УДК 621.38
МАЛЫШЕВ В. А., МИХАЙЛОВ Н. А.

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СВОБОДНОЙ ГЕНЕРАЦИИ
ИНЖЕКЦИОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ

Таганрогский государственный радиотехнический университет
347928, г. Таганрог, ГСП-17а, Некрасовский, 44, ТРТУ,
тел. (86344)371629, е-mail: fep@tsure.ru

Известно [1], что режимы генерации лазеров зависят от мощности на-
качки и уровня потерь, так что добиться режима устойчивой свободной
генерации не всегда удаётся. Ниже исследуются условия устойчивости та-
кого режима применительно к инжекционным полупроводниковым лазе-
рам при использовании представлений, развитых в [2], где уравнения
кинетики населённостей (n2 и n1) уровней зоны проводимости и валентной
зоны имеют вид:
dn2 = D - I n - n - p n ; (1)
21( 2
1 )
21
2
dt
dn1 = -D + I n - n + p n .

(2)
21( 2
1 )
21
2
dt
j
где D =
, причём j - плотность тока, L - протяжённость области пере-
eL
хода, e - заряд электрона; P21 и n21 - вероятности в единицу времени инду-
цированного и спонтанного переходов.
Из (1) и (2) следует для n
= n - n :
2
1
d( n
) = 2D - 2I n - n - 2p n .
(3)
21( 2
1 )
21
2
dt n
I
D
Вводя обозначения : =
; = 2 p t ;
21
=
; N =
и
n

21
p
p
n

п
21
21
n
учтя, что n + n = n , так что вводя обозначение a =
0
( n
- по-
2
1
0
2 n

п
п
роговое значение n ), из (3) получим уравнение
d = N -( + 5,
0 )- a .
(4)
d
При этом, используя второе уравнение Статца - де Марса [1]

d =( - )1 ;


(5)
d
где - параметр потерь, и считая, что в режиме стационарной генерации
с флуктуациями
=1+ ; = + ; N = N = + 5
,
0 + a
1
0
1
0
0
(где << ;
1 << ), можно из(4) и (5) получить флуктуационное
1
1
0
уравнение:
2
d

d
1 + (N - a)
1 + (N - a - 5
,
0 ) = 0 ,
(6)
2
1
d
d
отыскивая решение которого в виде

= Ae , можно установить, что
1
N - a
4 (N - a - 5
,
0 )

=
1-
-1 . (7)

2
2

(N - a)
(N-a)2
Из (6) следует, что при N > (a + 5
,
0 ) и при (
реа-
4 N - a - 5
,
0 ) >
лизуется устойчивость типа устойчивого узла; при N > (a + 5
,
0 ) и
(N - a)2 < 4(N - a - 5,
0 ) - устойчивость типа устойчивого фокуса, а
при N < (a + 5
,
0 ) - неустойчивость типа седла.

1. Тарасов Л. В. Физика процессов в генераторах оптического излуче-
ния. М., Радио и связь, 1981. - 440 с.
2. Малышев В. А. Квазилинейная теория инверсной населённости по-
лупроводниковых лазеров. Известия ВУЗов, Радиоэлектроника, 1999, 5,
с. 3-10.