УДК 621.382.416 Хребтов И.В., Бобрешов А.М.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СДВИГА ПОРОГОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ В
СУБМИКРОННЫХ HEMT ТРАНЗИСТОРАХ.

Воронежский государственный университет
394693, г. Воронеж, Университетская площадь 1, физический ф-
т, каф. электроники, тел. (0732) 20-82-84, e-mail: phelec@mail.vsu.ru

Изменение порогового напряжения в субмикронных транзисторах
является следствием влияния эффектов короткого канала, наиболее
важными из которых являются: сдвиг порогового напряжения транзистора
с изменением длины затвора, напряжения на стоке и наличие ударной
ионизации. Для их учета рассмотрим компоненты заряда, присутствующие
в HEMT транзисторе.
Поверхностная плотность двумерного газа HEMT транзистора
определяется выражением:

qn =
(U -U ) (1)
1
s
З
t1
d + d

где U = -
/
2
q - qN d /
2 - пороговое напряжение для
t1
b
c
D
d
2D-газа в обычном определении. Зависимость (1) представлена на рис.1
пунктирной линией. При напряжении на затворе, большем чем
U
= U + U
(
) (2)
t 2
t1
p0 2D
имеет место n n
и возникает паразитный полевой транзистор
1
s
s01
на AlGaAs, канал которого включен параллельно двумерному каналу.
Заряд свободных электронов в слое AlGaAs можно найти из
соотношения:


qn = (
-
) (U -U -U ) , (3)
s2
d - n
/
З
t 2
0
N
d + d

d
s01
D
гдеU = v L / , v и - скорость насыщения и
0
1
s
1
1
s
1
подвижность электронов в двумерном газе, а заряд электронов ушедших
на нейтрализацию ионизованных доноров из соотношения:

U
qn
=
(
0
U -U -
) (4)
s3
n
/
З
t 2
N
2
s01
D

Зависимости (3) и (4) также приведены на рис.1 пунктирной
линией. Сплошной линией качественно показан реальный ход
характеристик.
ns, см-2
Нейтр.
доноры
в AlGaAs
ns01
2D-газ
1/2ns01
Электроны
в AlGaAs
Ut1
Um1
Ut2
U
U

t3
З, В


(Up0)2D
U0/2 U0/2
Рис1. Качественная зависимость поверхностной плотности трех
компонент заряда от напряжения на затворе. Пунктирная линия -
простая модель, сплошная - качественный вид реальной характеристики,
штрихпунктир - новая модель при =0.5.

Для получения характеристик, близких к реальным, можно взять
следующее соотношение для поверхностной плотности заряда [1]:

U - U
-U (x)
n U
( з,U (x)) = n
1
(
) tanh
, i=1,2 и 3 (5)
Si
0i
+ -
З
m i
i
i


U1i

где UЗ - напряжения затвора, U(x) - потенциал канала (x -
координата, параллельная каналу) и n0, , Um и U1 - модельные
параметры. Индекс i соответствует трем компонентам заряда.
Для исследования влияния сдвига порогового напряжения в
условиях короткого канала на характеристики транзистора, определим
модельные параметры следующим образом.
n0 это значение ns в насыщении при относительно больших
величинах напряжения на затворе. В работе мы использовали типичные
значения этого параметра для всех компонент заряда. Um - напряжение в
точке перегиба кривой ns(UЗ). Из рис.1 видно, что для простой модели этой
точкой будет середина наклонного участка и тогда (см. (1)-(4))

U -U
U 2 -U
t 2
t1
U
= U +

t3
U
= U +

1
m
t1
2
m2
t3
2
U
U 3 - (U + U / 2)
0
t 2
0
U
= U +
+
,
m3
t 2
2
2
где U2 напряжение насыщения для свободных электронов в AlGaAs
определяемое из (3) при ns2=n02, аналогично, U3 - напряжение насыщения
для нейтрализованных доноров, определяемое из (4) при ns3=n03.
- коэффициент пропорциональности, определяемый как
= n U
(
) / n
i
si
mi
0i
И, наконец, U1 - разница между значениями UЗ в точке пересечения
асимптоты ns=n0 и касательной к кривой ns(UЗ) в точке перегиба и Um, т.е.
нетрудно видеть что:
U = U - U , U = U 2 -U , U = U 3 -U .
11
t 2
1
m
12
m2
13
m3
На основании известных экспериментальных данных с учетом
особенности указанных ранее эффектов короткого канала, может быть
введена следующая эмпирическая зависимость для порогового напряжения
двумерного электронного газа в канале HEMT-транзистора (рис.2):

v U

U
= U - l 1
( - tanh(l L))
m
C

off
t1
m
r

+
1
1
( + exp((v U -U ) / v )
r
З
t 2
w

Здесь U = -
/
2
q - qN d /
2 - пороговое напряжение в
t1
b
c
D
d
отсутствии короткоканальных эффектов, L - длина канала, UЗ, UC -
напряжения затвора и стока; lm, lr, vm, vr - параметры модели, которые
можно подобрать по известной ВАХ. Это выражение следует использовать
вместо Ut1 при определении модельных параметров в (5), оставляя U(x)=0.
Таким образом, мы учтем в модели эффекты короткого канала.

0

Uoff, В

-0.1
1
Рис. 2. Изменение порогового

напряжения с длиной затвора
-0.2

при
разных
напряжениях
2

-0.3
стока, при UЗ=0В

-0.4

3
1. Uc=0В
2. Uc=2В
-0.5

3. Uc=4В

-0.6 0
0.5
1
1.5
LЗ, мкм
1. Abdel Aziz M., El-Sayed M., El-Banna M.. An analytical model for
small signal parameters in
а HEMTs including the effect of source/drain extrinsic
resistances. - Solid-State Electronics, 1999, v. 43, pp. 891 - 900

Document Outline