей, низким быстродействием по срав-
нению с полным дешифратором ПЗУ. Но возможность программирования
дешифратора ПЛМ позволяет реализовать многие логические функции с
меньшей избыточностью, чем на ПЗУ.
Таким образом, современная СБИС может быть реализована одним из
перечисленных методов (см. рис. 62) в зависимости от назначения, условий
эксплуатации, стоимости и др.

3.4. Языки описания проектов СБИС

Основными проблемами на всех этапах проектирования СБИС являются
обеспечение бездефектности и сокращение времени проектирования. По-
скольку современные СБИС содержат миллионы полупроводниковых струк-
тур на кристалле, решение данных проблем возможно лишь посредством рас-
ширенного использования различных методов автоматизации в системах ав-
томатизированного проектирования (САПР), опирающихся на мощную вы-
числительную базу.
Как известно, основой любой САПР является программное обеспечение,
позволяющее реализовать методы и алгоритмы автоматизированного проек-
тирования. Для различных этапов проектирования используются различные
алгоритмы и программы и, естественно, различные исходные данные. Следо-
вательно, необходимы языки описания проектов, позволяющие быстро и эф-
фективно представлять исходные данные для проектирования в форме, вос-
принимаемой существующими пакетами программ.



86


Рис. 63. Реализация логических функций на ПЛМ

Языком описания называется грамматика, определяющая формат подго-
товки исходных данных.
В зависимости от типа программы и набора исходных данных использу-
ются самые разнообразные языки описания: язык описания логических связей,
язык описания соединений транзисторов, язык описания электрических посто-
янных и др. В процессе развития и совершенствования этих языков было вы-
явлено несколько проблем.


87

Основной из них являлось то обстоятельство, что эти языки описания
были несхожи между собой. Каждый из языков описания являлся входным
форматом независимо разработанных программ, выполнял определенные
функции и поэтому имел индивидуальные особенности. Еще на ранних этапах
развития САПР этот факт был признан неудобным, но, тем не менее, долгое
время оставался без должного внимания.
На данном этапе с точки зрения конструктора формирование входных
данных для каждой программы в отдельности не просто неудобно, а практи-
чески невозможно. Особенно, если речь идет о проектировании СБИС. По-
скольку языки описания специализированы, то они не взаимозаменяемы. Один
язык невозможно использовать для нескольких программ. Поэтому при про-
ектировании интегральных схем оказывалось необходимым подготовить
входные данные примерно по 10 различным грамматикам.
Сложно осуществить и автоматическое преобразование между языками,
так как различаются принципы построения моделей описания. Если такое
преобразование удастся провести, то описательные способности первоначаль-
ного языка в результате преобразования будут ограничены. Поэтому одной из
основных движущих сил создания высокоэффективных САПР СБИС явилась
разработка концепции общего языка описания [11,12].
В соответствии с существовавшей ранее концепцией, каждая программа
обработки имела собственный язык описания и языковой процессор. В проти-
воположность этому, концепция общего языка описания предполагает нали-
чие общей грамматики, общей базы данных и общего языкового процессора.
При этом необходимый набор входных данных содержит информацию для
всех программ обработки. Поскольку все эти данные готовятся в едином фор-
мате, можно избежать избыточности, характерной для первой концепции, так
как множества входных данных для различных программ обработки частично
перекрываются. Этот подход позволяет сократить время подготовки исходных
данных, а также снизить вероятность ошибки при вводе больших массивов
данных.

3.5. Язык описания VHDL

Примером общего языка описания проектов СБИС является VHDL (Very
High Description Language), являющийся формальной записью, предназначен-
ной для описания функции и логической организации цифровых систем.
Функция системы определяется как преобразование значений на входах в
значения на выходах, причем время в этом преобразовании задается явно.
Организация системы задается перечнем связанных компонентов [13,14].


