УДК 621.396.69
ЦВЕТКОВ Ю.Б.
большого числа систематических составляющих, имеющих, в свою

очередь, собственные распределения относительно средних значений.
ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ
Выделение этих составляющих из общей массы измерений является
ТОЧНОСТЬЮ МИКРОЛИТОГРАФИИ
основным путем выявления источников ТП.

Для реализации такого подхода необходимо учесть, во-первых,
Московский государственный технический
многоуровневую структуру ТП, а во-вторых, их пространственно-
университет им. Н.Э.Баумана,
временную природу (см. табл.).
Россия, Москва, 107005, 2-я Бауманская ул., д.5, каф. МТ-11,

т. (095) 263-66-86, e-mail: tsvetkov@mx.bmstu.ru

В р е м я
П р о с т р а н с т в о
Основные
виды
топологических
погрешностей
(ТП)
Источни
поток
партия
пластина
модуль
микролитографии (МЛ) - погрешности размеров элементов или их
ки ТП
неточное совмещение могут быть причиной параметрического или
партия -
пластина -
модуль -
структура -
функционального брака изделия. Обеспечение топологической точности
партия
пластина
модуль
структура
МЛ является основной целевой функцией литографической системы, а
согласование
режимы мл
фоторезист
установка
управление этим параметром - один из вариантов управления качеством
оборудования
режимы
слои пленок
объектив
Система
технологического процесса.
шаблон
хмп
установка
шаблон
тические
Технология

многослойных
фоторезист
настройка
топология
микроструктур предусматривает, как
шаблон
правило,
двухуровневое,
модульное
среда
среда
оборудование
измерения
размещение
их
на
заготовке -
Случайн
оборудование оборудован
фокусировка
реперные
кремниевой
пластине
(см.
рис.1).
ые
измерения
ие
измерения
знаки
Внутримодульные и межмодульные ТП,
измерения
шаблон
имея разные источники происхождения,

складываются на рабочем поле
Пространственно-временная природа ТП тесно связана с их
заготовки и становятся неразличимыми..
многоуровневой структурой. Так, внутри каждого модуля ТП имеют
Эти
особенности
МЛ
затрудняют
характерные распределения по его рабочему пространству - полю модуля.
получение информации о качестве
Распределения ТП между модулями, т.е. в пределах рабочего поля
единичной заготовки и партии пластин,
пластины, также подчиняется пространственным распределениям, явно
а также дальнейшую идентификацию
зависящим от координат модуля. С другой стороны, распределения ТП
погрешностей и их коррекцию. Основой
между пластинами или партиями пластин имеют временную природу,
для оценки ТП, их моделирования и
поскольку эти объекты производства пространственно независимы друг от
идентификации причин возникновения
друга и объединены лишь последовательными временными циклами в
должен является учет природы и
рамках единого комплекса МЛ
структуры этих погрешностей.
Декомпозиция ТП с учетом пространственно-временной и

При
анализе
МЛ
обычно
статистической природы этих погрешностей позволяет не только
Рис. 1. Многоуровневое предполагается случайный характер ТП
идентифицировать основные группы действующих факторов, но и выбрать
формирование микроструктур
и их нормальное распределение. Опыт
методы коррекции процесса. Для учета многоуровневого характера и

показывает,
что
получаемое
при
пространственной природы ТП будем полагать, что каждая измеренная
измерениях "слу-
погрешность D включает две систематические составляющие:
чайное" распределение является результатом суммарного действия
· общие для всей пластины межмодульные погрешности DП

· внутримодульные погрешности D
объектом спектрального анализа, основными инструментами которого
М
Реальное распределение ТП по рабочему ролю пластины
являются регрессионные модели и дискретное преобразование Фурье
(ДПФ). Отметим, что ДПФ наиболее применим при анализе
размываются случайными погрешностями d . Измеренные ТП можно
внутримодульных ТП, циклически повторяющихся на пластине. В то же
представить как композицию погрешностей, формирующихся раздельно
время регрессионные модели одинаково эффективны для выявления как
на уровне пластины и внутри каждого модуля:
меж- , так и внутримодульных ТП.



