УДК 621.3.08:681.2.08
УСАНОВ Д.А., СКРИПАЛЬ А.В.,

АБРАМОВ А.В., БОГОЛЮБОВ А.С.
ОСОБЕННОСТИ ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР
С НАНОМЕТРОВЫМ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ СЛОЕМ
Саратовский государственный университет
им. Н.Г. Чернышевского,
410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
Тел. (+7) 8452 514563, E-mail UsanovDA@info.sgu.ru
Применение слоистых структур на основе нанометровых метал-
лических пленок в микро-, акусто-, СВЧ- и оптоэлектронике часто оп-
ределяется способностью отражать электромагнитное излучение на
различных частотах. Будем считать, что исследуемая структура состо-
ит из слоя диэлектрика толщиной t , металлического слоя толщиной
д
tм с электропроводностью м и подложки толщиной п
t с электропро-
водностью п
. Для расчета частотной зависимости коэффициентов
отражения R( ,
t
T (
)
м ) и прохождения
,
tм структуры, состоящей из
трех слоев ( N = 3 ), могут быть использованы выражения [1]
N
T [ ]
1
,
1 TN[ ,
2 2]- N
T [ ,
1 2] N
T [ ]
N
T [ ]
1
,
2
1
,
2

R = -
, T =
, (1)
N
T [ ,
2 2]
N
T [ ,
2 2]
в которых элементы
[ ]1
,
1
[ ]
3
T [ ,
2 2]
3
T
,
[ ,1
3
T
]2,
1
,
2
3
T
и
матрицы передачи
3
T трехслойной структуры определяются из соотношения:
T3[ ]
1
,
1
T3[ ,
1 2]
0


T3 =
=
= (z
(z
(z
(z


T

j j +
. (2)
3[ ]
1
,
2
T3[ ,
2 2]
T ( ) T
)T
) T
) T
)
1
,
3 4
2,3
,
1 2
0 1
,

j =3
Рассчитанные с использованием соотношений (1) и (2) частот-
ные зависимости коэффициентов отражения R( ,
tм ) электромагнитной
волны от трехслойной структуры, имеют ярко выраженный резонанс-
ный характер. Расчеты показывают, что характерной особенностью
отражения при отсутствии металлического слоя или при малой (менее
40 нм) его толщине, когда металлический слой частично прозрачен для
электромагнитного излучения, является возможность реализации, так
называемого, полуволнового резонанса(сплошные кривые 1-4 на
рис.1). При толщинах металлического слоя более 60 нм реализуются
условия для возникновения, так называемого, четвертьволнового резо-
нанса (штриховые кривые 5, 6, 7 и 8 на рис.1).

Рис. 1. Расчетные зависимости
квадратов модулей коэффици-
ентов отражения электромаг-
нитной волны от трехслойной
структуры от частоты при раз-
личных значениях толщины tм
и электропроводности м ме-
таллического слоя:

1- tм =0, м =0;
2- tм =12 нм, м =2.5·105Ом-1м-1;
3- t =24 нм, м =3.2·105
м
Ом-1м-1; 4- tм =33 нм, м =5.7·105Ом-1м-1;
5- t =41 нм, м =1.2·106
м
Ом-1м-1;
6- tм =70 нм, м =2.2·106Ом-1м-1;
7- t =150 нм, м =2.2·106
м
Ом-1 -1
м ; 8- tм =650 нм, м =2.2·106Ом-1 -1
м .

Рассчитанные с использованием соотношений (1) и (2) зависи-
мостиквадратов модулей коэффициентов отражения
2
R( ,
tм ) элек-
тромагнитной волны от толщины металлического слоя трехслойной
структуры, представлены на рис. 2.
а
б
f
f
, ГГц:1-10,2-10.4,3-10.9,4-11.2
, ГГц: 1-8.4, 2-8.53, 3-8.8, 4-9.0
Рис. 2. Расчетные зависимости квадратов модулей коэффициентов от-
ражения электромагнитной волны от толщины металлического слоя на
различных частотах.
Выбором частоты зондирующего излучения из области полу-
волнового рис. 2, а или четвертьволнового рис. 2, б резонанса изменя-
ется диапазон толщин металлического слоя, в котором наблюдается
резкое изменение величины коэффициента отражения электромагнит-
ного излучения от трехслойной структуры. В области полуволнового
резонанса коэффициент отражения приближается к насыщению при
толщине металлического (хром) слоя, большей 50 нм, в то время как в

области четвертьволнового резонанса коэффициент отражения при-
ближается к насыщению лишь при толщине металлического (хром)
слоя, большей 3000 нм.
Экспериментально измерялись спектры отражения СВЧ-
излучения от трехслойных структур, состоящих из керамической пла-
стины с =100 и толщиной 3 мм, титановых, нихромовых и ванадие-
д
вых плёнок нанометровой толщины, нанесенных на кремниевые под-
ложки толщиной 500 мкм и пленок хрома на керамических и
стеклянных подложках. На рис. 3 представлены измеренные по опи-
санной выше методике зависимости (дискретные кривые) квадратов
модулей коэффициента отражения электромагнитной волны от иссле-
дуемой структуры от частоты зондирующего сигнала.
Рис. 3. Экспериментальные
зависимости квадратов мо-
дулей коэффициентов отра-
жения
электромагнитной
волны от трехслойной струк-
туры при различных толщи-
нах
tм
металлического
(хром) слоя. Кривые (1-6) -
подложка поликор (керамика
Al2O3). Кривая 7 - подложка
кремний.
tм , нм: 1-0, 2-11.9, 3-18.2, 4-20.9, 5-76.2, 6-144.7, 7-400
Из результатов проведенных измерений можно сделать вывод,
что, как это и следует из расчетов, частотные зависимости квадратов
модулей коэффициентов отражения
2
R( ,
tм,м) электромагнитной
волны от трехслойной структуры, имеют область резонансного отра-
жения. При этом при отсутствии металлического слоя или при малой
его толщине реализовалось условие, так называемого, полуволнового
резонанса (кривые 1-4 на рис.3). При больших толщинах металличе-
ского слоя реализовалось условие для возникновения, так называемо-
го, четвертьволнового резонанса, (кривые 5-7 на рис.3).
Такой характер изменения типа резонансного отражения позво-
ляет использовать частотные зависимости коэффициента отражения из
различных областей резонансного отражения для измерения металли-
ческого слоя толщиной от едениц до тысяч нанометров.
Работа поддержана в рамках программы Министерства образо-
вания и науки РФ Развитие научного потенциала высшей школы
коды проектов: 2.8.06 и 2.9.06, грантом 05-08-17924 а РФФИ, ГК
02.435.11.7012.

1. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Абрамов А.В., Боголюбов А.С. Изме-
рения толщины нанометровых слоев металла и электропроводности
полупроводника в структурах металл-полупроводник по спектрам
отражения и прохождения электромагнитного излучения// ЖТФ.
2006. Т. 76, вып. 5, вып. 112-117.


Document Outline