88

Язык VHDL в настоящее время используется в качестве междуна-
родного стандарта описания вычислительных систем (ВС) любого уровня
сложности (микросхема, плата, блок, устройство, ЭВМ, комплекс).
Язык описания VHDL может быть использован на всех этапах разработки
электронных систем: проектирование, верификация, синтез и тестирование
аппаратуры, передача данных о проекте.
При описании цифровой системы на языке VHDL пользователь может
употреблять пять различных типов описаний: объявление объекта проекта,
архитектурное тело, объявление конфигурации, объявление пакета и тело
пакета. Каждое из описаний является самостоятельной конструкцией языка
VHDL, может быть независимо проанализировано анализатором и поэтому
получило название "Модуль проекта" (design unit). Модули проекта, в свою
очередь, можно разбить на две категории: первичные и вторичные. К первич-
ным модулям относятся различного типа объявления. Ко вторичным - отдель-
но анализируемые тела первичных модулей. Один или несколько модулей
проекта могут быть помещены в один файл MS DOS, называемый файлом
проекта (design file).
Объект проекта (entity) представляет собой описание компоненты проек-
та, имеющей заданные входы и выходы и выполняющей определенную функ-
цию. Объект проекта может представлять всю проектируемую систему, неко-
торую подсистему, устройство, узел, стойку, плату, кристалл, макроячейку,
логический элемент и т.п.
В описании объекта проекта можно использовать компоненты, которые,
в свою очередь, могут быть описаны как самостоятельные объекты проекта
более низкого уровня. Таким образом, каждый компонент объекта проекта
может быть связан с объектом проекта более низкого уровня. В результате
такой декомпозиции проекта пользователь строит иерархию объектов проекта,
представляющих весь проект в целом. Такая совокупность объектов проекта
называется иерархией проекта (design hierarchy).
Каждый объект проекта состоит, как минимум, из двух различных типов
описаний: описания интерфейса и одного или более архитектурных тел.
Интерфейс описывается в объявлении объекта проекта (entity declaration)
и определяет только входы и выходы.
Для описания поведения объекта или его структуры служит архитектур-
ное тело (architecture body).
Чтобы задать, какие объекты использованы для создания проекта, ис-
пользуется объявление конфигурации (configuration declaration).
В языке VHDL предусмотрен механизм пакетов для часто используемых
описаний, констант, типов, сигналов. Эти описания помещаются в объявлении
пакета (package declaration).


89

Если пользователь использует нестандартные операции или функции, их
интерфейсы описываются в объявлении пакета, а тела содержатся в теле паке-
та (package body).
Каждый проанализированный модуль проекта помещается в библиотеку
проекта (design library) и становится библиотечным модулем (library unit).
Данная реализация позволяет создать любое число библиотек проекта. Каждая
библиотека проекта в языке VHDL имеет логическое имя (идентификатор).
Фактическое имя файла, содержащего эту библиотеку, может совпадать или
не совпадать с логическим именем библиотеки проекта. Для ассоциирования
логического имени библиотеки с соответствующим ей фактическим именем
предусмотрен специальный механизм установки внешних ссылок.
По отношению к сеансу работы VHDL существует два класса библиотек
проекта: рабочие библиотеки и библиотеки ресурсов.
Рабочая библиотека - это библиотека, с которой в данном сеансе работает
пользователь и в которую помещается библиотечный модуль, полученный в
результате анализа модуля проекта.
Библиотека ресурсов - это библиотека, содержащая библиотечные моду-
ли, ссылка на которые имеется в анализируемом модуле проекта.
В каждый конкретный момент пользователь работает с одной рабочей
библиотекой и произвольным числом библиотек ресурсов.
VHDL поддерживает три различных стиля для описания аппаратных ар-
хитектур:
1) структурное описание (structural description), в котором архитектура пред-
ставляется в виде иерархии связанных компонентов;
2) потоковое описание (data-flow description), в котором архитектура пред-
ставляется в виде множества регистровых операций, каждая из которых
управляется вентильными сигналами (потоковое описание соответствует
стилю описания, используемому в языках регистровых передач);
3) поведенческое описание (behavioral description), в котором преобразование
описывается последовательными программными предложениями, которые
похожи на имеющиеся в любом современном языке программирования
высокого уровня. Все три стиля могут совместно использоваться в одной
архитектуре.
При структурном описании (structural description) объекта проекта архи-
тектура представляется в виде иерархии связанных компонентов.
Каждый экземпляр компонента представляет часть проекта, которая, с
другой стороны, может быть описана объектом проекта низшего уровня, так-
же состоящим из связанных компонентов. Таким способом может быть по-
строена иерархия объектов проекта, которая представляет весь проект.


90

Компонентом может быть один вентиль, микросхема, плата или целая
подсистема. Иерархия может представлять структурное разбиение проекта
или функциональную декомпозицию.
При потоковом описании (data-flow description) объекта проекта его ар-
хитектура представляется в виде множества регистровых операций, каждая из
которых управляется вентильными сигналами. Потоковое описание соответ-
ствует стилю описания, используемому в языках регистровых передач.
Структурный тип описания отражает декомпозицию на компоненты и де-
лает акцент на соединениях, которые должны быть проведены между компо-
нентами. Компоненты могут быть некоторыми абстрактными функциональ-
ными устройствами или соответствовать физическим элементам, микросхе-
мам, печатным модулям.
В потоковом описании, наоборот, акцент делается на потоке информации
между памятью и элементами с вентильным управлением. Этот поток инфор-
мационного обмена регулируется и направляется управляющими элементами,
которые логически отделены от путей данных. Так как пути данных показаны
явно, то потоковое описание не уделяет внимания структуре возможных реа-
лизаций.
Предложения поведенческого описания в VHDL представляют совре-
менный язык структурного программирования, который ближе всего к языкам
Паскаль или Модула-2 по мощности и легкости использования.
Имеется много причин для использования поведенческого стиля в описа-
нии аппаратуры. Основной причиной является то, что поведенческое описание
определяет с любой желаемой степенью точности функционирование устрой-
ства без определения его структуры.
Например, разработчик может подробно описать поведение подсистемы,
а проработку деталей реализации передать другим. Реализация может выпол-
няться либо специализированным предприятием, либо может быть передана в
другую группу в той же самой организации. При использовании поведенче-
ского стиля описания разработчик избегает чрезмерной спецификации струк-
туры или уклона разработки в сторону какой-либо одной технологии реализа-
ции. Это позволяет обеспечить технологическую инвариантность (независи-
мость от технологии) проекта и упростить модернизацию изделия в будущем.
Используя поведенческое описание изготовителя, потребитель может по-
строить соответствующее структурное описание для подсистемы.

