УДК 537.311.33
ЕРЕЩЕНКО Г.Е., МАЛЫШЕВ В.А.
ТЕОРИЯ ПОПЕРЕЧНОГО УДВОИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
МИКРОВОЛН НА ДИОДЕ ГАННА
Таганрогский государственный радиотехнический университет,
347928, г.Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, 44, ТРТУ,
кафедра радиотехнической электроники,
тел. 37-16-29, E-mail: fep@tsure.ru
Анализ предсказанного в работе [I] поперечного электрического
эффекта показывает, что если в продольном направлении (х) отсутст-
вует постоянное поле, а есть только переменное (Ex=E1cost), то в по-
перечном направлении (у), где есть только постоянное поле (Е0), течет
кроме постоянного тока еще ток второй гармоники. Расчету амплиту-
ды и фазы этого тока и посвящена данная работа. Решение уравнений
дрейфа для этого случая:
dP
P
dP
P
y
y
=eE -
x =eE cost - x

0
dt
;
1
dt
;
(1)
y
x
(где е - заряд электрона; t - время; Px и Py - квазиимпульсы носителей
заряда; х, у - времена релаксации Px и Py; - круговая частота) имеет
вид:
2

P
2
y = eyE0; Px = xeE1(cost + xsint)/(1+ x ). (2)
И если (2) подставить в уравнение разогрева носителей [II]:
dW eP E
eP E
W
W - W
x
x
y
0
0

=
(1- l )+
(1- l ) -

0
; =
x
y
;
(3)
dt
m
m

W
0x
0y
э
0
(где W - энергия носителя; W0=W при Ех=Е0=0; m0x и m0y - компонен-
ты тензора эффективной массы носителей на дне зоны проводимости
по осям х и у; lx и ly - коэффициенты первого члена разложения функ-
1
ций
=f()
m
в ряд Тейлора [II]; э - время релаксации энергии) и ис-
i
кать
решение
этого
уравнения
в
виде
ряда
=0+1cost+2sint+3cos2t+4sin2t, то после приравнивания сумм
коэффициентов перед одинаковыми тригонометрическими функциями
справа и слева в (3) можно получить:
B(A - )
B(1+ )
x
x

= =0 ; =
; =
;
1
2
3
2
4
2
1+A
1+A

2
2

E
E





0
1

A= 1+
+

2(
2 2
1+ 2 ; (4)

x )
э
E
E

пу
пх



2
2
Е = m W l e
2
2
; Е = m W l e
пу
0y
0
y
y э
пх
0x
0
x
x э ;
(E Е )2 1
+
(1- l l )( 2
2
E E

1
пх
x
y
0
пу )

B=

(5)
2
2
4l E 2E +

(
2
2
1+ E E )(
2
1+2
x
э
1
пх
0
пу
х )
причем Епу и Епх - поперечное и продольное пороговые электрические
поля эффекта Ганна [II]. При этом для плотности поперечного тока
второй гармоники получается соотношение:
2
e l nE C
y
0 y

j
= -
cos(
2 t -)
y2
m
;
0y

1+
4
x

=arctg
=arctg


A -
; (6)
3

x
B
2
2
2
2 2

C= + =
1+A +2 (1- A)+2
3
4
2
x
x ,
(7)
1+A
где n - концентрация носителей одного знака, которые только и учи-
тываются в этой теории. Максимум jy2 при Е1 << Е0 реализуется вбли-
зи значения E0 ≈ Eпу.
Конструктивно удвоитель частоты устроен так, что выдает гар-
монику через узкую стенку прямоугольного волновода в центр широ-
кой стенки соседнего волновода в два раза меньших размеров, причем
таких синфазно настроенных умножителей можно расположить не-
сколько, следующих один за другим.

1. Малышев В.А. Поперечный электрический эффект в полупровод-
никах, межвузовский тематический научный сборник Функцио-
нальные микроэлектронный устройства и их элементы, вып.4, Та-
ганрог 1970г, стр 145÷148.
2. Малышев В.А., Бортовые активные устройства СВЧ, Л. Судострое-
ние 1990, 264 с.


Document Outline