D = DП + DМ +d ,
Регрессионные модели представляют собой полиномы, в которых в
Случайные погрешности d можно считать распределенными по
качестве действующих факторов выступают функции от координат Xi , Yi ;
нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией,
Xij,Yij различных степеней. Кроме того, каждый полином включает
не зависящей от положения тестовой структуры -
2
N (0,s ) .
случайные составляющие, характеризующие как неучтенные моделью
факторы, так и случайные погрешности измерений.
Алгоритм декомпозиции ТП включает следующие этапы (рис 2):
В общем случае регрессионная модель распределения ТП по
Выделение общих для всей пластины межмодульных погрешностей
рабочему полю пластины имеет вид:
DП

D = B
S R + b
S r + d


(1)
Обработка
остатков
после
первого
этапа
и
выделение
ij
q qij
p pj
ij
внутримодульных погрешностей D
D
М
где ij - ТП j-ой тестовой структуры на в i-м модуле на пластине,
Оценка случайных погрешностей d
b
q
B , p - коэффициенты модели, характеризующий q- ую и р- ую
составляющие меж- и внутримодульных погрешностей, соответственно (q
= 0, 1...Q , p = 1,2...P)
R
r
qij , pj - функции координат Xij, Yij j-ой тестовой структуры i-го
модуля и координат Xj, Yj этой структуры относительно центра модуля,
характеризующие, соответственно, q-ую и р- ую составляющие ТП,
d
ij - случайная погрешность j-ой тестовой структуры в i-ом модуле.
В выражении (1) функции координат являются независимыми
переменными, а коэффициенты при них - неизвестными параметрами.
Основной задачей модели является численная оценка этих параметров,
характеризующих влияние различных групп факторов, по результатам
измерений ТП.

Рис. 2. Последовательность декомпозиции ТП
Неизвестные параметры модели находятся из условия минимизации

сумма квадратов случайных погрешностей , т.е. из основного условия
Межмодульные
погрешности,
привносимые
пластиной,
метода наименьших квадратов.
распределены на ее рабочем поле в соответствии с некоторыми
S = SS(D - B
S R - b
S r ) min
ij
q qij
q pj

закономерностями, которые проявляются достаточно плавно при переходе
При (q, p) 2 модель обычно представляет собой полином, линейно
от модуля к модулю.
зависящий от координат X и Y. При (q, p) 3 зависимость составляющих
Внутримодульные погрешности, одинаковые для каждого модуля,
модели от координат нелинейна.
определяются иным, нежели для пластины, набором причин. Эти ТП не
Для выявления вида распределения ТП и оценки отдельных
зависят от погрешностей пластины, они периодически повторяются на
составляющих
необходимо
проводить
выборочные
измерения
рабочем поле, складываясь с межмодульными ТП.
погрешностей. Возможны различные варианты организации таких
В такой интерпретации рассматриваемая задача становится
измерений.

Первый вариант измерений основан на предположении, что разброс
ТП внутри модулей невелик и поэтому можно измерять лишь одну ТС в
базовых точках каждого модуля.
Второй вариант предусматривает проведение измерений в
нескольких тестовых структурах в пределах каждого модуля. В этом
случае погрешность модуля характеризуется несколькими значениями
измеренных ТП, соответствующим координатам структур внутри модуля и
на пластине.
В первом варианте по результатам измерений можно оценить лишь
распределение ТП по полю пластины, во втором - совместно оценить и
описать распределение внутри- и межмодульных погрешностей.
В обоих случаях помимо количественной оценки погрешностей
выявляется также их пространственное распределение по рабочему полю.
Это позволяет выявлять систематические составляющие и устанавливать
зависимости их появление от различных факторов.