3.6. Язык топологического описания CIF

Как известно, конечным итогом проектирования СБИС является тополо-
гический чертеж или файл описания топологии интегральной схемы, выпол-
ненный в определенном, желательно стандартизованном, формате. Данный


91

формат определяет правила формализации ввода топологической информации
и носит название языка описания топологии. Наиболее известным и общепри-
нятым языком топологического описания является язык CIF - Caltech
Intermediate Form (промежуточная форма) [11,12].
Поскольку CIF и подобные ему языки являются, с одной стороны, вход-
ными языками описания топологии, а с другой - описывают результат проек-
тирования СБИС, то есть являются и выходным форматом, они занимают в
общей классификации языков описания и в программном обеспечении систем
автоматизированного проектирования особое место.
Примитивами языка CIF являются топологические фигуры в различных
слоях. Он назван промежуточным, так как одновременно служит и языком
описания проекта, и языком, из которого автоматически могут быть получены
маски для изготовления микросхемы.
Основным оператором CIF является оператор определения прямоуголь-
ника Box, имеющий следующий форму записи:
В <размер по x> <размер по y> <x центра> <y центра> <xн> <yн>;
где <xн>, <yн> - числа, определяющие направление координатной оси х как
прямую, проходящую через начало координат и точку с координатами <xн>,
<yн> в направлении этой точки.
Например, описание прямоугольника, изображенного на рис. 64, будет
выглядеть следующим образом:
В 6 4 4 3 1 1;
В языке CIF каждый оператор завершается точкой с запятой. При этом
значение имеют только прописные буквы латинского алфавита и цифры.
Строчные буквы и прописные буквы русского алфавита являются коммента-
риями. Например, следующая запись будет эквивалентной приведенной выше:
Вох Длина 6 Ширина 4 Центр 4 3 Направление 1 1;
Данное свойство комментариев повышает гибкость и наглядность пред-
ставления информации, а следовательно, сокращает вероятность появления
ошибки при описании топологии.
Кроме размера, положения и ориентации, для прямоугольника необходи-
мо определить слой. Эту функцию выполняет оператор Layer, имеющий сле-
дующую форму записи:
L <назначение слоя>;

где <назначение слоя> является кодом одного из слоев, используемых в про-
Рис. 64. Прямоугольный элемент топологии СБИС
екте. Каждому слою ставится в соответствие свой цвет.
Например, для nМОП-технологии используются следующие коды слоев:
ND - диффузионный (зеленый);
NP - поликремниевый (красный);
NM - металлический (синий);


92

NC - контактный (черный);
NI - имплантации (желтый).
Оператор слоя помещает все следующие за ним прямоугольники в этом
слое, пока не встретится следующий оператор Layer.
Следует отметить, что в реальных описаниях в CIF необходимо исполь-
зовать только целочисленные параметры и единственным допустимым шагом
координатной сетки является 0,01 мкм. Это не всегда удобно, поэтому в языке
предусмотрены дополнительные возможности.
Одной из них является механизм, похожий на вызов подпрограммы, по-
зволяющий определить элемент как некоторый набор форм, объединенных
общим идентификатором, и затем при необходимости вызывать его. Каждый
вызов элемента помещает его копию в точке координатной сетки, из которой
осуществлялся вызов. При копировании элемента можно повернуть его ось х
на некоторый угол и осуществить зеркальное отображение элемента относи-
тельно осей х и (или) у. Координаты при этом соответственно изменяют на-
правление.
Определение элемента осуществляется оператором DS (Definition Start),
имеющим следующую форму записи:
DS <номер элемента> <масштаб>;
где <номер элемента> - целое число, воспринимаемое как имя элемента;
<масштаб> - пара целых чисел a и b таких, что все размеры и координаты
прямоугольников умножаются на отношение a/b.
Оператор DS отмечает начало определения элемента. Соответственно для
обозначения окончания определения служит оператор DF (Definition Finish).
С учетом сказанного, если необходимо записать все координаты и разме-
ры элемента в единицах минимального литографического допуска , необхо-
димо при определении элемента оператором DS использовать масштаб а:1, где
а равно в сотых долях микрона.
Вызов элемента (символа) осуществляется оператором Call, который
имеет следующую форму записи:
С <номер элемента> <список преобразований>;
где каждый элемент <списка преобразований> имеет одну из форм:
1) Translate - T <исходное х> <исходное у> - помещает начало координат
вызываемого элемента в точку с координатами <исходное х>, <исходное
у>;
2) Rotate - R <xн> <yн> - поворачивает ось х вызываемого элемента на неко-
торый угол, определяемый числами <xн> <yн>, как показано выше (см. рис.
65);
3) Mirror - MX и/или MY - выполняет зеркальное отражение вызываемого
элемента относительно осей х и/или у.


