УДК 539.183
ПОТАПОВ А.А.
ПОСТРОЕНИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
ЭЛЕКТРОННОГО СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
Институт динамики систем и теории управления СО РАН
664049, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134, (3952), alex_p@icc.ru
Сегодняшнее состояние науки о веществе таково, что она по-
зволяет на качественном уровне объяснить все наблюдаемые свойства
веществ и их различные проявления. Однако известные теории веще-
ства относятся к категории ad hoc и в этой связи имеют ограниченную
область применения. Их прогностическая способность низка и обычно
ограничивается уровнем феноменологического описания. Конечная
цель науки о веществе заключается в создании теории, вооружающей
практику рецептом построения (синтеза) вещества с наперед задан-
ными свойствами. Надо констатировать, что современная наука пока
оказалась бессильной в решении данной задачи.
Можно выделить два генеральных направления теоретических
исследования: 1) квантовомеханическое, основанное на решении урав-
нения Шредингера в том или ином приближении, и 2) классическое,
основанное на решении уравнения движения микрочастиц и примене-
нии законов электростатики. Несмотря на принципиальное различие
этих подходов искомым параметром и в том и другом случае выступа-
ет энергия, характеризующая физическое состояние вещества и его
устойчивость. С этой целью используются так называемые потенци-
альные функции (потенциалы), представляющие собой зависимости
энергии межатомного или межмолекулярного взаимодействия от рас-
стояния между микрочастицами. Характерной особенностью всех по-
тенциальных функций является наличие у них выраженного минимума
энергии, соответствующего равновесному (устойчивому) состоянию
вещества. Чтобы рассчитать эту энергию из первых принципов нуж-
но располагать некоторыми изначально выделенными физическими
константами, обеспечивающими связь их с реальным распределением
электронной плотности.
Решение видится в эмпирическом подходе к проблеме, когда
необходимые для расчета константы определяются экспериментально.
Он реализуется с помощью так называемого метода черного ящика и
заключается в изучении отклика x исследуемой системы на внешнее
воздействие X , которое формируется из числа известных физических
полей - электрического E , магнитного H , электромагнитного EH ,
механического P и теплового T . Причина X и следствие x в данном
случае связаны между собой некоторым коэффициентом . Эта вели-
чина, называемая обобщенной восприимчивостью, играет в построе-
нии теории ключевую роль. Она выступает в качестве меры взаимо-

действия вещества с соответствующим полем X и содержит всю ис-
ходную информацию о строении вещества. Именно она подлежит экс-
периментальному определению, так что = x X . Восприимчивость
представляет собой свойство вещества и является функцией состава
N , стру уры
кт
s микрочастиц и их энергии взаимодействия U , так
что = ( N, s,U ) . В
м
обще виде эта задачи не решается. Но ее можно
упростить, устремляя величину U к нулю ( утем
п
перевода вещества в
газовую фазу с относительно невысоким давлением). Тогда поставлен-
ная задача может быть сведена к определению свойства одной микро-
частицы, т.е. = N [1]. Теперь экспериментальная величина
становится однозначной функцией электронного строения данной мик-
рочастицы. Можно показать, что из всех известных свойств (из
сла
чи
электрических, магнитных, электромагнитных, механических и
тепловых) такой макро - микро переход возможен только для элек-
тромагнитных свойств, описываемых с помощью диэлектрической
восприимчивости . Переход от микросвойств к микроструктуре
e
s осуществляется с помощью приемлемой физической модели и ана-
литического описания связи - s . Для атомов в качестве такого
описания служит уравнение
3
= a . В силу сферической симметрии
e
атомов, радиус атома однозначно предопределяет энергию связи
внешних электронов с ядром, так что
2
= -e a [1]. Величины и
e
a имеют статус физических констант, характеризующих атомную
e
индивидуальность - их устойчивость и самотождественность. Вместе с
этим поляризуемость характеризует способность электронных оболо-
чек атомов к упругой деформации, благодаря которой осуществляется
структурное самоусложнение и собственно самоорганизация вещества.
При этом энергия и радиус a свободных атомов выступают как
e
некоторые отправные величины и как начало отсчета при построении
потенциальной функции U (a) . Такой подход к проблеме позволяет
максимально приблизить моделируемый потенциал U (a) к описанию
действительной структуры вещества.
Притягивательная ветвь потенциальной функции U (a) форми-
руется за счет сил дисперсионного (а в ряде случаев индукционного и
электростатического) взаимодействия в результате взаимной поляри-
зации атомов (молекул). При этом атомные оболочки деформируются,
их размеры увеличиваются и происходит перераспределение элек-
тронной плотности . В результате этого атомы (молекулы) часть
своей энергии передают на связывание микрочастиц между собой,

т.е. на формирование надмолекулярной структуры вещества S . Оттал-
кивательная сила потенциальной функции U (a) обязана свойству
непроницаемости электронных оболочек атомов; природа данного яв-
ления связана с наличием на поверхности атомов и на внутренних
оболочках конечных одноименных зарядов. Поэтому даже в случае
нейтральных атомов между ними действуют кулоновские силы оттал-
кивания, которые и предопределяют вид отталкивательной ветви по-
тенциальной функции U (a) . Далее необходимо составить уравнение
баланса сил притяжения и отталкивания, затем решить задачу на экс-
тремум и найти равновесное расстояние между микрочастицами. При
этом в выражение для потенциальной функции U (a) войдут только
атомные константы (поляризуемость , радиус a и энергия связи )
e

и параметры надмолекулярной структуры (такие как межатомное или
межмолекулярное расстояние, координационное число и т.п.); необхо-
димость во введении в теорию подгоночных параметрах отпадает. Вид
потенциальной функции U (a) полностью зависит от численных зна-
чений атомных констант, которые в конечном итоге предопределяют
структуру и свойства веществ. Теория, построенная на основе такого
рода потенциальной функции U (a) , может быть отнесена к катего-
рии ab initio.
В настоящее время данный подход апробирован на примере по-
строения потенциалов ван-дер-ваальсовых, ионных и металлических
систем. Для построения потенциалов ковалентных систем по предла-
гаемому методу необходимо знание радиусов и поляризуемостей
внутренних оболочек атомов. Полученные первые результаты позво-
ляют надеяться на перспективность предлагаемого направления иссле-
дований и могут служить основанием для создания универсальной
непротиворечивой теории электронного строения вещества.

1. Потапов А.А. Деформационная поляризация: поиск оптимальных
моделей. - Новосибирск: Наука, 2004. - 511 с.

Document Outline