УДК 621.37: 621.3.029.6
ВОЛКОВ E. А., ЕРМОЛОВ Д. В.
с зажимами m+4 и т. д.; зажимы элементарных многополюсников,

нагруженные на сопротивления, обозначаются оставшимися цифрами до n.
АЛГОРИТМЫ УПРОЩЕНИЯ СХЕМЫ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО СВЧ
Матрица рассеяния 2n-полюсника составляется в соответствии с
УСТРОЙСВА В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО
пронумерованными полюсами и разбивается на четыре клеточные матрицы
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
по формуле (1) [1]

b1
a1
344038, Ростов - на - Дону, пл. Народного ополчения 2, РГУПС
.
.

b
m
[S1] [S2 ] a

m
Моделирование сложных нелинейных СВЧ устройств позволяет

=
. (1)
bm+1
[

S3 ] [S4 ]

am+1
рассчитать многие характеристики таких устройств как в частотной, так и


.
.
во временной областях. Однако, сложность устройства обуславливает и
bn
an
трудность его анализа: размерность системы уравнений получается весьма
Теперь
рассмотрим 2(n+m)-полюсник,
он
состоит
из
большой, что требует больших затрат машинного времени. Поскольку
соединительных линий между элементарными многополюсниками и
размерность системы уравнений определяется в основном линейной
удлинительных линий (зажимы 1, 2,.. m). При соединении 2n зажимов
частью устройства, то с целью уменьшения размерности системы
2(n+m)-полюсника с зажимами 2n-полюсника образуется результирующий
возможно упростить линейную цепь, заменив ее эквивалентной, решить
2m-полюсник, матрицу рассеяния которого требуется определить.
задачу анализа для нелинейного СВЧ устройства, а затем рассчитать
Рассмотрим удлинительные линии. В нашем случае понятие
режимы исходных (до упрощения) элементов, используя формулы
удлинительная линия - чисто условное понятие. На самом деле никаких
эквивалентных преобразований.
удлинительных линий может и не быть, т. е. их длина равна 0, а если они
Затрагиваемые здесь вопросы упрощения линейной части СВЧ
есть (обычно они присутствуют в любом устройстве), то рассматриваются
устройств обсуждаются в [1,2]. Однако наиболее полно они рассмотрены в
как элементарные многополюсники со своими матрицами рассеяния.
[1].
Отсюда, нужная нам, матрица [K1] приобретает вид единичной матрицы.
В данной статье рассматривается машинный алгоритм упрощения
линейной части сложного нелинейного устройства.
Для соединительных линий составляется матрица [K2]. Для случая,
В
системе
автоматизированного
проектирования
алгоритм
когда
падающие
и
отраженные
волны
на 2(n+m)-полюснике
упрощения сложного СВЧ устройства заключается в следующем:
соответственно равны отраженным и падающим волнам на 2n-полюснике,
1) схема представляется 2n-полюсником, где n - количество пар
матрица [K2] имеет вид
полюсов всех простых многополюсников, входящих в эту
(m + )1 (m+ 2) . (n- )1 n
схему, матрицы рассеяния которых уже известны; здесь же
(m+ )1 0
1
.
0
0
производится нумерация полюсов 2n-полюсника;
(m + 2) 1
0
.
0
0
2) представление внутренних соединений 2(n+m)-полюсником,
[
.
.
.
.
0
0
K 2 ]=
, (2)
где m - это, в основном, входные и выходные зажимы схемы,
(
1
n - )
1
0
0
0
0
либо зажимы оставшиеся свободными при разбиении схемы;
n
G -1
3) составление матрицы рассеяния всей схемы, т. е. матрицы
1
n
0
0
0
0
рассеяния 2m-полюсника.
n
G
Нумерация полюсов производится следующим образом: полюсам,
где Гk - коэффициент отражения k-ой нагрузки.
которые остались свободными и, к которым, возможно, будут
При согласованной нагрузке Гk=0, отсутствие отражений
подключаться другие сложные многополюсники (т. е. внешние полюса),
учитывается вычеркиванием в матрице [S] k-ой строки и k-ого столбца.
присваиваются номера 1,2,..m; зажимы, которые определенным образом
Искомая матрица рассеяния всей схемы, т. е. 2m-полюсника имеет
соединяются между собой, обозначаются цифрами m+1, m+2,... таким
вид [1]
образом, чтобы зажимы m+1 соединялись с зажимами m+2, зажимы m+3 -


[^S]=[S
-
1 ]- [S 2 ] [
( S4]-[K ]) 1
2
[S3]. (3)
Уравнение (3) удобнее всего использовать в случае, когда m<n-m.
Если m>n-m, или когда матрица [S является нулевой, то матрица
4 ]
рассеяния [S^] рассчитывается по формуле
[^S]=[S S K -
+
S . (4)
1 ] [ 2 ][
] 1
2
[ 3]

Исходя из выше изложенного, можно составить достаточно простой
алгоритм упрощения линейной части сложного СВЧ устройства.
Шаг1. Здесь осуществляется нумерация полюсов схемы, по выше
описанному алгоритму, и запись нумерации в текстовый файл.
Шаг2. Составляется матрица рассеяния 2n-полюсника и разбивается
на клеточные матрицы. Матрицы [S S
S
и [S записываются в
4 ]
1 ], [ 2 ], [ 3 ],
текстовый файл.
Шаг3. Составляется матрица [K2].
Шаг4. Для нахождения искомой матрицы рассеяния [S^] задается
условие: если m<n-m, то расчет ведется по формуле (3), если m>n-m, то
расчет ведется по формуле (4).
Шаг5.
Внешним
зажимам,
упрощенного 2m-полюсника,
присваиваются те же номера, которые они имели до упрощения схемы.
Полученный 2m-полюсник и его матрица рассеяния сохраняются в
текстовом файле вместо сложного (неупрощенного) многополюсника.
Сохраняемые преобразования исходного многополюсника к
эквивалентному будут использованы для расчета режимов моделируемого
СВЧ устройства.
Таким образом, выше приведенный алгоритм может значительно
упросить задачу машинного проектирования СВЧ устройств в системе
автоматизированного проектирования.

1. Силаев М. А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу
СВЧ устройств, М., Изд-во Советское радио, 248 стр.
2. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ
устройств: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 432 с.: ил.