93


3.7. Организация САПР

В настоящее время существует несколько методов организации систем
автоматизированного проектирования СБИС [11,12]:
1) система, ориентированная на описание низкого уровня (топологическое
описание);
2) система, основанная на автоматическом сравнении проектов, выполненных
на различных уровнях представления;
3) "Помощник разработчика";
4) "Кремниевый компилятор".
Система, ориентированная на описание низкого уровня, схематически
изображена на рис. 65.
В данной системе большинство проектных решений выполняется на низ-
ком уровне представления, хотя могут использоваться некоторые специализи-
рованные языки более высокого уровня, которые компилятор преобразует в
язык описания топологии. Ввод данных осуществляется либо посредством
графического редактора топологии, либо при помощи текстового редактора
(например, в формате CIF). Для обеспечения бездефектности проект должен
быть тщательно проверен до изготовления СБИС. Поэтому в систему введен
модуль проверки описания топологии на предмет соблюдения конструктивно-
технологических требований. Обнаруженные ошибки требуют от разработчи-
ка внесения соответствующих изменений в описание при помощи редактора, в
котором первоначально создавался проект (см. рис. 65).
С этой же целью описание топологии переводится экстрактором в один
из специализированных языков, удобных для моделирования. Затем произво-
дится моделирование, выявление ошибок и внесение соответствующих изме-
нений в проект, перепроверка и т.д. Следует отметить, что, как правило, даже
большой объем моделирующих процедур не дает полной гарантии правильно-
го функционирования устройства при всех возможных условиях. Это обуслов-
лено функциональной сложностью СБИС и невозможностью полного перебо-
ра всех состояний при моделировании. Поэтому чаще всего лишь макетирова-
ние дает окончательный ответ о работоспособности предложенного проекта.



94


Рис. 65. Организация САПР, ориентированной на описание низкого уровня

Система, основанная на автоматическом сравнении проектов, выполнен-
ных на различных уровнях представления, схематически показана на рис. 66.
В данном случае разработчик описывает проект как на языке описания топо-
логии, так и на языке высокого уровня. Вероятность ошибки при описании на
языке высокого уровня невелика. Чтобы гарантировать определенную степень
безошибочности проекта на низком уровне, экстрактор выделяет описание
высокого уровня из описания низкого уровня и посредством сравнения прове-
ряется, являются ли два описания высокого уровня функционально эквива-
лентными. Следует отметить, что алгоритм сравнения описаний высокого
уровня сложен и определенным образом ограничен.
На рис. 67 схематически показана система "Помощник разработчика", в
которой несколько уровней представления проекта связаны через базу данных
и программные модули "Помощника", позволяющие некоторым образом ав-
томатизировать поэтапный перевод низкоуровневых описаний проекта в опи-
сания более высоких уровней представления. Поскольку проект рассматрива-
ется в данном случае как один объект, изменения на высоком уровне требуют
изменений на всех более низких уровнях. При этом система управления базой
данных должна своевременно сообщить всем частям проекта, что именно
изменено. В идеале, "Помощник" может автоматически перепроектировать
нижние уровни абстракции, если изменения на более высоких уровнях незна-
чительны.



95


Рис. 66. Организация САПР, основанная на автоматическом сравнении про-
ектов, выполненных на различных уровнях представления


Рис. 67. Организация САПР "Помощник разработчика"

Схема "Кремниевого компилятора" показана на рис. 68. В данной систе-
ме все проектирование выполняется на высоком уровне и автоматически ком-
пилируется в язык низкого уровня. При этом может использоваться несколько
стадий компиляции.
На данном этапе развития САПР вопрос о возможности реализации таких
систем уже успешно решен. Уже существуют "Кремниевые компиляторы",
осуществляющие автоматическое преобразование поведенческого описания в


96

язык описания топологии СБИС. Но это, естественно, не означает, что решены
все задачи, связанные с разработкой и реализацией алгоритмов компиляции.

