УДК 620.17:669.782
ЛИТВИНОВ Ю.М.2), ЛИТВИНОВ М.Ю.1),
(Виккерса). Аналогичное соотношение можно записать и для глубины
МАЛЬВИНОВА О.В.3), ХУСНЕТДИНОВ И.А.3), ЯКОВЛЕВ С.П.2)
проникновения абразивной частицы, h, в материал рабочего инструмента:

2
2
F = YH 'tan q (h') , (3)
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГЛУБИНЫ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ
ПОВРЕЖДЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ХРУПКИХ КЕРАМИКАХ И
где Н - твёрдость материала рабочего инструмента.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ
Если C расстояние (зазор) между поверхностью рабочего
СВОБОДНЫМ АБРАЗИВОМ
инструмента и обрабатываемой поверхностью, то для размера активных

абразивных частиц диаметром, d3, можно записать
1)ИМАШ РАН, 2)ОАО Элма, 3)ЗАО Элма-Малахит, г. Москва,
h + h'= d
, (4)
3 - C
тел.: (095) 5328438, fax: (095) 5309205,
которое для полного сближения обрабатываемой поверхности и
e-mail: litv@elma.zgrad.ru
поверхности рабочего инструмента упрощается до:


Предложена модель, позволяющая прогнозировать глубину
приповерхностного повреждённого слоя, возникающего при различных
h + h'= d ,
(5)
3
условиях
механической
обработки
рабочей
поверхности
Приравнивая (2) и (3) и исключая h из (2) и (3) получим, что
полупроводниковых материалов свободным абразивом. Модель базируется

на идее, что съём материала при абразивном воздействии на поверхность
2
YH tan
хрупких керамик и полупроводников осуществляется путём образования и
2
F =
q d .
(6)
распространения боковых трещин в зоне контакта абразивной частицы с
3
H 1 2
2
1
[ + [
] ]
обрабатываемой поверхностью. Глубина формируемого при этом
H '
трещиноватого слоя, hтр.сл., определяется глубиной образования боковых
Подставляя (6) в (1), получим окончательное выражение для глубины
трещин hi [1]:
трещиноватого слоя h

тр.сл.:
-1
1/ 2
1/ 2
1/ 2
Е
E

H




1/ 2
h
= h =
F , (1)
h
a
q
.(7)
тр сл = 2
÷ tan d 1
+

тр.сл.
i
. .
3


Н
H
H

В таблице 1 представлены данные расчета по формуле (7) для
где F - нормальная нагрузка на нагружаемую абразивную частицу, Е и
шлифования Si (100) свободным абразивом a-Al
Н - соответственно модуль Юнга и твердость обрабатываемой
2O3, которые находятся в
хорошем согласии с экспериментальными данными [4], но существенно
поверхности, a - безразмерный коэффициент, зависящий от формы
ниже рассчитанных в [3].
абразивной частицы. Для абразивных частиц-инденторов различной формы
Таблица 1
различна и зависимость глубины проникновения абразивной частицы в
Глубина приповерхностного поврежденного слоя в кремнии в
материал, h, от приложенной нагрузки, F: F ~ hn, где n = 1, 3/2 и 2,
зависимости от размера зерна абразива для шлифования свободным
соответственно, для плоского индентора (штампа), сферического
абразивом a-Al
индентора и пирамидального (острого) индентора.
2O3

Глубина проникновения, h, острой абразивной частицы-индентора в
d
обрабатываемый материал при действии силы F связана с твёрдостью
з, мкм
2 4 6 10 14 16 18 20 40
обрабатываемого материала при внедрении в его поверхность жесткого
hтр.сл., мкм
0,6 1,8 2,5 4,9 9,2 12,4 31,3
недеформируемого индентора следующим образом [2]:
(расчетн.)
2
2
hтр.сл., мкм

5,8

7,2

F = YH tan q (h) ,
(2)
(эксперим.)
где Y = 4 и 2q = 136° для случая пирамидального индентора-частицы


Анализ выражения (7) показывает, что глубина приповерхностного
поврежденного слоя является линейной функцией среднего размера
абразивных частиц, величины отношения модуля упругости к твёрдости
обрабатываемого материала, фактора ангулярности абразивных частиц
(пропорционален tanq ) и некой константы, зависящей от соотношения
твердостей обрабатываемого материала и рабочего инструмента (H/H). С
помощью выражения (7) может быть осуществлен прогноз глубины
приповерхностных повреждений в хрупких материалах с любым типом
кристаллической структуры (от чисто ковалентных полупроводников, до
полупроводниковых соединений AIIIBV и AIIBVI с ионно-ковалентным
типом связи и диэлектриков) при их обработке свободным абразивом
(шлифование, многопроволочная и штрипсовая резка). Это возможно при
условии, что известны величины Е и Н обрабатываемого материала их
зависимость от легирования, ориентации обрабатываемой поверхности
(для случая монокристаллов), степени металлизации и ионности в силах
связи (для полупроводниковых материалов), величина твердости H
рабочего инструмента (шлифовальника, проволоки, штрипсы), средний
размер и фактор ангулярности абразивных частиц.
Рассчитаны глубины приповерхностного повреждённого слоя от
размера зерна абразива карбида кремния для многопроволочной резки
монокристаллов полупроводниковых соединений AIIIBV (GaP, GaAs, InP) с
осью роста в направлениях <100> и <111>. Аналогичные расчётные
данные получены для случая шлифования тех же полупроводниковых
соединений с той же ориентацией поверхности абразивом a-Al2O3.
Получены аналогичные данные для случая штрипсовой резки и
шлифования плоскостей базиса и ромбоэдра сапфира, для шлифования Z-
среза кристаллов ниобата лития.

1. Литвинов М.Ю., Скворцов В.Н., Алехин В.П., Литвинов Ю.М.
Определение трещиностойкости хрупких материалов с помощью
метода непрерывного вдавливания индентора. Изв. вузов. Материалы
электронной техники. 2001, вып.3 с.13-15
2. V.H. Bulsara, Y.Ahn, S.Chandrasecar, T.N. Farris. Mechanics of polishing.
Trans. ASME. J. Appl.Mech.- 1998, vol. 65, No.2, pp.410-416.
3. S.G. Roberts. Depth of cracks produced by abrasion of brittle materials.
Scripta Materialia. 1999, Vol.40, No.1, pp.101-108.
4. Yu.M. Litvinov, S.P.Yakovlev. Abrasive grain shape and size effect on
structure and depth of the damages in silicon wafers during lapping by loose
abrasive. Proc. of the Seventh Scientific and Business Conference (Silicon-
2000). Roznov pod Radhostem, Czech Republic, 2000, pp.8-11.