УДК 621.382
АБРАМОВ И.И.
ПРОБЛЕМЫ И ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРИБОРНЫХ СТРУКТУРАХ
МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
Учреждение образования Белорусский государственный универси-
тет информатики и радиоэлектроники
220013, Республика Беларусь, Минск, ул. П.Бровки, 6, БГУИР,
тел. +(375)-17-293-88-77 (раб.), Е-mail: nanodev@bsuir.edu.by
Одно из самых сложных в настоящее время изделий промыш-
ленности - интегральная схема (ИС). Современная ИС микроэлектро-
ники может содержать до 109 элементов на кристалле и среди искус-
ственных объектов наиболее близка по своей организации, структуре и
возможностям к человеческому мозгу. В то же время мозг может ин-
терпретироваться в качестве объекта органической гибридной нано-
электроники, созданного Природой. Отметим лишь следующие факты:
1) передача информации в мозгу осуществляется с помощью электри-
ческих сигналов; 2) активными структурами, участвующими в этом
процессе, являются органические молекулы, т.е. объекты с нанометро-
выми размерами. В связи с этим речь идет об органической наноэлек-
тронике. Гибридная же она потому, что, кроме электрических, здесь
очень важны, по крайней мере, биохимические процессы. Уровень ин-
теграции мозга человека 1010 нейронов. Ожидается, что ИС твердо-
тельной наноэлектроники будут содержать 1010 и более элементов на
кристалле. Таким образом, речь идет о создании искусственных интел-
лектуальных информационных систем по многим показателям срав-
нимых и превосходящих мозг, но на твердом теле. Основным же пре-
имуществом систем на твердом теле, судя по всему, останется
быстродействие.
Качество таких высокоинтегрированных систем во многом бу-
дет определяться активным элементом или приборной структурой. В
докладе выделены и проанализированы проблемы, принципы и подхо-
ды к моделированию физических процессов в приборных структурах
на твердом теле, представляющих интерес для создания указанных
систем.
С целью анализа отмеченных вопросов с единых позиций для
элементов микро- и наноэлектроники рассмотрение осуществляется в
рамках физики открытых систем. Выделено два общих подхода (полу-
классический и квантовомеханический) к описанию явлений переноса
и три общих метода синтеза моделей [1]. Они достаточны для того,
чтобы построить практически любую модель приборной структуры
как микроэлектроники, так и наноэлектроники физического типа. При
этом в качестве базовой выбрана общая методология вывода основных

уравнений моделей различных иерархических уровней в результате
физических допущений с огрублениями по пространству, времени и
статистического усреднения. Показано, что главной проблемой моде-
лирования элементов является проблема неполноты описания модели.
Проведена систематизация моделей приборных структур микро-
электроники в рамках полуклассического подхода к описанию явлений
переноса. С этой целью выделена и проанализирована иерархия базо-
вых приближений и соответствующих основных исходных уравнений,
которые и формируют классы известных моделей элементов микро-
электроники, а именно [1]: 1) кинетические; 2) методы Монте-Карло
частиц; 3) гидродинамические; 4) квазигидродинамические;
5) диффузионно-дрейфовые; 6) комбинированные. Показано, что са-
мые разнообразные модели 3-6 классов могут быть синтезированы на
основе предложенной обобщенной гидродинамической модели [1,2] в
результате введения различных дополнительных физических предпо-
ложений.
Выделено четыре комплекса проблем моделирования прибор-
ных структур микро- и наноэлектроники, а именно: 1) физические;
2) математические; 3) разработки программного обеспечения;
4) определяемые вычислительной техникой, оборудованием, иденти-
фикацией параметров моделей и заданием исходных данных. Анализ
проблем и принципов численного моделирования осуществляется для
приборных структур микроэлектроники на Si, GaAs и других полупро-
водниках. Показано, что одной из основных является проблема ком-
промисса "адекватность-реализуемость" модели (АР-проблема) [3],
связанная с выбором используемого для моделирования конкретной
приборной структуры класса моделей элементов микроэлектроники.
Проанализированы также следующие важные проблемы: оценки адек-
ватности модели, постановки граничных условий, формулировки ус-
ловий замыкания, задания вспомогательных моделей, разработки спе-
циальных численных методов, выбора начальных приближений,
надежности и эффективности программного обеспечения, идентифи-
кации параметров моделей и др. Рассмотрены и предложены компро-
миссные пути разрешения отмеченных проблем для приборных струк-
тур микроэлектроники. В частности, АР-проблема наиболее удачно
разрешается с помощью классов диффузионно-дрейфовых и комбини-
рованных моделей для элементов кремниевых ИС.
Выделено четыре типа наиболее перспективных для разработки
наноэлектронных ИС на твердом теле приборных структур, а именно:
1) нанотранзисторы с МДП-структурой; 2) резонансно-туннельные
структуры (диоды и транзисторы); 3) одноэлектронные структуры
(транзисторы и многоостровковые структуры); 4) структуры на кван-
товых проволоках. Перспективу также представляют функционально-
интегрированные на их основе структуры. Проблемы и принципы фи-

зики и моделирования приборных структур наноэлектроники проана-
лизированы на примере указанных четырех типов структур. Рассмот-
рение при этом осуществляется в рамках физики открытых систем для
следующих основных квантовомеханических формализмов [1]:
1) волновых функций; 2) матриц плотности; 3) функций распределения
Вигнера; 4) функций Грина; 5) фейнмановских интегралов по траекто-
риям. При этом и для приборных структур наноэлектроники выделены
и предложены пути компромиссного разрешения различных проблем
из четырех отмеченных комплексов. Несмотря на подобие (по сравне-
нию с элементами микроэлектроники) ряда проблем и принципов их
компромиссного разрешения, для приборных структур наноэлектрони-
ки встречающиеся проблемы, как правило, еще более сложны, напри-
мер, вследствие важности влияния различного рода флуктуаций.
Именно поэтому многие результаты моделирования элементов нано-
электроники должны рассматриваться в настоящее время как весьма
приближенные или качественные, особенно по внутренним перемен-
ным. Успешность использования некоторых из выделенных принци-
пов компромиссного разрешения проблем иллюстрируется на приме-
рах моделирования ряда приборных структур наноэлектроники в
других докладах, выполненных и представленных совместно с моими
учениками на данной конференции.

1. Абрамов И.И. Моделирование физических процессов в элементах
кремниевых интегральных микросхем. Мн.: БГУ, 1999. 189 с.
2. Abramov I.I., Dobrushkin V.A., Tsurko V.A., Zhuk V.A. Numerical
"renaissance" procedure of device and process parameters for integrated
circuits // Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2005, vol. 8, N 3,
p.296-301.
3. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Проблемы моделирования элементов
кремниевых интегральных схем // Электронная техника. Сер. 3.
Микроэлектроника, 1991, вып. 5, с. 3-9.


Document Outline