Рис. 68. Кремниевый компилятор

Прежде всего, обеспечение столь сложного автоматического преобразо-
вания, как правило, требует определенной функциональной и структурной
избыточности, что снижает эффективность использования площади кристалла
и быстродействие в обмен на повышение степени автоматизации проектиро-
вания. Но, в соответствии с современными требованиями, мало получить ре-
шение в полностью автоматическом режиме. Высокие требования предъявля-
ются к качеству проектного решения.
Можно выделить два основных подхода к решению проблемы повыше-
ния эффективности компиляции:
1) совершенствование лингвистического, математического и программного
обеспечения САПР (разработка более эффективных и гибких языков опи-
сания, более оптимальных методов, алгоритмов и программ автоматиче-
ского преобразования);
2) совершенствование элементной базы СБИС (разработка элементной базы,
отличающейся более высокой гибкостью с точки зрения размещения и
трассировки).
Системы автоматизированного проектирования, ориентированные на
описание низкого уровня, характеризовались четким разделением задач про-
граммного и технического обеспечения. Эти задачи решались практически
независимо, что, с одной стороны, позволяло в определенной степени упро-
стить процесс проектирования путем декомпозиции сложной задачи на более
простые подзадачи, но, с другой стороны, существенно осложняло поиск оп-
тимального комплексного решения.
Основная идея кремниевой компиляции состоит в "стирании различий"
между программным и техническим обеспечением, между программой и ин-
тегральной схемой. Это позволяет максимально приблизить проектирование
СБИС к процессу программирования и в определенной степени использовать
приемы программирования и в то же время находить более оптимальное, все-
сторонне взвешенное решение. Однако следует отметить, что, по сравнению с
обычным программированием, проектирование при помощи "Кремниевых
компиляторов" имеет ряд особенностей. Один из аспектов исходных языков
для "Кремниевых компиляторов", не свойственный обычным языкам про-


97

граммирования, - различие между переменными, представляющими данные и
управление. Например, пусть в поведенческом описании присутствует опре-
деление операции суммирования содержимого шестнадцати регистров
А[1]...А[16]. В соответствии с традиционными приемами программирования,
такую операцию удобно представить в виде цикла:
for i := 1 to 16 do begin
read A[i];
sum := sum + A[i];
end
write sum;
В данном цикле переменные А[1]...А[16] и sum представляют данные.
Этим переменным в реальной микросхеме будут соответствовать конкретные
структурные единицы, в данном случае - регистры.
В противоположность им, переменная i используется только для управ-
ления, чтобы показать, над каким регистром из массива производятся дейст-
вия оператором присвоения.
Формально различие между переменными управления и данных состоит
в том, что значения переменных управления на каждом шаге программы не
зависят от вводимой информации. Остальные переменные являются перемен-
ными данных.
В принципе, переменные управления также можно реализовать в виде
соответствующих регистров. Но такая реализация схемы, естественно, будет
неоптимальной, поскольку требует размещения на кристалле дополнительных
структурных единиц для переменных управления и, кроме того, дополнитель-
ного времени на выполнение операций, связанных с записью и считыванием
информации этих регистров. Способ, который приводит к разработке более
быстродействующих и, по возможности, более компактных микросхем, состо-
ит в том, что компилятор должен автоматически учитывать все возможные
аспекты управления в программе, оставляя интегральной схеме только опера-
ции над переменными данных.
Первая возможность связана с расширением компилятором вызова про-
цедур. Вызов процедуры (подпрограммы) занимает определенное время, так
как микропроцессор должен сохранить содержимое регистров и другую ин-
формацию во временном стеке и восстановить их после возврата из процеду-
ры. Реализация без вызова процедур потребует значительного увеличения
объема программы в промежуточном коде, поскольку вместо кода вызова
подпрограммы дублируется тело подпрограммы. Но конечной целью проекти-
рования является не промежуточный код, а интегральная схема. А при реали-
зации промежуточного кода без вызова подпрограмм в виде ИС экономится


98

время и, кроме того, площадь, поскольку можно использовать меньше регист-
ров и вентильных управляющих устройств.
Вторая возможность повышения производительности проектируемой
СБИС связана с раскрытием (разворачиванием) циклов. В приведенном выше
примере фрагмента описания схемы присутствует цикл, которому соответст-
вует следующая последовательность операций:
i := 1; read A[i]; sum := sum + A[i]; i := 2; read A[i]; sum := sum + A[i];...
i := 16; read A[i]; sum := sum + A[i]; write sum;
Таким образом, данный цикл предполагает выполнение 65 операций: 16
операций чтения, 16 - сложения, 32 - присваивания и 1 - записи.
Цикл может быть раскрыт, то есть записан в виде простой последова-
тельности операций. При этом переменную управления i можно исключить,
так как выполняемая ею функция в раскрытом цикле теряет смысл. Кроме
того, известно, что значение переменной sum на первом шаге равно нулю. Это
позволяет исключть первый оператор сложения. Таким образом, раскрывая
цикл, получим последовательность, состоящую из 48 операций вместо 65 (16
операций чтения, 15 - сложения, 16 - присваивания и 1 - записи).
read A[1]; sum := A[1]; read A[2]; sum := sum + A[2];...
read A[16]; sum := sum + A[16]; write sum;
Конечно, описанные возможности компилятор должен автоматически
реализовывать в промежуточном коде. Описание на высоком уровне должно
сохранять стиль традиционного программирования, дающий необходимую
лаконичность и наглядность.
Существует три способа обнаружения переменных управления кремние-
вым компилятором:
1) исходный язык может требовать объявления переменных управления как
таковых;
2) можно использовать анализ потока данных для обнаружения переменных,
значения которых никогда не зависят, хотя бы и косвенно, от введенных
значений переменных;
3) можно осуществить символическое выполнение программы. При этом все
вводимые значения переменных становятся "неопределенными". Тогда при
выполнении программы значения всех переменных, которые получены как
результат операций над введенными "неопределенными" значениями, так-
же будут "неопределенными". Очевидно, что все переменные, имеющие
определенные значения, являются переменными управления и могут быть
соответствующим образом исключены из промежуточного кода и из инте-
гральной схемы.
Имеется также возможность дополнительно сократить время выполнения
развернутого цикла за счет введения дополнительных структурных единиц, то


99

есть за счет увеличения занимаемой площади. Данная возможность связана с
распараллеливанием потоков информации.
Например, в рассматриваемом фрагменте описания присутствует шест-
надцать операций сложения содержимого соответствующих регистров. Но
определение суммы значений шестнадцати взаимно независимых регистров
можно осуществить не только последовательно, но и параллельно. Причем
степень распараллеливания потоков данных будет определять, с одной сторо-
ны, быстродействие, а с другой - структурную избыточность. На рис. 69 при-
ведены три варианта определения этой суммы значений.
В первом варианте (см. рис. 69,а) для суммирования содержимого 16 ре-
гистров использован всего один регистр sum. При этом необходимо выпол-
нить последовательно 16 операций сложения.
Во втором случае (см. рис. 69,б), благодаря использованию вместо одно-
го двух регистров суммирования sum[1] и sum[2], время выполнения фрагмен-
та программы сокращается вдвое по сравнению с первым вариантом (8 после-
довательных операций по двум параллельным каналам).
Третий вариант (см. рис. 69,с) позволяет за счет использования восьми
регистров sum[1]...sum[8] достичь четырехкратного повышения быстродейст-
вия.
Использование данного подхода дает возможность разработки кремние-
вых компиляторов, автоматически определяющих оптимальное для конкрет-
ных проектов соотношение "занимаемая площадь - быстродействие".
Еще одной важной возможностью оптимизации занимаемой площади и
быстродействия является распределение регистров. Один регистр может быть
использован для представления значений разных регистров в различные
моменты времени.
Совершенствование элементной базы СБИС заключается в поиске новых
принципов конструирования интегральных логических элементов, а также
фрагментов СБИС на их основе, позволяющих повысить эффективность алго-
ритмов компиляции и качество проектных решений [15].
Примером реализации данного подхода является методология проекти-
рования полностью заказных СБИС на основе адаптированной к САПР
элементной базы [10].
Основная идея данной методологии - использование конструктивных ва-
риантов логических элементов, полученных в соответствии со следующими
принципами и требованиями:



sum := sum + A[16]


100

.
.
sum := sum + A[3]

sum := sum + A[2]

sum := A[1]
а

sum[1] := sum[1] + sum[2]

sum[1] := sum[1] + A[8] sum[2] := sum[2] + A[16]

sum[1] := sum[1] + A[7] sum[2] := sum[2] + A[15]

sum[1] := sum[1] + A[6] sum[2] := sum[2] + A[14]

sum[1] := sum[1] + A[5] sum[2] := sum[2] + A[13]

sum[1] := sum[1] + A[4] sum[2] := sum[2] + A[12]

sum[1] := sum[1] + A[3] sum[2] := sum[2] + A[11]

sum[1] := A[1] + A[2] sum[2] := A[9] + A[10]
б

sum[1] := sum[1] + sum[2]

sum[1] := sum[1] + sum[2] sum[2] := sum[3] + sum[4]

sum[1] := sum[2] := sum[3] := sum[4] :=
sum[1] + sum[2] sum[3] + sum[4] sum[5] + sum[6] sum[7] + sum[8]

sum[1] := sum[2] := sum[3] := sum[4] := sum[5] := sum[6] := sum[7] := sum[8] :=
A[1]+A[2] A[3]+A[4] A[5]+A[6] A[7]+A[8] A[9]+A[10] A[11]+A[12] A[13]+A[14]
A[15]+A[16]

с
Рис. 69. Распараллеливание потоков данных в ИС



101

1) блоки и элементы СБИС строятся иерархически;
2) элементы строятся на основе набора структурно-топологических примити-
вов (СТП), размещаемых в линейку и представляющих различные части
логических элементов;
3) для различных микроэлектронных технологий (nМОП, КМОП, ТТЛШ,
И2Л, ЭСЛ и др.) и различных типов логических элементов (И-НЕ, ИЛИ-НЕ
и др.) СТП имеют простую унифицированную прямоугольную форму;
4) функциональная работоспособность логического элемента обеспечивается
для любого порядка расположения СТП ("гибкая цоколевка"), например
"ВХОД", "ВХОД", "ВЫХОД" или "ВХОД", "ВЫХОД", "ВХОД". Это по-
зволяет значительно упростить алгоритмы размещения и трассировки и
повысить их эффективность;
5) имеется возможность независимого масштабирования СТП в логических
элементах;
6) вводятся "ТРАНЗИТНЫЙ" и "ПУСТОЙ" примитивы, обеспечивающие
проницаемость элементов и блоков для транзитных шин;
7) формируется интегрированная база данных, содержащая необходимую
информацию об СТП.
Цель данной методологии - автоматическое проектирование блоков и
кристаллов СБИС, позволяющее повысить эффективность использования
площади кристалла и сократить время проектирования.
Повышение плотности размещения и быстродействия СБИС на базе
адаптированных к САПР элементов по сравнению с традиционными достига-
ется благодаря сокращению длины соединительных линий, числа изгибов и
межслойных переходов. Это возможно благодаря принятой концепции проек-
тирования топологии интегральных логических элементов в соответствии с
расположением соединительных линий в соседних элементах. Данная концеп-
ция позволяет прямо проводить через блок максимальное число шин и в неко-
торых случаях избежать операции внутриблочной трассировки в традицион-
ном понимании. Порядок и расположение внешних выводов блока формиру-
ются в соответствии с данными о возможном размещении блоков СБИС, по-
лученными на этапе глобального размещения и трассировки.
Электрические схемы, топология и структура элементов с "гибкой цоко-
левкой" для основных микроэлектронных технологий приведены на рис. 70 -
73. Для синтеза топологии необходимы следующие типы СТП: "I" - входной;
"O" - выходной; "T" - транзитный; "E" - пустой; "S" - зона источника питания;
"G" - зона нулевого потенциала.



102









Рис. 70. Адаптированный к САПР И2Л-элемент:
а - схема электрическая принципиальная; б - топология; в - структура


103





Рис. 71. Адаптированный к САПР ТТЛШ-элемент:
а - схема электрическая принципиальная; б - топология; в - структура


104






Рис. 72. Адаптированный к САПР nМОП-элемент:
а - схема электрическая принципиальная; б - топология; в - структура


105


Рис. 73. Адаптированный к САПР КМОП-элемент:
а - схема электрическая принципиальная; б - топология; в - структура

Для обеспечения "гибкой цоколевки" вдоль элементов проводятся ме-
таллические шины (шины, расположенные горизонтально, показаны на рис. 70
- 73). Элементы соединяются поликремниевыми или металлическими шинами,
проходящими через логические элементы (шины, расположенные вертикаль-
но, показаны на рис. 70 - 73). Ниже приведены примеры топологии и структу-


106

ры функционально аналогичных элементов с измененным порядком размеще-
ния структурно-топологических примитивов (рис. 74 - 77).







Рис. 74. Адаптированный к САПР И2Л-элемент с измененным порядком рас-
положения СТП: а - схема электрическая принципиальная; б - топология; в -
структура


107






Рис. 75. Адаптированный к САПР ТТЛШ-элемент с измененным порядком
расположения СТП: а - схема электрическая принципиальная; б - топология;
в - структура


108









Рис. 76. Адаптированный к САПР nМОП-элемент с измененным порядком
расположения СТП: а - схема электрическая принципиальная; б - топология;
в - структура


109


Рис. 77. Адаптированный к САПР КМОП-элемент с измененным порядком
расположения СТП: а - схема электрическая принципиальная; б - топология;
в - структура

Рассмотренные логические элементы - параметризуемые. Число входов и
выходов элементов может изменяться в соответствии с требованиями функ-
циональной схемы, а нагрузочная способность - посредством соответствую-
щего увеличения размеров СТП в направлении шин питания (рис. 78).


110



Рис. 78. Топология адаптированных к САПР элементов с повышенной нагру-
зочной способностью: а - ТТЛШ-элемент; б - КМОП-элемент

Как показывают приведенные примеры (см. рис. 70 - 78), СТП имеют
различные конструкции для разных микроэлектронных технологий, но сим-
вольная топология блоков при этом идентична. Поэтому переход от одной
технологической базы к другой может быть осуществлен простой заменой
СТП в процессе синтеза полной топологии без изменения символьной тополо-
гии блоков. Эта особенность открывает новые возможности для разработки
технологически инвариантных САПР и улучшения характеристик проекти-
руемых СБИС. Например, можно получить общую символьную топологию
СБИС и на ее основе реализовать несколько вариантов СБИС с различными
технико-экономическими характеристиками для разных микроэлектронных
технологий.
Согласно результатам проведенных исследований, адаптированная к
САПР элементная база позволяет на 25 - 40% повысить эффективность ис-
пользования площади кристалла СБИС, на 10 - 20% повысить их быстродей-
ствие, а также значительно сократить время и затраты на проектирование
благодаря использованию более эффективных алгоритмов размещения и
трассировки.


111

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время специализированные СБИС составляют основу эле-
ментной базы большинства радиоэлектронных и электронно-вычислительных
устройств. Поэтому темпы совершентсвования методов проектирования и
технологических процессов производства специализированных СБИС в зна-
чительной степени определяют темпы развития практически во всех областях
науки и техники.
Элементы современных СБИС представляют собой интегральные струк-
туры, выполненные на основе таких полупроводниковых материалов, как
кремний и арсенид галлия. Но неуклонное расширение областей применения
СБИС (транспорт, предприятия химической промышленности, подводные и
космические исследования и др.) предъявляют повышенные требования к
надежности интегральных схем в экстремальных условиях эксплуатации. Это
привело к расширению исследований по использованию для производства
СБИС широкозонных полупроводников (карбида кремния, алмаза и др.), а
также неполупроводниковых материалов. Успешно развиваются такие на-
правления в микроэлектронике, как оптоэлектроника, биоэлектроника и т.д.
Однако это не означает, что традиционные полупроводниковые матералы
исчерпали свои возможности. Рассмотренные выше технологические процес-
сы, методы проектирования, конструкции интегральных элементов, методы
организации САПР, языки описания проектов открывают новые возможности
для повышения качественных показателей специализированных СБИС. При
этом растет круг проблем в области развития СБИС, требующих скорейшего
решения. Поэтому разработка новых эффективных методов, элементов и тех-
нологий является актуальной задачей.


112


ЛИТЕРАТУРА

1. Быстродействующие матричные БИС и СБИС. Теория и проектирование
/Б.Н.Файзулаев, И.И.Шагурин, А.Н.Кармазинский и др.; Под общей ре-
дакцией Б.Н.Файзулаева и И.И.Шагурина. - М.: Радио и связь, 1989. - 304
с.: ил.
2. Проектирование СБИС: Пер. с япон./ М.Ватанабэ, К.Асада, К.Кани,
Т.Оцуки - М.: Мир, 1988. - 304 с., ил.
3. Таруи Я. Основы технологии СБИС: Пер. с япон. - М.: Радио и связь,
1985. - 480 с., ил.
4. Валиев К.А., Раков А.В. Физические основы субмикронной литографии в
микроэлектронике. - М.: Радио и связь, 1984. - 352 с., ил.
5. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии: Пер. с англ.
- М.: Мир, 1985. - 496 с., ил.
6. Ракитин В.В., Филиппов Е.И. Субмикронные элементы на совмещенных
МОП-транзисторах // Микроэлектроника. 1997. Т.26. 4. С.316-320.
7. Буккель В. Сверхпроводимость: Основы и приложения / Пер. с нем. Баш-
кирова Ю.А. - М.: Мир, 1975. - 366 с.
8. Мурога С. Системное проектирование сверхбольших интегральных схем:
В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. - М.:Мир, 1985. - 288 с., ил.
9. Мурога С. Системное проектирование сверхбольших интегральных схем:
В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с англ. - М.:Мир, 1985. - 290 с., ил.
10. Коноплев Б.Г. Проектирование СБИС и их применение в ЭВА. Ч.2. - Та-
ганрог: ТРТИ, 1991. - 45 с.
11. Киносита К., Асада К., Карацу О. Логическое проектирование СБИС:
Пер. с япон. - М.: Мир, 1988. - 309 с., ил.
12. Ульман Дж. Вычислительные аспекты СБИС: Пер. с англ. /Под ред.
П.П.Пархоменко. - М.: Радио и связь, 1990. - 480 с.
13. Резидентный справочник по языку VHDL. Руководство пользователя. - М.:
РосНИИИС, 1993. - 21 с.
14. Система синтаксического и семантического контроля VHDL-описаний
"VHDL-анализатор". Руководство пользователя. - М.: РосНИИИС, 1991. -
112 с.
15. Эйрис Р. Проектирование СБИС. Метод кремниевой компиляции: Пер. с
англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 456 с.